2022-2023版高中化學 第3章 物質的聚集狀態(tài)與物質性質 第1節(jié) 認識晶體 第2課時學案 魯科版選修3

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1、2022-2023版高中化學 第3章 物質的聚集狀態(tài)與物質性質 第1節(jié) 認識晶體 第2課時學案 魯科版選修3 [學習目標定位]　知道晶胞的概念及其與晶體的關系，會用“切割法”(或“均攤法”)確定晶胞中微粒的數目和晶體的化學式。 一、晶胞及其所含微粒數的計算方法 1．晶胞 (1)晶體結構中最小的重復單元叫晶胞。 (2)一般來說，晶胞都是平行六面體。 (3)晶胞只是晶體微?？臻g里的一個基本單元，在它的上下左右前后無隙并置地排列著無數晶胞，而且所有晶胞的形狀及其內部含有的微粒種類、個數及幾何排列都是完全相同的。 2．金屬銅的晶胞為面心立方晶胞，如圖所示 銅晶體面心立方晶胞及其

2、切割示意圖 觀察分析上圖，回答下列問題： (1)位于頂角上的銅原子為8個晶胞共有。 (2)位于面心上的銅原子為2個晶胞共有。 (3)晶體銅中完全屬于某一晶胞的銅原子數是4。 3．晶胞中微粒數的計算 計算一個晶胞中實際擁有的微粒數，常用“切割法”(或“均攤法”)。即某個微粒為n個晶胞所共有，那么切割后的每個晶胞對這個微粒分得的份額是。 (1)平行六面體形(正方體)晶胞中不同位置的微粒數的計算 ①處于頂點上的微粒，同時為8個晶胞所共有，每個微粒有屬于該晶胞。 ②處于棱邊上的微粒，同時為4個晶胞所共有，每個微粒有屬于該晶胞。 ③處于晶面上的微粒，同時為2個晶胞所共有，每個微粒有屬

3、于該晶胞。 ④處于晶胞內部的微粒，則完全屬于該晶胞。 (2)非平行六面體形晶胞中微粒數的計算 非平行六面體形晶胞中微粒數的計算方法要根據具體情況而定。如計算六方晶胞中的微粒數： ①處于頂點的微粒，為6個晶胞共用，每個微粒有 屬于該晶胞。 ②處于面心的微粒，為2個晶胞共用，每個微粒有屬于該晶胞。 ③處于體內的微粒，完全屬于該晶胞。如下圖，六方晶胞中所含的微粒數為12×＋3＋2×＝6。 (1)晶體是由無數個晶胞堆積得到的。知道晶胞的大小和形狀以及晶胞中粒子的種類、數目和粒子所處的空間位置，就可以認識整個晶體的結構。 (2)晶胞中微粒個數的計算，其關鍵是正確分析晶胞中任意位置

4、上的一個微粒被幾個晶胞所共用。不同形狀的晶胞，情況不同。 (3)A1型最密堆積為面心立方晶胞如Cu，A3型最密堆積為六方晶胞如Mg。 例1　下列有關晶胞的敘述，正確的是(　　) A．晶胞的結構就是晶體的結構 B．不同的晶體中晶胞的大小和形狀都相同 C．晶胞中的任何一個粒子都只屬于該晶胞 D．已知晶胞的組成就可推知晶體的組成 答案　D 解析　由晶胞的定義可知A不正確；相同晶體中晶胞的大小和形狀完全相同，不同晶體中晶胞的大小和形狀不一定相同，B不正確；晶體中的大部分粒子被若干個晶胞所共有，不專屬于某個晶胞，C不正確；知道晶胞的組成，利用“均攤法”即可推知晶體的組成，D正確。 規(guī)律

5、總結 (1)晶胞上、下、左、右、前、后并置起來就構成整個晶體結構。 (2)晶胞頂點、面和棱上的微粒為若干晶胞共有。 例2　現有甲、乙、丙(如下圖)三種晶體的晶胞(甲中x處于晶胞的中心，乙中a處于晶胞的中心)，可推知：甲晶胞中x與y的個數比是__________，乙晶胞中a與b的個數比是________________，丙晶胞中有________個c離子，有______個d離子。 答案　4∶3　1∶1　4　4 解析　處于晶胞中心的x或a為該晶胞單獨占有，位于立方體頂點的微粒為8個立方體共有，位于立方體棱邊上的微粒為4個立方體共有，位于立方體面上的微粒為2個立方體共有，所以x∶y＝1

6、∶(6×)＝4∶3；a∶b＝1∶(8×)＝1∶1；丙晶胞中c離子為12×＋1＝4個，d離子為8×＋6×＝4個。 方法規(guī)律——立方晶胞中微粒數目的確定方法 體心微粒完全屬于晶胞；面心微粒的屬于晶胞；棱上微粒的屬于晶胞；頂點微粒的屬于晶胞。 二、晶體化學式的確定 1．如圖所示為某晶體的一個晶胞，該晶體由A、B、C三種基本粒子組成。試根據圖示判斷，該晶體的化學式是________。 答案　A3BC 解析　用均攤法計算，晶胞中有A粒子：6×＝3個，B粒子：8×＝1個，C粒子：1個，故化學式為A3BC。 2.如圖為高溫超導領域里的一種化合物——鈣鈦礦晶體結構，該結構是具有代表性的最小重

7、復單元。 (1)在該物質的晶體中，每個鈦原子周圍與它最接近且距離相等的氧離子、鈣離子、鈦離子各有________個、________個、________個。 (2)該晶體結構中，元素氧、鈦、鈣的離子個數比是________，該物質的化學式可表示為________。 (3)若鈣、鈦、氧三元素的相對原子質量分別為a、b、c，晶體結構圖中正方體邊長(鈦原子之間的距離)為d nm(1 nm＝10－9m)，則該晶體的密度為________ g·cm－3。 答案　(1)6　8　6　(2)3∶1∶1　CaTiO3　(3) 解析　(1)以鈦離子為頂點，應有8個立方晶胞緊靠在一起，這樣鈦離子成為空

8、間直角坐標系的中心，它的三維方向前后左右上下最近且相鄰各有1個氧離子和鈦離子，共6個，它周圍的8個立方晶胞內各含1個鈣離子。 (2)該晶胞中含氧離子個數為12×＝3個，鈣離子個數為1個，鈦離子個數為8×＝1個，故其個數比為3∶1∶1，則它的化學式可表示為CaTiO3。 (3)1 mol晶體的質量等于(a＋b＋3c)g,1 mol晶體的體積為d3×10－21×6.02×1023 cm3，則其密度為ρ＝＝＝ g·cm－3。 (1)晶胞是晶體中的最小重復單元，每個晶胞中平均擁有的各類微粒的最簡個數比即為晶體的化學式。 (2)立方晶胞中各物理量的關系 m＝ρV＝a3×ρ＝N× (3

9、)晶胞空間利用率＝×100% 例3　(1)元素銅的一種氯化物晶體的晶胞結構如圖所示，該氯化物的化學式是___________。 (2)Cu2O為半導體材料，在其立方晶胞內部有4個氧原子，其余氧原子位于面心和頂點，則該晶胞中有________個銅原子。 (3)利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷，如圖為其晶胞結構示意圖，則每個晶胞中含有B原子的個數為________，該功能陶瓷的化學式為____________。 (4)某晶體結構模型如圖所示。該晶體的化學式是____________，在晶體中1個Ti原子、1個Co原子周圍距離最近的O原子數目分別為_______個

10、、______個。 答案　(1)CuCl　(2)16　(3)2　BN　(4)CoTiO3 　6　12 解析　(1)每個晶胞中有灰球代表的Cl微粒4個，白球代表的Cu微粒6×＋8×＝4個，所以化學式為CuCl。 (2)晶胞中含氧原子數為×8＋×6＋4＝8，則該晶胞中銅原子數目是氧原子的2倍。 (3)每個氮化硼晶胞中含有白球表示的B原子個數為8×＋1＝2，灰球表示的N原子個數為1＋4×＝2，所以每個晶胞中含有N原子和B原子各2個；N的電負性大于B，所以該陶瓷的化學式為BN。 (4)晶胞中含有O：6×＝3個，含Co：8×＝1個，含Ti：1個，故化學式為CoTiO3。Ti原子位于晶胞的中

11、心，其周圍距離最近的O原子位于6個面的中心，所以周圍距離最近的O原子數目為6個；Co原子位于晶胞的頂點，O原子位于晶胞的面心，所以Co原子周圍距離最近的O原子數目為12個。 方法規(guī)律 (1)晶胞中原子個數的計算 關鍵是正確分析晶胞中任意位置上的一個原子被幾個晶胞所共用。不同形狀的晶胞情況不同。如六棱柱晶胞中，頂點、側棱、底面、側面的原子，依次被6、3、2、2個晶胞共用。 (2)確定晶體化學式的方法 觀察微粒種類→確定微粒在晶體中的位置→用均攤法求各微粒的數目→求各微粒的最簡個數比→確定化學式。 例4　如圖為NaCl晶體的1個晶胞，測知氯化鈉晶體中相鄰的Na＋與Cl－的距離為a cm

12、，晶體密度為d g·cm－3，則阿伏加德羅常數可表示為(　　) A. mol－1 B. mol－1 C. mol－1 D. mol－1 答案　C 解析　一個NaCl晶胞中含Na＋：8×＋6×＝4個，含Cl－：12×＋1＝4個，一個NaCl晶胞的體積為 V＝8a3 cm3，由d g·cm－3×V×NA＝4×58.5 g·mol－1，得 NA＝＝ mol－1。 方法規(guī)律 解答晶胞中各量關系計算題的關鍵是正確分析微粒在晶胞中的位置關系，找出晶胞的體積及1個晶胞的質量。特別注意給出的晶胞是不是一個完整的晶胞。 1．有關晶胞的敘述正確的是(　　) ①晶胞是晶體

13、結構中的基本結構單元?、诟鶕w的不同，晶胞可以是多種形狀?、哿晳T采用的晶胞是平行六面體?、芫О际钦嗣骟w A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 答案　A 2．下列能夠表示出每個晶胞中所含實際微粒個數的面心立方晶胞的是(　　) 答案　B 解析　A項和B項是面心立方晶胞，其中B項是經過切割了的面心立方晶胞，它能表示出此晶胞中所含微粒的實際數目；C項和D項是體心立方晶胞。 3．有下列離子晶體的空間結構示意圖：以M代表陽離子，以N代表陰離子，●代表陽離子，○代表陰離子，化學式為MN2的晶體結構為(　　) 答案　B 解析　利用均攤法計算立方晶胞微粒個數的過

14、程如下：A中陽離子處于頂點位置，故其在晶胞中的數目為8×＝1個，而陰離子位于體心，其數目為1個，故A的化學式為MN；同理可得，B中M為4×＝個，N為1個，化學式為MN2；C中M為4×＝個，N為4×＋1＝個，化學式為MN3；D中M為8×＋4×＝3個，N為1個，化學式為M3N。 4．下圖是某活潑金屬A與活潑非金屬B形成的晶體化合物的一個晶胞，則下列說法中正確的是(　　) A．該晶胞是二維空間粒子非密置層的一層層堆積 B．該晶體的化學式是AB2 C．該晶胞中與A粒子最近且等距的A粒子有8個 D．該晶胞中A粒子、B粒子的個數都是4 答案　B 解析　該圖是立體結構，所以是三維空間圖，故

15、A錯誤；該晶胞中A粒子數為8×＋6×＝4，B粒子數為8，所以A和B粒子個數之比為4∶8＝1∶2，所以其化學式為AB2，故B正確，D錯誤；與A粒子最近且等距的A粒子數為12個，故C錯誤。 5．分析下圖所示的甲、乙、丙三種晶體并回答有關問題： (1)甲晶體化學式(X為陽離子)為____________。 (2)乙晶體中A、B、C三種微粒的個數比是________。 (3)丙晶體中每個D周圍結合E的個數是________個。 答案　(1)X2Y　(2)1∶3∶1　(3)8 解析　(1)甲中X位于立方體體心，個數為1，Y位于立方體頂點，其數目為×4＝個，X∶Y＝1∶＝2∶1，所以甲的化

16、學式為X2Y。 (2)乙中含有A為×8＝1個，含有B為×6＝3個，含有C為1個， A∶B∶C＝1∶3∶1。 (3)丙中D周圍的E的個數與E周圍D的個數相同，E周圍有8個D，所以D周圍有8個E。 [對點訓練] 題組1　晶胞及晶胞中微粒數目計算 1．下列有關晶胞的敘述不正確的是(　　) A．A1型最密堆積晶體的晶胞也叫面心立方晶胞 B．面心立方晶胞的每個頂點和每個面的中心上都各有一個微粒 C．處于晶胞頂點、棱、面、體心的微粒對晶胞的貢獻分別為、、、1 D．平均每個面心立方晶胞中有4個微粒 答案　C 解析　如圖為A1型最密堆積晶體的晶胞，它為面心立方晶胞，每個面心和頂點上各

17、有1個微粒，故A、B均正確；平均每個面心立方晶胞中所擁有的微粒個數為8×＋6×＝4個，故D正確；在A3型六方晶胞中，處于頂點上的微粒對晶胞的貢獻為，C不正確。 2.MCl晶體具有立方體結構，其晶胞結構如圖所示，在該晶體中，每個M＋周圍與它最接近的且距離相等的M＋的個數共有(　　) A．6個 B．8個 C．12個 D．16個 答案　A 解析　根據MCl的晶胞結構可以看出每個M＋的上、下、左、右、前、后各有一個M＋與之距離相等且最近，故每個M＋周圍與它最接近的且距離相等的M＋共有6個。 3．(2017·長沙四校模擬)石墨晶體是層狀結構，在每層內，每個碳原子都和其他3個碳

18、原子相結合。根據下圖分析石墨晶體中碳原子數與共價鍵數之比為(　　) A．2∶3 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶2 答案　A 解析　每個碳原子被3個六邊形共用，每條共價鍵被2個六邊形共用，則石墨晶體中碳原子個數與共價鍵個數之比為(6×)∶(6×)＝2∶3。 4．科學家把C60和K摻雜在一起制造出的物質具有超導性能，其晶胞結構如圖所示。該物質中K和C60的個數之比為(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 答案　C 解析　根據均攤法可知，該晶胞中K的個數為2×6×＝6，C60的個數為1＋8×＝2，所以該物質中K和C60的個數之比為6∶2＝3∶1。

19、 題組2　晶胞化學式的確定 5．根據下列晶體的晶胞結構，判斷化學式正確的是(　　) 答案　C 解析　A項，A微粒處于晶胞體心，完全為該晶胞所有，B微粒處于立方體的8個頂點上，平均一個晶胞中含有B微粒的個數為8×＝1個，A、B微粒個數的最簡整數比為1∶1，化學式為AB; B項，E、F都位于頂點，各有4×＝個屬于該晶胞，則該晶胞中所含E、F個數的最簡整數比為1∶1，化學式為EF；C項，屬于該晶胞的X微粒(位于體心)1個，Y微粒(位于面心)6×＝3個，Z微粒(位于頂點)8×＝1個，最簡整數比為1∶3∶1，化學式為XY3Z；D項，A微粒位于晶胞面心和頂點，B微粒位于晶胞的體心和棱上，則該晶

20、胞中A、B的個數比為∶＝4∶4＝1∶1，化學式為AB。 6．如圖所示，在較高溫度時，鉀、氧兩種元素形成的一種晶體結構與NaCl晶體結構相似，則該化合物的化學式為(　　) A．K2O B．K2O2 C．K2O3 D．KO2 答案　D 解析　K＋的個數：8×＋6×＝4；O的個數：12×＋1＝4，故其比值為1∶1。 7．某晶體的一部分如圖所示，這種晶體中A、B、C三種粒子數之比是(　　) A．3∶9∶4 B．1∶4∶2 C．2∶9∶4 D．3∶8∶4 答案　B 解析　這不是一個立方晶胞結構，而是一個正三棱柱結構，那么依據實際情況來計算，微粒的分攤數為頂點，

21、上下面棱上，豎棱上，內部為1。A、B、C三種粒子數的比為(6×)∶(6×＋3×)∶1＝1∶4∶2。 8.最近發(fā)現，只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體竟然也具有超導性。該新型超導晶體的一個晶胞如圖所示，則該晶體的化學式為 (　　) A．Mg2CNi3 B．MgC2Ni C．MgCNi2 D．MgCNi3 答案　D 解析　Mg處于晶胞的頂角，故有8×＝1個；Ni處于晶胞的面心，故有6×＝3個；C處于晶胞的體心，完全屬于該晶胞，故該晶體的化學式為MgCNi3。 9.硼和鎂形成的化合物刷新了金屬化合物超導溫度的最高紀錄。如圖所示的是該化合物的晶體結構：鎂原子間形成正六棱柱，且棱柱的上

22、、下底面還各有一個鎂原子；6個硼原子位于棱柱內。則該化合物的化學式為(　　) A．MgB B．MgB2 C．Mg2B D．Mg3B2 答案　B 解析　棱柱內硼原子數為6，均屬于這個晶胞。鎂原子位于上、下面心(2個)及12個頂點，共有鎂原子數為2×＋12×＝3，則鎂、硼原子個數之比為1∶2。 10．釔鋇銅氧化合物晶胞的結構如下圖所示，則該化合物的化學式可能是(　　) A．YBa2Cu3O4 B．YBa2Cu2O5 C．YBa2Cu3O5 D．YBaCu4O4 答案　C 解析　位于頂點的銅原子(最上層平面和最下層平面)共8個，這個晶胞中只分攤到8×＝1個；位于

23、棱上(中間兩個平面)的也是8個，這個晶胞分攤到的是8×＝2個，所以，每個晶胞單獨占有的銅原子數為3個。氧原子共13個，位于晶胞面上(不含棱)的是7個，位于晶胞棱上的是6個，所以，每個晶胞單獨含有的氧原子數為7×＋6×＝5個。所以該晶體每個晶胞中平均分攤到(即單獨占有)的釔原子、鋇原子、銅原子和氧原子個數分別為1、2、3、5，化學式為YBa2Cu3O5。 題組3　關于晶胞綜合的計算 11．已知CsCl晶體的密度為ρ g·cm－3，NA為阿伏加德羅常數，相鄰的兩個Cs＋的核間距為a cm，如圖所示，則CsCl的相對分子質量可以表示為(　　) A．NA·a3·ρ B. C. D.

24、 答案　A 解析　根據晶胞中粒子個數的計算知，1個CsCl晶胞中含1個Cs＋，1個Cl－。有M＝ρ·V·NA＝ρ·a3·NA。 12．(2017·佛山期末)金晶體的晶胞為面心立方最密堆積，如圖所示。設金原子的直徑為d，用NA表示阿伏加德羅常數，在立方體的各個面的對角線上，3個金原子彼此兩兩相切，M表示金的摩爾質量。則下列說法錯誤的是(　　) A．金晶體每個晶胞中含有4個金原子 B．金屬鍵無方向性，金屬原子盡可能采取密堆積 C．一個晶胞的體積是16d3 D．金晶體的密度是 答案　C 解析　因為是面心立方最密堆積，故每個晶胞中含有金原子數為8×＋6×＝4，A項正確；金屬鍵無方

25、向性，金屬原子盡可能采取密堆積，B項正確；因為立方體的各個面的對角線上，3個金原子彼此兩兩相切，則該立方體的棱長為d，體積為2d3，C項錯誤；金晶體的密度ρ＝＝，D項正確。 [綜合強化] 13．根據圖示，回答下列問題： (1)金屬鎳與鑭(La)形成的合金是一種良好的儲氫材料，其晶胞結構示意圖如圖Ⅰ所示。該合金的化學式為____________________________________________________________________ __________________。 (2)葡萄糖與新制Cu(OH)2的堿性溶液反應生成磚紅色Cu2O沉淀。在1個Cu2O晶胞中(

26、結構如圖Ⅱ所示)，所包含的Cu原子數目為________；每個氧原子與________個銅原子配位。 (3)硒化銣晶體晶胞結構如圖Ⅲ所示。每個晶胞中包含________個Rb2Se單元，其中Se2－周圍與它距離最近且相等的Rb＋的數目為________。 答案　(1)LaNi5　(2)4　4　(3)4　8 解析　(1)每個晶胞中含有La為8×＝1個，Ni為1＋8×＝5個，該合金的化學式為LaNi5。 (2)圖Ⅱ中每個晶胞中含有黑球代表的微粒為4個，白球代表的微粒為1＋8×＝2個，由組成Cu2O知黑球代表Cu原子，白球代表氧原子，每個氧原子(白球)周圍有4個Cu原子(黑球)。 (3

27、)每個晶胞中含有Rb＋8個，即白球8個；每個晶胞中含有Se2－為6×＋8×＝4個，即黑球4個，所以每個晶胞中含有4個Rb2Se單元；Se2－周圍與它距離最近且相等的Rb＋的離子數目為8個。 14．(1)KIO3晶體是一種性能良好的非線性光學材料，具有鈣鈦礦型的立方結構，邊長為a＝0.446 nm。晶胞中K、I、O分別處于頂點、體心、面心位置，如圖所示。 ①K與O間的最短距離為________ nm，與K緊鄰的O個數為________。 ②在KIO3晶胞結構的另一種表示中，I處于各頂角位置，則K處于________位置，O處于________位置。 (2)某FexNy的晶胞如圖1所示

28、，Cu可以完全替代該晶體中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型產物Fe(x－n)CunNy。FexNy轉化為兩種Cu替代型產物的能量變化如圖2所示，其中更穩(wěn)定的Cu替代型產物的化學式為__________________。 答案　(1)①0.315　12?、隗w心　棱心 (2)Fe3CuN 解析　(1)①K與O間的最短距離是面對角線的，即a nm＝×0.446 nm≈0.315 nm。與K緊鄰的O共有12個。 (2)由題圖2可知更穩(wěn)定的Cu替代型產物為Cu替代a位置Fe型，利用均攤法可得晶胞中各原子個數Cu：8×＝1，Fe：6×＝3，N：1，故化學式為Fe3CuN。 15．

29、(2017·甘肅蘭州一中高三期中)(1)Na2O晶體的晶胞如圖甲所示，則圖中灰球代表的離子是________(填離子符號)。 (2)金屬銅的晶胞如圖乙所示，此晶胞立方體的邊長為a pm，Cu的相對原子質量為64，金屬銅的密度為ρ g·cm－3，則阿伏加德羅常數NA＝________ mol－1(用含a、ρ的代數式表示)。 答案　(1)O2－　(2) 解析　(1)根據題圖甲所示晶胞結構可以算出灰球的個數為8×＋6×＝4，黑球的個數為8，由于化合物的化學式為Na2O，則黑球代表的是Na＋，灰球代表的是O2－。 (2)題圖乙所示晶胞中含有銅原子的數目為8×＋6×＝4，則晶胞質量為，該晶胞體積為(a×10－10)3 cm3，則＝a3×10－30 cm3×ρ g·cm－3，故NA＝ mol－1。