《數(shù)學(xué)第十一章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第二節(jié) 算法與程序框圖 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第十一章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第二節(jié) 算法與程序框圖 文（48頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié)算法與程序框圖總綱目錄教材研讀1.算法的定義考點(diǎn)突破2.程序框圖3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)考點(diǎn)二循環(huán)結(jié)構(gòu)考點(diǎn)一順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)考點(diǎn)三基本算法語句4.基本算法語句1.算法的定義算法的定義算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.教材研讀教材研讀2.程序框圖程序框圖(1)程序框圖又稱流程圖,是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.(2)基本的程序框有終端框(起止框),輸入、輸出框,處理框(執(zhí)行框),判斷框.3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)三種基本邏輯結(jié)構(gòu)名稱順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)按先后順序執(zhí)行的步驟組成的,這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)算法的流程根據(jù)條件
2、是否成立有不同的流向,條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)在一些算法中,會(huì)出現(xiàn)從某處開始,按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu),反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體循環(huán)體(1)(2)(1)(2)4.基本算法語句基本算法語句(1)輸入、輸出、賦值語句的一般格式與功能語句一般格式功能輸入語句INPUT“提示內(nèi)容提示內(nèi)容”;變量變量輸入信息輸出語句PRINT“提示內(nèi)容提示內(nèi)容”;表達(dá)式表達(dá)式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量變量=表達(dá)式表達(dá)式將表達(dá)式的值賦給變量(2)條件語句的格式及框圖a.IF-THEN格式b.IF-THEN-ELSE格式(3)循環(huán)語句的格式及框圖a.UNTIL語句 b
3、.WHILE語句1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=2,則輸出的y值為()A.0 B.1 C.2 D.3答案答案B20,y=22-3=1.B2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出s的值為()A.10 B.17 C.19 D.36C答案答案 C由程序框圖可知:k=2,s=0;s=2,k=3;s=5,k=5;s=10,k=9;s=19,k=17,此時(shí)k5的條件,結(jié)束循環(huán),輸出S的值為6,故選B.4.閱讀下面的程序,知程序執(zhí)行的是()INPUT xIFx0可得k5或k3 B.x4 C.x4 D.x5(2)(2017山東,6,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為4時(shí),輸出的y的值為2,則空白判斷框
4、中的條件可能為()解析解析(1)由程序框圖知,s是關(guān)于t的分段函數(shù):s=當(dāng)t-1,1)時(shí),s-3,3);當(dāng)t1,3時(shí),s=4t-t2=4-(t-2)23,4,故s-3,4,故選A.(2)log24=2,4+2=6,當(dāng)x=4時(shí),應(yīng)執(zhí)行否.結(jié)合選項(xiàng)知選B.23 , 11,4,13,ttttt 答案答案(1)A(2)B探究探究在本例(1)的判斷框中的條件改為“t1?”,則輸出的s的范圍是 .-5,9答案答案-5,9解析解析由程序框圖得分段函數(shù)s=所以當(dāng)1t3時(shí),s=3t3,9,當(dāng)-1t1時(shí),s=4t-t2=-(t-2)2+4,所以此時(shí)-5s2時(shí),令y=2x=,解得x=-1(舍去);當(dāng)x2時(shí),令y=s
5、in=,解得x=12k+1(kZ)或x=12k+5(kZ),當(dāng)k=0時(shí),x=1或x=5(舍去),所以輸入的x的值可能是1.sin,2,62 ,2.xxxx126x12典例典例2(1)(2017課標(biāo)全國,10,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S=()A.2 B.3 C.4 D.5考點(diǎn)二循環(huán)結(jié)構(gòu)考點(diǎn)二循環(huán)結(jié)構(gòu)命題方向一判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果命題方向一判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果A.-3 B. C.- D.21312(2)(2017湖南五市十校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的a值為()答案答案(1)B(2)D解析解析(1)由程序框圖可得S=0,a=-1,K=16;S=0+(-1
6、)1=-1,a=1,K=26;S=-1+12=1,a=-1,K=36;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=46;S=-2+14=2,a=-1,K=56;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=66;S=-3+16=3,a=-1,K=76,退出循環(huán),輸出S=3.故選B.(2)第1次循環(huán),a=-3,i=2;第2次循環(huán),a=-,i=3;第3次循環(huán),a=,i=4;第4次循環(huán),a=2,i=5;所以a的周期為4,故最后輸出的a的值為2.1213典例典例3 (2017課標(biāo)全國,10,5分)下面程序框圖是為了求出滿足3n-2n1 000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個(gè)空白框中,可以分別填入()A.A1 000和n=
7、n+1 B.A1 000和n=n+2C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2命題方向二完善循環(huán)結(jié)構(gòu)命題方向二完善循環(huán)結(jié)構(gòu)答案答案 D解析解析本題求解的是滿足3n-2n1 000的最小偶數(shù)n,判斷循環(huán)結(jié)構(gòu)為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),即滿足條件要執(zhí)行循環(huán)體,不滿足條件應(yīng)輸出結(jié)果,所以判斷語句應(yīng)為A1 000,另外,所求為滿足不等式的偶數(shù)解,因此中語句應(yīng)為n=n+2,故選D.典例典例4 (2017課標(biāo)全國,8,5分)執(zhí)行下面的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A.5 B.4 C.3 D.2命題方向三由循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果判斷變量的輸入值命題方向三由循環(huán)結(jié)構(gòu)的輸出結(jié)果
8、判斷變量的輸入值D答案答案 D解析解析要求N的最小值,觀察選項(xiàng),發(fā)現(xiàn)其中最小的值為2,不妨將2代入檢驗(yàn).當(dāng)輸入的N為2時(shí),第一次循環(huán),S=100,M=-10,t=2;第二次循環(huán),S=90,M=1,t=3,此時(shí)退出循環(huán),輸出S=90,符合題意,故選D.規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法的步驟利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法,第一要先確定是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),還是利用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu);第二要選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量;第三要注意在哪一步開始循環(huán),滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體.2-1閱讀下面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為19,則輸出N的值為()A.0 B.1 C.2 D.3C答案答案 C執(zhí)行程序框圖可知:
9、輸入N的值為19,19不能被3整除,則N=18;18大于3且能被3整除,則N=6;6大于3且能被3整除,則N=2;23? B.i4? D.i5?D答案答案 D由程序框圖可得,第一次循環(huán),S=10-2=8,i=2;第二次循環(huán),S=8-4=4,i=3;第三次循環(huán),S=4-8=-4,i=4;第四次循環(huán),S=-4-16=-20,i=5,結(jié)束循環(huán),故框內(nèi)應(yīng)填寫“i5?”,故選D.2-3 (2017貴州貴陽檢測(cè))輾轉(zhuǎn)相除法,又名歐幾里得算法,是求兩個(gè)正整數(shù)的最大公因子的算法.它是已知最古老的算法,在中國則可以追溯至東漢出現(xiàn)的九章算術(shù),如圖所示的程序框圖所表述的算法就是輾轉(zhuǎn)相除法,若輸入m=5 280,n=
10、12 155,則輸出的m的值為 . 55解析解析依題意,當(dāng)輸入m=5 280,n=12 155,執(zhí)行題中的程序框圖,進(jìn)行第一次循環(huán)時(shí),m除以n的余數(shù)r=5 280,m=12 155,n=5 280,r0;進(jìn)行第二次循環(huán)時(shí),m除以n的余數(shù)r=1 595,m=5 280,n=1 595,r0;進(jìn)行第三次循環(huán)時(shí),m除以n的余數(shù)r=495,m=1 595,n=495,r0;進(jìn)行第四次循環(huán)時(shí),m除以n的余數(shù)r=110,m=495,n=110,r0;進(jìn)行第五次循環(huán)時(shí),m除以n的余數(shù)r=0,m=55,n=0,r=0;此時(shí)結(jié)束循環(huán),輸出的m的值為55.答案答案55典例典例5閱讀下面兩個(gè)算法語句:i=1WHIL
11、Ei*(i+1)20i=i+1WENDPRINT“i=”;iEND圖1i=1DOi=i+1考點(diǎn)三基本算法語句考點(diǎn)三基本算法語句LOOPUNTILi*(i+1)20PRINT“i=”;iEND圖2執(zhí)行圖1中語句的結(jié)果是輸出 ;執(zhí)行圖2中語句的結(jié)果是輸出 .答案答案 i=4;i=2解析解析執(zhí)行圖1中語句,得到(i,i(i+1)的結(jié)果依次為(1,2),(2,6),(3,12),(4,20),故輸出i=4.執(zhí)行圖2中語句的情況如下:i=1,i=i+1=2,i(i+1)=620,結(jié)束循環(huán),輸出i=2.方法技巧方法技巧解決算法語句的三個(gè)步驟(1)通讀全部語句,把它翻譯成數(shù)學(xué)語言.(2)領(lǐng)悟該語句的功能.(
12、3)根據(jù)語句的功能運(yùn)行程序,解決問題.3-1根據(jù)下列算法語句,當(dāng)輸入的x的值為60時(shí),輸出的y的值為( )INPUTxIFx=50THENy=0.5*xELSEy=25+0.6*(x-50)ENDIFPRINTyENDA.25 B.30 C.31 D.61C答案答案 C該語句表示的是分段函數(shù)y=當(dāng)x=60時(shí),y=25+0.6(60-50)=31.0.5 ,50,250.6(50),50,x xxx3-2有算法語句如下:i=1S=0WHILEi=100S=S+i2i=i+1WENDPRINTSEND則該語句程序的功能是求()A.2+4+6+200B.12+22+32+1002C.2+4+6+202D.12+22+32+1012 B答案答案 B根據(jù)語句程序可知它的功能是求大于等于1且小于等于100的連續(xù)自然數(shù)的平方和.故選B.
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