2022年高考數(shù)學(xué)模擬試卷 含解析(I)

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1、2022年高考數(shù)學(xué)模擬試卷 含解析(I) 　 一、選擇題（共25小題，每小題3分，滿分75分） 1．已知集合M={1，2，3}，N={1，3，4}，則M∩N=（　?。? A．{1，3} B．{1，2，3，4} C．{2，4} D．{1，3，4} 2．函數(shù)y=cos2x，x∈R的最小正周期為（　　） A．2 B．π C．2π D． 3．若向量=（2，3），=（﹣1，2），則+的坐標(biāo)為（　?。? A．（1，5） B．（1，1） C．（3，1） D．（3，5） 4．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（　　） A．﹣2﹣2i B．2﹣2i C．﹣2+2i D．2+2i 5．函數(shù)f（x）=的定義域

2、為（　　） A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．[0，+∞） D．[1，+∞） 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入x為16時(shí)，輸出的y=（　　） A．28 B．10 C．4 D．2 7．在等差數(shù)列{an}，若a3=16，a9=80，則a6等于（　?。? A．13 B．15 C．17 D．48 8．橢圓的離心率為（　?。? A． B． C． D． 9．若雙曲線﹣=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=﹣2x，則a的值為（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 10．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則p的值為（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 1

3、1．下列函數(shù)在R上是減函數(shù)的為（　　） A．y=0.5x B．y=x3 C．y=log0.5x D．y=2x 12．直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：mx+y+1=0互相垂直的充要條件是（　?。? A．m=﹣2 B．m=﹣ C．m= D．m=2 13．已知x＞﹣2，則x+的最小值為（　　） A．﹣ B．﹣1 C．2 D．0 14．將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　?。? A．y=cos（2x+） B．y=cos（2x+） C．y=cos（2x﹣） D．y=cos（2x﹣） 15．已知sinα=，α∈（，π），則sin2α的值為（　?。? A

4、． B． C．﹣ D．﹣ 16．如圖所示，一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，則此幾何體的體積等于（　　） A． B． C． D． 17．將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（　　） A． B． C． D． 18．從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選2人參加普法知識(shí)競賽，則甲被選中的概率為（　?。? A． B． C． D． 19．若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，則a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系式（　　） A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c 20．已知圓M的半徑為1，若此圓同時(shí)與x軸和

5、直線y=x相切，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是（　?。? A．（x﹣）2+（y﹣1）2=1 B．（x﹣1）2+（y﹣）2=1 C．（x﹣1）2+（y+）2=1 D．（x﹣）2+（y+1）2=1 21．函數(shù)f（x）=2mx+4，若在[﹣2，1]內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　） A．[﹣1，2] B．[1，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） D．[﹣2，1] 22．已知α，β，γ是空間三個(gè)不重合的平面，m，n是空間兩條不重合的直線，則下列命題為真命題的是（　?。? A．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ B．若α⊥β，m∥β，則m⊥α C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n D．若m∥α，n∥α，則

6、m∥n 23．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 24．某次考試，班主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表： 學(xué)生編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分?jǐn)?shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95 根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論： ①根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績

7、與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系； ②根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有一次函數(shù)關(guān)系； ③甲同學(xué)數(shù)學(xué)考了80分，那么，他的物理成績一定比數(shù)學(xué)只考了60分的乙同學(xué)的物理成績要高． 其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。? A．0 B．3 C．2 D．1 25．已知函數(shù)f（x）=（x2﹣4）（x﹣a），a為實(shí)數(shù)，f′（1）=0，則f（x）在[﹣2，2]上的最大值是（　?。? A． B．1 C． D． 　 二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分） 26．若向量=（1，2），=（﹣3，4），則?的值等于　??；與夾角的余弦值等于　?。? 27．已知函數(shù)f（x）=﹣x3﹣x2，則曲線y=f（x）

8、在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為　?。? 28．在等比數(shù)列{an}中，，S4=﹣5，則a4=　?。? 29．已知函數(shù)f（x）=a﹣（a為實(shí)數(shù)）為奇函數(shù)，則a的值為　?。? 30．設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，算出A、B兩點(diǎn)的距離為　　m． 　 xx天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共25小題，每小題3分，滿分75分） 1．已知集合M={1，2，3}，N={1，3，4}，則M∩N=（　　） A．{1，3} B．{1，2，3，4} C．{2，4}

9、D．{1，3，4} 【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算． 【分析】根據(jù)交集的定義寫出M∩N． 【解答】解：集合M={1，2，3}， N={1，3，4}， ∴M∩N={1，3}． 故選：A． 　 2．函數(shù)y=cos2x，x∈R的最小正周期為（　?。? A．2 B．π C．2π D． 【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法． 【分析】由條件利用函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的周期為，求得結(jié)果． 【解答】解：∵y=cos2x， ∴最小正周期T==π，即函數(shù)y=cos2x的最小正周期為π． 故選：B． 　 3．若向量=（2，3），=（﹣1，2），則+的坐標(biāo)為（　?。? A．（1，5） B．（1

10、，1） C．（3，1） D．（3，5） 【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算． 【分析】由向量=（2，3），=（﹣1，2），利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，能求出+的坐標(biāo)． 【解答】解：∵向量=（2，3），=（﹣1，2）， ∴+=（1，5）． 故選：A． 　 4．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（　?。? A．﹣2﹣2i B．2﹣2i C．﹣2+2i D．2+2i 【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案． 【解答】解： =， 故選：C． 　 5．函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ā　。? A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．[0，+∞） D．[1，+∞）

11、 【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法． 【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)判斷即可． 【解答】解：由題意得： lnx＞0解得：x＞1， 故函數(shù)的定義域是（1，+∞）， 故選：B． 　 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入x為16時(shí)，輸出的y=（　?。? A．28 B．10 C．4 D．2 【考點(diǎn)】程序框圖． 【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量y的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案． 【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得 x=16 執(zhí)行循環(huán)體，x=14， 滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=12， 滿足條

12、件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=10， 滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=8， 滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=6， 滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=4， 滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=2， 滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=0， 滿足條件x≥0，執(zhí)行循環(huán)體，x=﹣2， 不滿足條件x≥0，退出循環(huán)，y=10， 執(zhí)行輸出語句，輸出y的值為10． 故選：B． 　 7．在等差數(shù)列{an}，若a3=16，a9=80，則a6等于（　　） A．13 B．15 C．17 D．48 【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【分析】直接由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得答案． 【解答】解：在等差數(shù)列{an}

13、中，由a3=16，a9=80， 得2a6=a3+a9=16+80=96， ∴a6=48． 故選：D． 　 8．橢圓的離心率為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)． 【分析】由橢圓的方程可知，a，b，c 的值，由離心率e=求出結(jié)果． 【解答】解：由橢圓的方程可知，a=5，b=4，c=3，∴離心率 e==， 故選A． 　 9．若雙曲線﹣=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=﹣2x，則a的值為（　?。? A．8 B．4 C．2 D．1 【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】根據(jù)雙曲線的方程求得漸近線方程為y=±x，即可求出a的值， 【解答】解：∵雙曲線的

14、漸近線方程為 y=±x， 又已知一條漸近線方程為y=﹣2x，∴﹣=﹣2，a=1， 故選：D 　 10．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則p的值為（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)． 【分析】由拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），可得=1，即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）， ∴=1， ∴p=2． 故選：B． 　 11．下列函數(shù)在R上是減函數(shù)的為（　?。? A．y=0.5x B．y=x3 C．y=log0.5x D．y=2x 【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證

15、明． 【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可判斷函數(shù)y=0.5x在R上是減函數(shù)，從而找出正確選項(xiàng)． 【解答】解：y=x3，y=2x在R上都是增函數(shù)； y=0.5x在R上為減函數(shù)； 函數(shù)y=log0.5x的定義域?yàn)椋?，+∞），即在（﹣∞，0]上沒定義． 故選：A． 　 12．直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：mx+y+1=0互相垂直的充要條件是（　?。? A．m=﹣2 B．m=﹣ C．m= D．m=2 【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系． 【分析】由兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解得即可． 【解答】解：直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l

16、2：mx+y+1=0?2m﹣1=0?m=． 故選C． 　 13．已知x＞﹣2，則x+的最小值為（　　） A．﹣ B．﹣1 C．2 D．0 【考點(diǎn)】基本不等式． 【分析】變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出． 【解答】解：∵x＞﹣2，則x+=x+2+﹣2≥﹣2=0，當(dāng)且僅當(dāng)x=﹣1時(shí)取等號(hào)． ∴x+的最小值為0． 故選：D． 　 14．將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（　?。? A．y=cos（2x+） B．y=cos（2x+） C．y=cos（2x﹣） D．y=cos（2x﹣） 【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換． 【分析】

17、將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到的新函數(shù)的解析式要在x上減去平移的大小，即可得解． 【解答】解：將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=cos[2（x﹣）]=cos（2x﹣）． 故選：C． 　 15．已知sinα=，α∈（，π），則sin2α的值為（　?。? A． B． C．﹣ D．﹣ 【考點(diǎn)】二倍角的正弦． 【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα的值，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2α的值． 【解答】解：∵sinα=，α∈（，π）， ∴cosα=﹣=﹣， ∴sin2α=2sinαcosα=﹣． 故選：C．

18、　 16．如圖所示，一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，則此幾何體的體積等于（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積． 【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體為四棱錐，底面棱長為2，高為，代入棱錐體積公式，可得答案． 【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體為四棱錐， ∵正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形， ∴棱錐的底面棱長為2，高為， 故棱錐的體積V==， 故選：D 　 17．將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（　　） A． B． C． D．

19、【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 【分析】將一枚硬幣先后拋擲兩次，利用列舉法求出基本事件個(gè)數(shù)和恰好出現(xiàn)一次正面的情況的種數(shù)，由此能求出將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率． 【解答】解：將一枚硬幣先后拋擲兩次， 基本事件有：{正正}，{正反}，{反正}，{反反}，共有4 個(gè)， 恰好出現(xiàn)一次正面的情況有兩種， ∴將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是p=． 故選：B． 　 18．從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選2人參加普法知識(shí)競賽，則甲被選中的概率為（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式． 【分析】先求出基本事件總數(shù)

20、n==6，再求出甲被選中包含聽基本事件個(gè)數(shù)m==3，由此能求出甲被選中的概率． 【解答】解：從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選2人參加普法知識(shí)競賽， 基本事件總數(shù)n==6， 甲被選中包含聽基本事件個(gè)數(shù)m==3， ∴甲被選中的概率為p=． 故選：D． 　 19．若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，則a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系式（　?。? A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．b＜a＜c 【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較． 【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出． 【解答】解：∵a=20.5＞1，b=log0.25＜0，c=0.52∈（0，1）， 則a＞

21、c＞b． 故選：B． 　 20．已知圓M的半徑為1，若此圓同時(shí)與x軸和直線y=x相切，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是（　?。? A．（x﹣）2+（y﹣1）2=1 B．（x﹣1）2+（y﹣）2=1 C．（x﹣1）2+（y+）2=1 D．（x﹣）2+（y+1）2=1 【考點(diǎn)】圓的切線方程． 【分析】由題意，圓心所在直線的斜率為或﹣，再檢驗(yàn)，即可得出結(jié)論． 【解答】解：由題意，圓心所在直線的斜率為或﹣， 經(jīng)檢驗(yàn)A，滿足圓M的半徑為1，若此圓同時(shí)與x軸和直線y=x相切， 故選A． 　 21．函數(shù)f（x）=2mx+4，若在[﹣2，1]內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。? A．[﹣1，2

22、] B．[1，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） D．[﹣2，1] 【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理． 【分析】利用函數(shù)的零點(diǎn)判定定理列出不等式求解即可． 【解答】解：函數(shù)f（x）=2mx+4，若在[﹣2，1]內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)， 可得：f（﹣2）?f（1）≤0并且m≠0， 可得：（4﹣4m）（2m+4）≤0， 解得m∈（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）． 函數(shù)f（x）=2mx+4，若在[﹣2，1]內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是：（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）． 故選：C． 　 22．已知α，β，γ是空間三個(gè)不重合的平面，m，n是空間兩條不重合的直線，則下列命題為真命題的是（　?。?

23、 A．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ B．若α⊥β，m∥β，則m⊥α C．若m⊥α，n⊥α，則m∥n D．若m∥α，n∥α，則m∥n 【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【分析】由垂直于同一平面的兩平面的位置關(guān)系判斷A；由空間中的線面關(guān)系判斷B；由線面垂直的性質(zhì)判斷C；由平行于同一平面的兩直線的位置關(guān)系判斷D． 【解答】解：由α⊥β，β⊥γ，得α∥γ或α與γ相交，故A錯(cuò)誤； 由α⊥β，m∥β，得m∥α或m?α或m與α相交，故B錯(cuò)誤； 由m⊥α，n⊥α，得m∥n，故C正確； 由m∥α，n∥α，得m∥n或m與n相交或m與n異面，故D錯(cuò)誤． 故選：C． 　 23．如圖，在正方體

24、ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角． 【分析】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)B，得到的銳角∠A1BC1就是異面直線所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可． 【解答】解：如圖，連A1B、BC1、A1C1，則A1B=BC1=A1C1， 且EF∥A1B、GH∥BC1， 所以異面直線EF與GH所成的角等于60°， 故選B． 　 24．某次考試，班主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本，他

25、們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表： 學(xué)生編號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分?jǐn)?shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95 繪出散點(diǎn)圖如下： 根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論： ①根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系； ②根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有一次函數(shù)關(guān)系； ③甲同學(xué)數(shù)學(xué)考了80分，那么，他的物理成績一定比數(shù)學(xué)只考了60分的乙同學(xué)的物理成績要高． 其中正確的個(gè)數(shù)為（　　） A．0 B．3 C．2 D．1 【考點(diǎn)】散點(diǎn)

26、圖． 【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖的知識(shí)，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可． 【解答】解：對(duì)于①，根據(jù)此散點(diǎn)圖知，各點(diǎn)都分布在一條直線附近， 可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，①正確； 對(duì)于②，根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系， 不是一次函數(shù)關(guān)系，②錯(cuò)誤； 對(duì)于③，甲同學(xué)數(shù)學(xué)考了80分，他的物理成績可能比數(shù)學(xué)只考了60分的乙同學(xué)的物理成績要高， 所以③錯(cuò)誤． 綜上，正確的命題是①，只有1個(gè)． 故選：D． 　 25．已知函數(shù)f（x）=（x2﹣4）（x﹣a），a為實(shí)數(shù)，f′（1）=0，則f（x）在[﹣2，2]上的最大值是（　?。? A．

27、 B．1 C． D． 【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值． 【分析】求導(dǎo)，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的極值和兩端點(diǎn)的函數(shù)值，可得函數(shù)f（x）在[﹣2，2]上的最大值． 【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）， ∴f′（x）=2x（x﹣a）+（x2﹣4）， ∵f′（1）=2（1﹣a）﹣3=0， ∴a=﹣， ∴f（x）=（x2﹣4）（x+）=， f′（x）=3x2+x﹣4， 令f′（x）=0，則x=﹣，或x=1， 當(dāng)x∈[﹣2，﹣），或x∈（1，2]時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)為增函數(shù)； 當(dāng)x∈（﹣，1）時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)為減函數(shù)； 由f（﹣）=，f（

28、2）=0， 故函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值為， 故選：D． 　 二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分） 26．若向量=（1，2），=（﹣3，4），則?的值等于　5?。慌c夾角的余弦值等于　?。? 【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【分析】可先根據(jù)向量的坐標(biāo)求出，進(jìn)而根據(jù)即可求出夾角的余弦值． 【解答】解：； ∴． 故答案為：5，． 　 27．已知函數(shù)f（x）=﹣x3﹣x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為　﹣3?。? 【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程． 【分析】求曲線在點(diǎn)處得切線的斜率，就是求曲線在該點(diǎn)處得導(dǎo)數(shù)值，先求導(dǎo)函數(shù)，然

29、后將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果． 【解答】解：∵f（x）=﹣x3﹣x2， ∴f′（x）=﹣x2﹣2x， 令x=1，即可得斜率為：k=﹣3． 故答案為﹣3． 　 28．在等比數(shù)列{an}中，，S4=﹣5，則a4=　1　． 【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【分析】設(shè)公比為q，由題意可得a1﹣a1q4=﹣， =﹣5，解得 q 和 a1 的值，即可求得a4的值． 【解答】解：等比數(shù)列{an}中，，S4=﹣5，設(shè)公比為q， 則有 a1﹣a1q4=﹣， =﹣5，解得 q=﹣，a1 =﹣8， ∴a4=﹣8×=1， 故答案為 1． 　 29．已知函數(shù)f（x）=a﹣

30、（a為實(shí)數(shù)）為奇函數(shù)，則a的值為　?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【分析】利用奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0即可得出． 【解答】解：由題意，f（0）=a﹣=0， ∴a=． 故答案為；． 　 30．設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，算出A、B兩點(diǎn)的距離為　50　m． 【考點(diǎn)】余弦定理． 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由∠ACB與∠CAB的度數(shù)求出∠ABC的度數(shù)，再由AC的長，利用正弦定理即可求出AB的長． 【解答】解：在△ABC中，AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°， ∴∠ABC=30°， 由正弦定理=得：AB===50（m）， 故答案為：50 　 xx1月15日