《2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題六 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計 第二講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課后訓(xùn)練 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題六 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計 第二講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課后訓(xùn)練 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題六 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計 第二講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課后訓(xùn)練 文
一、選擇題
1．利用系統(tǒng)抽樣法從編號分別為1,2,3，…，80的80件不同產(chǎn)品中抽出一個容量為16的樣本，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號為13，則抽到產(chǎn)品的最大編號為( )
A．73 B．78
C．77 D．76
解析：樣本的分段間隔為＝5，所以13號在第三組，則最大的編號為13＋(16－3)×5＝78.故選B.
答案：B
2．某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量如下表所示：
用電量/度
120
140
160
18
2、0
200
戶數(shù)
2
3
5
8
2
則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A．180,170 B．160,180
C．160,170 D．180,160
解析：用電量為180度的家庭最多，有8戶，故這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)是180，排除B，C；將用電量按從小到大的順序排列后，處于最中間位置的兩個數(shù)是160,180，故這20戶家庭該月用電量的中位數(shù)是170.故選A.
答案：A
3．(2017·高考全國卷Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所
3、示的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是( )
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
解析：根據(jù)折線圖可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在減少，所以A錯誤．由圖可知，B、C、D正確．
答案：A
4．(2018·寶雞質(zhì)檢)對一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測，樣本容量為200，如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25,30)的為一等品，在區(qū)間[20,25)和[30,35)
4、的為二等品，其余均為三等品，則該樣本中三等品的件數(shù)為( )
A．5 B．7
C．10 D．50
解析：根據(jù)題中的頻率分布直方圖可知，三等品的頻率為1－(0.050 0＋0.062 5＋0.037 5)×5＝0.25，因此該樣本中三等品的件數(shù)為200×0.25＝50.
答案：D
5．(2018·蘭州模擬)已知某種商品的廣告費支出x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
m
70
根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5，則表中m的值為( )
A
5、．45 B．50
C．55 D．60
解析：∵＝＝5，
＝＝，
∴當(dāng)＝5時，＝6.5×5＋17.5＝50，
∴＝50，解得m＝60.
答案：D
6．為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中11時的氣溫數(shù)據(jù)(單位：℃)制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：
①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫
②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫
③甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
④甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差
其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的
6、編號為( )
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：由莖葉圖和平均數(shù)公式可得甲、乙兩地的平均數(shù)分別是30,29，則甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫，①錯誤，②正確，排除A和B；又甲、乙兩地該月11時的標(biāo)準(zhǔn)差分別是s甲＝＝，s乙＝＝，則甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差，③正確，④錯誤，故選項C正確．
答案：C
二、填空題
7．(2018·惠州模擬)某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了5次試驗．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)：
零件數(shù)x/個
10
20
30
40
50
加工時間
7、
y/分鐘
62
68
75
81
89
由最小二乘法求得回歸方程＝0.67x＋，則的值為________．
解析：因為＝＝30，
＝＝75，
所以回歸直線一定過樣本點的中心(30,75)，
則由＝0.67x＋可得75＝30×0.67＋，
求得＝54.9.
答案：54.9
8．(2018·高考全國卷Ⅲ)某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異．為了解客戶的評價，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________．
解析：因為客戶數(shù)量大，且不同年齡段客戶對其服務(wù)的評價有較大差異
8、，所以最合適的抽樣方法是分層抽樣．
答案：分層抽樣
三、解答題
9．某商店為了更好地規(guī)劃某種商品的進(jìn)貨量，從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下表所示(x為該商品的進(jìn)貨量，y為銷售天數(shù))：
x/噸
2
3
4
5
6
8
9
11
y/天
1
2
3
3
4
5
6
8
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在圖中的網(wǎng)格中繪制散點圖：
(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；
(3)根據(jù)(2)中的計算結(jié)果，若該商店準(zhǔn)備一次性進(jìn)貨24噸，預(yù)測需要銷售的天數(shù)．
參考公式和數(shù)據(jù)：＝，＝－；
＝356，iyi＝241.
解析
9、：(1)散點圖如圖所示．
(2)依題意，得＝×(2＋3＋4＋5＋6＋8＋9＋11)＝6，
＝×(1＋2＋3＋3＋4＋5＋6＋8)＝4，
又＝356，iyi＝241，
所以＝＝＝，＝4－×6＝－，
故線性回歸方程為＝x－.
(3)由(2)知，當(dāng)x＝24時，＝×24－≈17，
故若該商店一次性進(jìn)貨24噸，則預(yù)計需要銷售17天．
10．(2018·鄭州模擬)為了考察高中學(xué)生的身體素質(zhì)情況，現(xiàn)抽取了某校1 000名(男生800名，女生200名)學(xué)生的測試成績，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名學(xué)生的測試成績進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計表：
男生測試情況：
抽樣情況
病殘免試
不
10、合格
合格
良好
優(yōu)秀
人數(shù)
5
10
15
47
x
女生測試情況：
抽樣情況
病殘免試
不合格
合格
良好
優(yōu)秀
人數(shù)
2
3
10
y
2
(1)現(xiàn)從抽取的100名且測試等級為“優(yōu)秀”的學(xué)生中隨機(jī)選出2名學(xué)生，求選出的這2名學(xué)生恰好是一男一女的概率；
(2)若測試等級為“良好”或“優(yōu)秀”的學(xué)生為“體育達(dá)人”，其他等級(含病殘免試)的學(xué)生為“非體育達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘體育達(dá)人’與性別有關(guān)？”
男性
女性
總計
體育達(dá)人
非體育達(dá)人
11、
總計
臨界值表：
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
解析：(1)按分層抽樣的知識知男生應(yīng)抽取80名，女生應(yīng)抽取20名，
∴x＝80－(5＋10＋15＋47)＝3，y＝20－(2＋3＋10＋2)＝3.
抽取的100名且測試等級為“優(yōu)秀”的3名男生分別記為A，B，C,2名女生分別記為a，b.
從5名學(xué)生中任選2名，總的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共10個．
設(shè)“選出的2名學(xué)生恰好是一男一女”為事件M，
則事件M包含的基本事件有(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，共6個，
∴P(A)＝＝.
(2)2×2列聯(lián)表如下：
男生
女生
總計
體育達(dá)人
50
5
55
非體育達(dá)人
30
15
45
總計
80
20
100
則K2＝＝≈9.091.
∵9.091＞6.635且P(K2≥6.635)＝0.010，
∴能在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“是否為‘體育達(dá)人’與性別有關(guān)．”
2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題六 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計 第二講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課后訓(xùn)練 文
