2022人教A版數(shù)學必修二 第二章2.2.2《直線方程的幾種形式》（第1課時）學案

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1、2022人教A版數(shù)學必修二 第二章2.2.2《直線方程的幾種形式》（第1課時）學案 【學習目標】 　　1.重點：直線方程的點斜式、斜截式和兩點式的推導及應用。 　　2.難點：明確各種形式直線方程的局限性，把握求直線方程方法的靈活性。 【學習過程】 （一）自主學習（閱讀課本，完成下列問題） 1.點斜式：過點，斜率為的直線方程為 ，它不能表示過斜率不存在的直線 。 2.斜截式：過點，斜率為的直線方程 ，它也不能表示垂直于軸的直線，叫做直線在軸上的截距，簡稱截距。 3.兩點式：經(jīng)過兩點、的直線AB的方程 當時，為 ； 當時，為 ，當時，為 。 兩點

2、式不能表示垂直于坐標軸的直線。 （二）思考 1.通過研究直線的點斜式方程，初步明確求軌跡方程的基本步驟有哪些？ 2.直線方程的點斜式和斜截式有哪些不同？ 【例題分析】 例1.你能寫出下列直線的點斜式方程嗎？ （1）經(jīng)過點，斜率是4； （2）經(jīng)過點，傾斜角是45° （3）經(jīng)過點，與軸平行； （4）經(jīng)過點，與軸垂直 例3.直線經(jīng)過、兩點，求直線的方程。 【反饋練習】 1.若過原點的直線的斜率為，則直線的方程是（　?。? A. B. C. D. 2.與直線的斜率相等，且過點的直線方程為（　　） A. B. C. D. 3.下列四個命題中的真命題是（　?。? A.經(jīng)過定點的直線都可以用方程來表示 B.經(jīng)過任意兩個不同點，的直線都可以用方程來表示 C.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程來表示 D.經(jīng)過定點的直線都可以用方程來表示 4.經(jīng)過點，且斜率為的直線方程為 。 5.函數(shù)的圖象上的點總在軸上方，則實數(shù)的取值范圍是 。 6.根據(jù)下列所給條件，求直線的方程。 （1）過點，斜率； （2）經(jīng)過點和； （3）斜率是，在軸上截距為； （4）在軸、軸上截距分別為和3； （5）經(jīng)過點和； （6）過點，斜率不存在。