中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 三角形與四邊形（18-2）等腰三角形和直角三角形教案

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1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 三角形與四邊形（18-2）等腰三角形和直角三角形教案 一、【教材分析】 教 學(xué) 目 標 知識 技能 1.了解線段垂直平分線的定義與性質(zhì)；等腰三角形與直角三角形的概念.理解等腰三角形與直角三角形的性質(zhì).掌握等腰三角形與直角三角形的概念、性質(zhì)和判定.熟練掌握應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決問題. 過程方法 在復(fù)習(xí)的過程中，通過充分參與到觀察、分類討論、計算等教學(xué)活動，進一步體會分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想． 情感 態(tài)度 在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗學(xué)習(xí)帶來的成功與快樂. 教學(xué) 重點 熟練掌握應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和判定

2、解決問題；勾股定理及逆定理. 教學(xué) 難點 分類討論思想在等腰三角形中的應(yīng)用. 二、【教學(xué)流程】 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)問題設(shè)計 師生活動 二次備課 知 識 回 顧 【回顧練習(xí)】 1.直角三角形的一銳角為60°，則另一銳角為 . 2．已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則下列四個數(shù)中，第三條邊的長是(　　). A．8　　　　B．7　　　　C．4　　　　D．3 3.若等腰三角形中有一個角等于50°，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）. A．50°

3、 B．80° C．65°或50°　 D．50°或80° 4. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1:2:3，∠C = . 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，CD＝4cm，則AB＝________. 6.如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點D，連接DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周長為______． 【反思歸納】

4、 生課前獨立完成，課上交流展示； 明確：等腰三角形的概念和性質(zhì)；對直角三角形的性質(zhì)再認識. 生對計算中的易錯點進行修正，加深印象. 通過回顧練習(xí)，生總結(jié)歸納所用知識點、方法及規(guī)律，然后組內(nèi)交流，補充完善對問題的認識和方法. 綜 合 運 用 【自主探究】 1.等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（　

5、?。? A.7 B.6 C.5 D.4 2. 已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個等腰三角形的頂角為______． A.40° B .100° C .40°或100° D. 70°或50° 3.等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為25 則該三角形的頂角為( ) A.32.5° B.57.5° C.32.5°或57.5° D.65°° 4.如圖，△ABC是等邊三角形．P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP 的垂直平分線交BC

6、于點F，垂足為點Q．若BF=2，則PE的長為______． 5.如圖：在△EBD中，EB=ED，點C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長線上一點，EA=EC．試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論． 第四題圖 第五題圖 【組內(nèi)交流】 學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問題進行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 教師展現(xiàn)問題，學(xué)生獨立思考完成，要求學(xué)生做題時注意知識點和方法的運用，做每一道題進行反思總結(jié). 給學(xué)生充足的時間思考分析

7、 通過學(xué)生思考梳理相關(guān)概念. 通過題組練習(xí)，回憶等腰三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用. 學(xué)生全體參與，教師巡視指導(dǎo). 一生展示，其它小組補充完善，展示問題解決的方法、規(guī)律，注重一題多解及解題過程中的共性問題，教師注意總結(jié)問題的深度和廣度. 直 擊 中 考 1.如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為（??） A. 30° B.

8、 36° C. 40° D. 45° 2. 如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O．給出下列四個條件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC． 上述四個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形，選擇其中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形． 第一題圖 第二題圖 第三題圖 第四題圖 第五題圖 3.如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥A

9、B，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F． （1）求∠F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長． 4.如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于______． 5.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為______． 教師展示問題，學(xué)生有針對性獨立思考解答， 完成后師生間展評． 完 善

10、 整 合 1.知識結(jié)構(gòu)圖 2. 2．本課你收獲了什么？ 師生梳理本課的知識點及及注意問——歸結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理知識，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，凸顯數(shù)學(xué)思想方法. 對內(nèi)容的升華理解認識 作 業(yè) 一、必做題： 1、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=（　?。? A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 錯誤！未找到引用源。

11、 2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長是______． 3.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______． 二、選做題： 1.已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫______條． 第一題學(xué)生課下獨立完成，延續(xù)課堂. 第二題課下選擇性完成,課下交流討論.

12、 以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認知水平等個體差異，讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗學(xué)習(xí)帶來的成功與快樂. 三、【板書設(shè)計】 等腰三角形和直角三角形復(fù)習(xí) 一． 知識結(jié)構(gòu)圖 二.易錯點總結(jié) 四、【教后反思】 在初三的第一輪總復(fù)習(xí)中，我想主要的任務(wù)是夯實雙基。我想根據(jù)自己班級學(xué)生的情況，既要求學(xué)生落實所有知識要點，又要求學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法，還要達到學(xué)生自己掌握復(fù)習(xí)的方法，為后面的《四邊形》、《圓》等復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)，努力做到學(xué)會學(xué)習(xí)。即按照分類----概念----判定----性質(zhì)----運用這樣的程序進行，其中考慮到一般和特殊的關(guān)系。因此我把這節(jié)課的教學(xué)目標定為：１、通過等腰三角形的復(fù)習(xí)，掌握一定的復(fù)習(xí)方法；２、掌握等腰三角形（包括等邊三角形）的判定和性質(zhì)；３、運用數(shù)學(xué)思想(分類討論思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等)解題。把掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定為本節(jié)課的重點。因為在本節(jié)課中，函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想相對于分類討論思想來說，比較簡單，所以把難點確定為分類討論思想的運用?？紤]到幾何教學(xué)的需要，我選擇的教學(xué)手段是電腦多媒體（幾何畫板）。