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1、浙江省2022年中考數(shù)學 第八單元 統(tǒng)計與概率測試練習 （新版）浙教版
一、選擇題(每題5分,共40分)
1.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是 ( )
A.調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀
B.調(diào)查一片試驗田里某種大麥的穗長情況
C.調(diào)查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況
D.調(diào)查你所在班級的每個同學所穿鞋子的尺碼情況
2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次,骰子的六個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,則朝上一面的數(shù)字為2的概率是( )
A. B. C. D.
3.一組數(shù)據(jù)2,1,2,5,3,2的眾數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.5
4.受
2、央視《朗讀者》節(jié)目的啟發(fā),某校七年級2班近期準備組織一次朗誦活動,語文老師調(diào)查了全班學生平均每天的閱讀時間,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示,則在本次調(diào)查中,全班學生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ( )
每天閱讀時間(小時)
0.5
1
1.5
2
人數(shù)
8
19
10
3
A.2,1 B.1,1.5
C.1,2 D.1,1
5.甲袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2,乙袋中裝有2個相同的小球,分別寫有數(shù)字1和2,從兩個口袋中各隨機取出1個小球,取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是 ( )
A. B.
C. D.
6.隨著“三農(nóng)”問題的解
3、決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的年收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖,依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是 ( )
圖D8-1
A.①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入為2.8萬元
D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入
7.根據(jù)李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖D8-2所示的折線統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中所提供的信息,若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽,應推薦 ( )
圖D8-2
A.李飛或劉亮 B.李飛
C.劉亮
4、 D.無法確定
8.小明將如圖D8-3所示的轉(zhuǎn)盤分成n(n是正整數(shù))個扇形,并使得各個扇形的面積都相等,然后他在這些扇形區(qū)域內(nèi)分別標注連續(xù)偶數(shù)數(shù)字2,4,6,…,2n(每個區(qū)域內(nèi)標注1個數(shù)字,且各區(qū)域內(nèi)標注的數(shù)字互不相同),轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,若事件“指針所落區(qū)域標注的數(shù)字大于8”的概率是,則n的取值為 ( )
圖D8-3
A.36 B.30 C.24 D.18
二、填空題(每題6分,共36分)
9.在-2,1,4,-3,0這5個數(shù)字中,任取一個數(shù)是負數(shù)的概率是 .?
10.已知一組數(shù)據(jù)6,x,3,3,5,1的眾數(shù)是3和5,則這組數(shù)據(jù)的中位
5、數(shù)是 .?
11.睡眠是評價人類健康水平的一項重要指標,充足的睡眠是青少年健康成長的必要條件之一,小強同學通過問卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學某天的睡眠時間分別為7.8小時,8.6小時,8.8小時,則這三位同學該天的平均睡眠時間是 小時.?
12.如圖D8-4,這是一幅長為3 m,寬為2 m的長方形世界杯宣傳畫,為測量宣傳畫上世界杯圖案的面積,現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上,向長方形宣傳畫內(nèi)隨機投擲骰子(假設骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的),經(jīng)過大量重復投擲試驗,發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近,由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為 m2.?
圖D8
6、-4
13.已知甲,乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖D8-5所示,設甲,乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為,,則 ?.(填“>”“=”或“<”)
圖D8-5
14.漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學的瑰寶.如圖D8-6所示的弦圖中,四個直角三角形都是全等的,它們的兩直角邊之比均為2∶3.現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在陰影區(qū)域的概率為 .
圖D8-6?
三、解答題(共24分)
15.(12分)對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相
7、關知識,某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試.根據(jù)測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成A,B,C,D四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表:
組別
分數(shù)/分
頻數(shù)
各組總分/分
A
60
8、
16.(12分)某校開展研學旅行活動,準備去的研學基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上)、D(泗水),每位學生只能選去一個地方.王老師對本班全體同學選取的研學基地情況進行調(diào)查統(tǒng)計,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖D8-8所示).
(1)求該班的總?cè)藬?shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求D(泗水)所在扇形的圓心角度數(shù);
(3)該班班委4人中,1人選去曲阜,2人選去梁山,1人選去汶上,王老師要從這4人中隨機抽取2人了解他們對研學基地的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜,1人選去梁山的概率.
圖D8-8
參考答案
1.D 2.A
9、 3.B
4.D [解析] 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列:0.5小時的有8人,1小時的有19人,1.5小時的有10人,2小時的有3人,可知中位數(shù)為第20和第21個數(shù)的平均數(shù),第20個數(shù)為1,第21個數(shù)為1,所以中位數(shù)為1,而出現(xiàn)最多的是19人的1小時,則眾數(shù)為1,所以中位數(shù)為1,眾數(shù)為1.
5.C [解析] 因為試驗結(jié)果共有4種等可能的情況:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以取出的兩個小球上都寫有數(shù)字2的概率是,故答案為C.
6.C
7.C [解析] 根據(jù)方差的意義,一組數(shù)據(jù)的波動越小,成績越穩(wěn)定;波動越大,成績越不穩(wěn)定.由圖可知劉亮的成績波動較小,所以成績較穩(wěn)定.故選C.
10、
8.C [解析] ∵事件“指針所落區(qū)域標注的數(shù)字大于8”的概率是,∴=.解得n=24.
9.
10.4 [解析] 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個;中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)).∵眾數(shù)為3和5,∴x=5,∴中位數(shù)為(3+5)÷2=4.
11.8.4 12.2.4
13.> [解析] 方法1:=×(3+6+2+6+4+3)=4,=×[(3-4)2+(6-4)2+(2-4)2+(6-4)2+(4-4)2+(3-4)2]=;
=×(4+3+5+3+4+5)=4,=×[(4-4)2+(3-4)2+(5
11、-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=,∴>.
方法2:由折線統(tǒng)計圖看出,甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)分散,故>.
14. [解析] ∵兩直角邊之比均為2∶3,∴設兩直角邊長分別為2和3,直角三角形斜邊的平方=正方形的面積=22+32=13,∵四個直角三角形的面積和=4××2×3=12,∴針尖落在陰影區(qū)域的概率=.
15.解:(1)30 19% (2)B
(3)==80.1(分).
所以本次全部測試成績的平均數(shù)為80.1分.
16.解:(1)該班的總?cè)藬?shù)為=50(人),則選去B基地的人數(shù)為50×24%=12(人),補全條形統(tǒng)計圖如圖:
(2)D(泗水)所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×=100.8°.
(3)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜,1人選去梁山的占4種,
所以所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜,1人選去梁山的概率為=.
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