《（濰坊專版）2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題三 動(dòng)點(diǎn)、存在性、距離、面積問題深度練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（濰坊專版）2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題三 動(dòng)點(diǎn)、存在性、距離、面積問題深度練習(xí)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、（濰坊專版）2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題三 動(dòng)點(diǎn)、存在性、距離、面積問題深度練習(xí)
1.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，tan∠C＝，AB＝6 cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的最大面積是( )
A．18 cm2 B．12 cm2 C．9 cm2 D．3 cm2
2．如圖，點(diǎn)M為?ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l垂直于AB，且直線l與?ABCD的另一邊交于點(diǎn)N.當(dāng)點(diǎn)M從A→B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)
2、間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
3．如圖，二次函數(shù)y＝－x2－x＋2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D.若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，線段EF所在直線對(duì)應(yīng)的解析式共有
個(gè)．
4．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC＝60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為 .
5．已知點(diǎn)P(x0，y0)和直線y＝kx＋b，則點(diǎn)P到直線y＝kx＋b的距離d可用公式d＝計(jì)算．
3、
例如：求點(diǎn)P(－2，1)到直線y＝x＋1的距離．
解：因?yàn)橹本€y＝x＋1可變形為x－y＋1＝0，其中k＝1，b＝1，
所以點(diǎn)P(－2，1)到直線y＝x＋1的距離d＝＝＝＝.
根據(jù)以上材料，求：
(1)點(diǎn)P(1，1)到直線y＝3x－2的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；
(2)點(diǎn)P(2，－1)到直線y＝2x－1的距離；
(3)已知直線y＝－x＋1與y＝－x＋3平行，求這兩條直線的距離．
6．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與直線y＝x－1交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線A
4、B于D.
(1)求拋物線的解析式；
(2)當(dāng)m為何值時(shí)，S四邊形OBDC＝2S△BPD；
(3)是否存在點(diǎn)P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
參考答案
1．C 2.C
3．4 4.2或2或2
5．解：(1)∵點(diǎn)P(1，1)，∴點(diǎn)P到直線y＝3x－2的距離為
d＝＝0，
∴點(diǎn)P在直線y＝3x－2上．
(2)∵y＝2x－1，∴k＝2，b＝－1.
∵P(2，－1)，∴d＝＝，
∴點(diǎn)P(2，－1)到直線y＝2x－1的距離為.
(3)在直線y＝－x＋1任意取一點(diǎn)P，當(dāng)x
5、＝0時(shí)，y＝1，
∴P(0，1)．
∵直線y＝－x＋3，∴k＝－1，b＝3，
∴d＝＝，
∴兩平行線之間的距離為.
6．解：(1)∵y＝x－1，
∴x＝0時(shí)，y＝－1，∴B(0，－1)．
當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝－4，∴A(－3，－4)．
∵y＝x2＋bx＋c與直線y＝x－1交于A，B兩點(diǎn)，
∴解得
∴拋物線的解析式為y＝x2＋4x－1.
(2)
∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m(m<0)，
∴P(m，m2＋4m－1)，
D(m，m－1)．
如圖，作BE⊥PC于點(diǎn)E，
∴BE＝－m，CD＝1－m，
OB＝1，OC＝－m，
CP＝1－4m－m2，
∴PD＝1－4m－m2－1＋
6、m
＝－3m－m2，
∴＝2×，
解得m1＝0(舍去)，m2＝－2，m3＝－.
如圖，作BE⊥PC于點(diǎn)E，
∴BE＝－m，PD＝m2＋4m－1＋1－m＝m2＋3m，
∴＝2×，
解得m＝0(舍去)或m＝(舍去)或m＝，
∴m＝－或－2或時(shí)，S四邊形OBDC＝2S△BPD.
(3)
如圖，當(dāng)∠APD＝90°時(shí)，
設(shè)P(m，m2＋4m－1)，
則D(m，m－1)，
∴AP＝m＋3，CD＝1－m，
OC＝－m，CP＝1－4m－m2，
∴DP＝1－4m－m2－1＋m
＝－3m－m2.
在y＝x－1中，當(dāng)y＝0時(shí)，
x＝1，
∴F(1，0)，∴OF＝1，∴C
7、F＝1－m，AF＝4.
∵PC⊥x軸，∴∠PCF＝90°，
∴∠PCF＝∠APD，∴CF∥AP，
∴△APD∽△FCD，＝，
即＝，
解得m＝－1或m＝－3(舍去)，
∴P(－1，－4)．
如圖，當(dāng)∠PAD＝90°時(shí)，AE⊥x軸于點(diǎn)E，
∴∠AEF＝90°，CE＝m＋3，
EF＝4，AF＝4，
PD＝m－1－(m2＋4m－1)＝－3m－m2.
∵PC⊥x軸，∴∠DCF＝90°，
∴∠DCF＝∠AEF，
∴AE∥CD.
∴＝，
∴AD＝(m＋3)．∵△PAD∽△FEA，
∴＝，即＝，
∴m＝－2或m＝－3(舍去)，∴P(－2，－5)．
綜上，存在點(diǎn)P(－1，－4)或P(－2，－5)，使△PAD是直角三角形．
（濰坊專版）2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題三 動(dòng)點(diǎn)、存在性、距離、面積問題深度練習(xí)
