2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題八 選修3-4 振動(dòng)和波 光學(xué) 專題跟蹤訓(xùn)練17 振動(dòng)和波 光學(xué)

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1、2022年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題八 選修3-4 振動(dòng)和波 光學(xué) 專題跟蹤訓(xùn)練17 振動(dòng)和波 光學(xué) 1．(2018·全國(guó)卷Ⅰ)(1)如圖，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°.一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點(diǎn)射出，其折射角為60°，則玻璃對(duì)紅光的折射率為_(kāi)_______．若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°. (2)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝ s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象．求 ①波速及波的傳播方向； ②質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)． [解析]　(1)根

2、據(jù)題述和題圖可知，折射角i＝60°，入射角r＝30°，由折射定律可得，玻璃對(duì)紅光的折射率n＝＝.若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，由于玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率大于玻璃對(duì)紅光的折射率，則光線在D點(diǎn)射出時(shí)的折射角大于60°. (2)①由圖(a)可以看出，該波的波長(zhǎng)為 λ＝36 cm① 由圖(b)可以看出，周期為T(mén)＝2 s② 波速為v＝＝18 cm/s③ 由圖(b)知，當(dāng)t＝ s時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播． ②設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ.由圖(a)知，x＝0處y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm④ 由圖(b)知，在t＝0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置

3、，經(jīng)Δt＝ s，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及③式有 xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤ 由④⑤式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為 xQ＝9 cm⑥ [答案]　(1)　大于　(2)①18 cm/s　x軸負(fù)方向 ②xQ＝9 cm 2．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)(1)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4900 m/s.一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s．橋的長(zhǎng)度為_(kāi)_______m．若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為λ，則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為λ的________倍． (2)如圖，△ABC是一直角

4、三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)．不計(jì)多次反射． ①求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角； ②為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？ [解析]　(1)設(shè)聲波在鋼鐵中的傳播時(shí)間為t1、傳播速度為v1，在空氣中的傳播時(shí)間為t2、傳播速度為v2，橋長(zhǎng)為l，則l＝v1t1＝v2t2，而t2－t1＝1.00 s，代入數(shù)據(jù)解得l≈365 m．又λ＝，聲波頻率不變，所以＝，得λ鋼＝λ空＝λ. (2)①光線在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①

5、 式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角．光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2＝r2② 式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角． 光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有 nsini3＝sinr3③ 式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角． 由幾何關(guān)系得 i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④ F點(diǎn)的出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角為 δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤ 由①②③④⑤式得 δ＝60°⑥ ②光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有nsini2≥n

6、sinC>nsini3⑦ 式中C是全反射臨界角，滿足 nsinC＝1⑧ 由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為 ≤n<2 [答案]　(1)365　　(2)①60°　②≤n<2 3．(2018·武漢武昌區(qū)調(diào)研)(1)(多選)已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示，在t2時(shí)刻該波的波形圖如圖中虛線所示，t2－t1＝0.1 s．波速、周期分別用v和T表示，則由圖可知________． A．若這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，則波速一定為20 m/s B．若這列簡(jiǎn)諧橫波是向左傳播的，則波速可能為40 m/s C．若T

7、為100 m/s D．若T

8、太陽(yáng)光最大能到達(dá)C點(diǎn)正下方多大距離處？(可將太陽(yáng)光當(dāng)成平行單色光處理，且光在該透明柱體中的折射率為n＝，結(jié)果可用根式表示) [解析]　(1)由題圖可知該波的波長(zhǎng)λ＝6 m，若該波向右傳播，則波由實(shí)線變?yōu)樘摼€經(jīng)歷0.1 s＝T(n＝0,1,2,3，…)，解得T＝ s，則波速為v＝＝ m/s＝20(3n＋1) m/s(n＝0,1,2,3，…)，當(dāng)n＝0時(shí)，波速大小為20 m/s，為最小的速度，A錯(cuò)誤；若該波向左傳播，則波由實(shí)線變?yōu)樘摼€經(jīng)歷0.1 s＝T(n＝0,1,2,3，…)，解得T＝ s，則波速為v＝＝ m/s＝20(3n＋2) m/s，當(dāng)n＝0時(shí)，波速大小為40 m/s，B正確；若P點(diǎn)

9、在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，則該波向左傳播，如果T<0.1 s<2T，則0.05 s

10、系知 |OF|＝ 解得|OF|＝2 m 設(shè)可以使太陽(yáng)光到達(dá)距C點(diǎn)H處，則有 h＋H＝(d－|OF|)·tan∠OFE 又∠OFE＝C′＝60° 解得H＝10 m [答案]　(1)BCD　(2)10 m 4．(2018·廣州綜合測(cè)試(一))(1)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播時(shí)相遇，t＝0時(shí)，甲、乙的波動(dòng)圖象分別如圖中實(shí)線、虛線所示．已知兩列波的波速大小相等，則甲的周期________乙的周期(選填“等于”、“大于”或“小于”)；若甲的周期為0.5 s，則t＝0.75 s時(shí)，x＝4 m處為_(kāi)_______(選填“零”、“正值”或“負(fù)值”)． (2)如圖，半圓柱形玻璃磚截面的直

11、徑AOB長(zhǎng)為d＝20 cm，玻璃的折射率為n＝，該截面內(nèi)有一束平行光線以45°角入射到AB面上，部分光線經(jīng)折射后從半圓柱面射出(不考慮多次反射)．求： ①由圓心O點(diǎn)入射的光線經(jīng)玻璃磚偏折后的出射方向相對(duì)于初始入射方向的偏角； ②該截面中玻璃磚有光線出射的圓弧長(zhǎng)度． [解析]　(1)由波動(dòng)圖象可知，甲波的波長(zhǎng)為λ甲＝4 m，乙波的波長(zhǎng)為λ乙＝6 m．由于兩列波的波速大小相等，則有＝，＝＝，所以甲的周期T甲小于乙的周期T乙．若甲波的周期為T(mén)甲＝0.5 s，乙波的周期為T(mén)乙＝0.75 s，則t＝0.75 s時(shí)，甲波引起x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為0，乙波引起x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，所以t

12、＝0.75 s時(shí)，x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值． (2)①入射角i＝45°，由n＝＝得折射角r＝30° 由O點(diǎn)入射的光線經(jīng)玻璃磚AB面折射后的偏轉(zhuǎn)角度θ＝i－r＝15° 此折射光線沿玻璃磚的半徑方向，又沿直線射出半圓面，該光線總偏轉(zhuǎn)角度即15° ②由sinC＝，得臨界角C＝45° 則透射光范圍為EF段，如答圖所示∠MEO＝∠NFO＝45° ∠AOE＝180°－∠MEO－(90°－r)＝75° ∠BOF＝180°－∠NFO－(90°＋r)＝15° 則∠EOF＝180°－∠AOE－∠BOF＝90° 該截面中半圓柱面能被照亮部分的圓弧長(zhǎng)度為＝15.7 cm [答案]　(1)

13、小于　負(fù)值　(2)①15°　②15.7 cm 5．(2018·福州質(zhì)檢)(1)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，波中A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為1.0 m，且小于一個(gè)波長(zhǎng)，如圖甲所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示，由此可知________． A．波中任意質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為8 cm B．若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則波長(zhǎng)為4 m C．若波速為1.0 m/s，則該波沿x軸正方向傳播 D．在0.5～1.5 s間，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的路程相等 E．t＝1.5 s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度都相同 (2)如圖所示，置于空氣中一透明正立方體截面ABCD，BC面和CD面均鍍銀，P、M、Q

14、、N分別為AB邊、BC邊、CD邊、AD邊的中點(diǎn)．從光源S發(fā)出一條光線SP與PA面的夾角成30°，經(jīng)折射、反射后從N點(diǎn)射出，剛好回到S點(diǎn)．(計(jì)算中可能會(huì)用到＝1.41，＝2.45，sin15°＝0.26) ①畫(huà)出光路圖，并求出立方體的折射率n； ②已知光在空氣中的速度近似等于真空中的速度c，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求該光線從S點(diǎn)發(fā)出后回到S點(diǎn)的時(shí)間． [解析]　(1)由圖象可知，該簡(jiǎn)諧橫波的振幅是2 cm，周期是4 s，因此波中任意質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為8 cm，選項(xiàng)A正確；若該波沿x軸負(fù)方向傳播，該波由B點(diǎn)傳至A點(diǎn)經(jīng)歷個(gè)波長(zhǎng)，即波長(zhǎng)為 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若波速為1 m/s，則

15、A、B間用時(shí)1 s，即經(jīng)過(guò)四分之一周期，則該波沿x軸正方向傳播，選項(xiàng)C正確；由振動(dòng)圖象知SB