《（濰坊專版）2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題三 動點、存在性、距離、面積問題深度練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（濰坊專版）2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題三 動點、存在性、距離、面積問題深度練習(xí)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（濰坊專版）2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題三 動點、存在性、距離、面積問題深度練習(xí)
1.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，tan∠C＝，AB＝6 cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1 cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2 cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是( )
A．18 cm2 B．12 cm2 C．9 cm2 D．3 cm2
2．如圖，點M為?ABCD的邊AB上一動點，過點M作直線l垂直于AB，且直線l與?ABCD的另一邊交于點N.當(dāng)點M從A→B勻速運動時，設(shè)點M的運動時
2、間為t，△AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
3．如圖，二次函數(shù)y＝－x2－x＋2的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D.若點E為拋物線上任意一點，點F為x軸上任意一點，當(dāng)以A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形時，線段EF所在直線對應(yīng)的解析式共有
個．
4．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC＝60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為 .
5．已知點P(x0，y0)和直線y＝kx＋b，則點P到直線y＝kx＋b的距離d可用公式d＝計算．
3、
例如：求點P(－2，1)到直線y＝x＋1的距離．
解：因為直線y＝x＋1可變形為x－y＋1＝0，其中k＝1，b＝1，
所以點P(－2，1)到直線y＝x＋1的距離d＝＝＝＝.
根據(jù)以上材料，求：
(1)點P(1，1)到直線y＝3x－2的距離，并說明點P與直線的位置關(guān)系；
(2)點P(2，－1)到直線y＝2x－1的距離；
(3)已知直線y＝－x＋1與y＝－x＋3平行，求這兩條直線的距離．
6．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與直線y＝x－1交于A，B兩點．點A的橫坐標(biāo)為－3，點B在y軸上，點P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點，橫坐標(biāo)為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線A
4、B于D.
(1)求拋物線的解析式；
(2)當(dāng)m為何值時，S四邊形OBDC＝2S△BPD；
(3)是否存在點P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案
1．C 2.C
3．4 4.2或2或2
5．解：(1)∵點P(1，1)，∴點P到直線y＝3x－2的距離為
d＝＝0，
∴點P在直線y＝3x－2上．
(2)∵y＝2x－1，∴k＝2，b＝－1.
∵P(2，－1)，∴d＝＝，
∴點P(2，－1)到直線y＝2x－1的距離為.
(3)在直線y＝－x＋1任意取一點P，當(dāng)x
5、＝0時，y＝1，
∴P(0，1)．
∵直線y＝－x＋3，∴k＝－1，b＝3，
∴d＝＝，
∴兩平行線之間的距離為.
6．解：(1)∵y＝x－1，
∴x＝0時，y＝－1，∴B(0，－1)．
當(dāng)x＝－3時，y＝－4，∴A(－3，－4)．
∵y＝x2＋bx＋c與直線y＝x－1交于A，B兩點，
∴解得
∴拋物線的解析式為y＝x2＋4x－1.
(2)
∵P點橫坐標(biāo)是m(m<0)，
∴P(m，m2＋4m－1)，
D(m，m－1)．
如圖，作BE⊥PC于點E，
∴BE＝－m，CD＝1－m，
OB＝1，OC＝－m，
CP＝1－4m－m2，
∴PD＝1－4m－m2－1＋
6、m
＝－3m－m2，
∴＝2×，
解得m1＝0(舍去)，m2＝－2，m3＝－.
如圖，作BE⊥PC于點E，
∴BE＝－m，PD＝m2＋4m－1＋1－m＝m2＋3m，
∴＝2×，
解得m＝0(舍去)或m＝(舍去)或m＝，
∴m＝－或－2或時，S四邊形OBDC＝2S△BPD.
(3)
如圖，當(dāng)∠APD＝90°時，
設(shè)P(m，m2＋4m－1)，
則D(m，m－1)，
∴AP＝m＋3，CD＝1－m，
OC＝－m，CP＝1－4m－m2，
∴DP＝1－4m－m2－1＋m
＝－3m－m2.
在y＝x－1中，當(dāng)y＝0時，
x＝1，
∴F(1，0)，∴OF＝1，∴C
7、F＝1－m，AF＝4.
∵PC⊥x軸，∴∠PCF＝90°，
∴∠PCF＝∠APD，∴CF∥AP，
∴△APD∽△FCD，＝，
即＝，
解得m＝－1或m＝－3(舍去)，
∴P(－1，－4)．
如圖，當(dāng)∠PAD＝90°時，AE⊥x軸于點E，
∴∠AEF＝90°，CE＝m＋3，
EF＝4，AF＝4，
PD＝m－1－(m2＋4m－1)＝－3m－m2.
∵PC⊥x軸，∴∠DCF＝90°，
∴∠DCF＝∠AEF，
∴AE∥CD.
∴＝，
∴AD＝(m＋3)．∵△PAD∽△FEA，
∴＝，即＝，
∴m＝－2或m＝－3(舍去)，∴P(－2，－5)．
綜上，存在點P(－1，－4)或P(－2，－5)，使△PAD是直角三角形．
（濰坊專版）2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2部分 核心母題三 動點、存在性、距離、面積問題深度練習(xí)
