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1、2022年高三數學階段性檢測（二） 文新人教A版
本試卷分第Ⅰ 卷（選擇題）和第Ⅱ 卷（非選擇題）.考生作答時，須在答題卡上作答，在本試題卷、草稿紙上答題無效.滿分150分.考試時間120分鐘.
第Ⅰ卷 （選擇題 共50分）
注意事項：
必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案的標號涂黑.
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知復數，則復數的虛部為
A ． B． C． D．
2．各項均為正數的等此數列{an}中，成等差數列，那么=
2、 A． B． C． D．
3．在△ABC中，“”是“△ABC為鈍角三角形”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
4．的內角的對邊分別是，若，，，則
A. B. C. D. 或
5．已知Rt△ABC中，AB =3，AC =4，∠BAC= 90°，AD⊥BC于D，點E在△ABC內
任意移動，則E位于△ACD內的概率為
A． B． C． D．
6．一個如圖所
3、示的流程圖，若要使輸入的x值與
輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是
A．4 B．3
C．2 D．1
7．已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，則下列結論中
正確的是
A．函數y=f(x)·g(x)的最大值為1
B．函數y=f(x)·g(x)的對稱中心是(,0)，∈Z
C．當x∈[-,]時，函數y=f(x)·g(x)單調遞增
D．將f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象
8. 已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓 + y2=1(m>1)和 雙曲線 - y2=1（n>0），
4、 P是它們的一個交點，則ΔF1PF2的形狀是
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍有三角形 D．隨m、n變化而變化
9.下列命題中是假命題的是
A．有零點
B．是冪函數，且在（0，+）上遞減
C．函數f（x）= sin（2x+)都不是偶函數
D．若的圖象關于某點對稱，那么使得是奇函數
10．已知函數是定義在數集上的奇函數，且當時，成立，若,,,則的大小關系是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非選擇題 共100分）
注意事項：
必須使用0.5毫米黑色簽字筆
5、在答題卡上題目指定的答題區(qū)域內作答.
二、 填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.
11.已知兩條直線和互相平行，則等于 .
12.方程的根的個數為_________第12題圖
.
13. 設變量滿足約束條件，則目標函數的最大值為 .第12題圖
14. 是所在平面上的一點，滿足，若的面積為，則的面積為__________.
15. 平面直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數的圖象恰好通過個格點，則稱函數為階格點函數．下列函數：
①；②；③ ； ④；
⑤，其中是一階格點函數的有 ．（填上所有滿足題
6、意的函數的序號）
三、解答題：共6大題，共75分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
16.（本小題滿分12分）已知函數 的部分圖象如圖所示，其中為函數圖象的最高點，PCx軸，且.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）若，求函數的取值范圍.
17．（本題滿分12分）20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻數分布直方圖如下：
（I）求頻數直方圖中的值；
（II）分別求出成績落在與中的學生人數；
（III）從成績在的學生中任選2人，求
這2人的成績都在中的概率.
18.（本小題滿分12分）已知函數，數列滿足.
（Ⅰ）求證：數列是等差數列；
（Ⅱ）設，記數列的前項
7、和為，求證：.
19. 如圖1，在四棱錐中，底面，面為正方形，為側棱上一點，為上一點．該四棱錐的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體的體積；
（Ⅱ）證明：∥平面；
（Ⅲ）證明：平面平面
20（本小題滿分13分） 已知圓O的方程為x2＋y2＝4.
（Ⅰ）直線m過點P(1,2)，且與圓O交于A、B兩點，若|AB|＝2，求直線m的方程；
（Ⅱ）圓O上有一動點，，若向量，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．
21．（本小題滿分14分）已知函數.
（Ⅰ）當 時，討論的單調性；
（Ⅱ）設當時，若對任意，存在，
使，求實數取值范圍.
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