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1、2022年高考數(shù)學三輪復習試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標系與參數(shù)方程（A卷）理（含解析）
一、選擇題（每題5分，共10分）
1. (xx·海淀區(qū)高三年級第二學期期末練習·3)在極坐標系中，過點且平行于極軸的直線的方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．（xx·合肥市高三第三次教學質量檢測·6）在極坐標系中,已知點,則線段的長度是（ ?。?
A．1 B． C．7 D．5
二、非選擇題（90分）
3.(xx.蕪湖市高三5月模擬·11)
4．（xx·佛山市普通高中高三教學質量檢測（二）·14）（極坐標與參數(shù)方程選講）在直角坐標系xOy中，直線l的
2、參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標為，則直線l和曲線C的公共點有 個．
5．（xx·肇慶市高中畢業(yè)班第三次統(tǒng)一檢測題·14）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點（1，0）關于直線對稱的點的極坐標是 ．
6.（xx·江蘇省揚州中學開學檢測·23）在平面直角坐標系xOy中，已知直線的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝2cosθ．直線與圓相交于A，B兩點，求線段AB的長．
7.(xx· 徐州、連云港、宿遷三市高三第三次模擬·21)已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）
3、，在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，求與交點的極坐標，其中
8.（xx·贛州市高三適用性考試·23）
9.(xx.南通市高三第三次調研測試·21)在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，r為常數(shù)，r＞0）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．若直線l與曲線C交于A，B兩點，且，求r的值．
10．（xx·陜西省安康市高三教學質量調研考試·23）（本小題滿分10分）平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標系中，曲線C2的方程為
4、
（1）求C1和C2的普通方程；
（2）求C1和C2公共弦的垂直平分線的極坐標方程．
11.(xx·陜西省西工大附中高三下學期模擬考試·23)（本小題滿分10分）
已知橢圓C：，直線：，
（I）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C與直線的極坐標方程；
（II）已知P是上一動點，射線OP交橢圓C于點R，又點Q在OP上且滿足．當點P在上移動時，求點Q在直角坐標系下的軌跡方程．
12.（xx·山西省太原市高三模擬試題二·23）
專題8 選修系列
第2講 坐標系與參數(shù)方程（A卷）
參考答案與解析
1.【答案】D
【命題
5、立意】本題考查了極坐標系中直線方程的表示.
【解析】在極坐標系中，點對應直角坐標系中的點，故所求的直線方程為.
2.【答案】D
【命題立意】本題重點考查極坐標與直角坐標系的互化以及誘導公式，難度中等．
【解析】在直角坐標系中點坐標為，點坐標為，即，所以．
3.【答案】
【命題立意】本題旨在考查極坐標方程與普通方程的轉化．
【解析】由得，由得，則弦心距為
，則弦長為.
4.【答案】1
【命題立意】本題旨在考查極坐標系方程，參數(shù)方程和普通方程的轉化以及直線與圓的位置關系．
【解析】∵；又
，
，即．
圓心（4,4）到直線x－y＋4＝0的距離，所以直線與圓相切，只有一個交
6、點．故答案為：1．
5.【答案】
【命題立意】本題主要考查點的極坐標與直角坐標的互化．
【解析】直線2ρsinθ=1即y=，點（1，0）關于直線2ρsinθ=1對稱的點的直角坐標
為（1，1），故對稱點的極坐標為，故答案為：
6.【答案】
【命題立意】本題考查的是參數(shù)方程，極坐標方程與普通方程的互化，圓的弦長的求法.
【解析】直線的普通方程為：； ………2分
圓C的普通方程為：； ………4分
圓心C到直線的距離為：； ………7分
所以AB=.
7、 ………10分
7.【答案】與交點的極坐標分別為或．
【命題立意】本題旨在考查參數(shù)方程與極坐標方程、直角坐標方程的轉化與應用．
【解析】解法一：將消去參數(shù)，得，
所以的普通方程為：． ……………………4分
將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程得：． …………………6分
由 解得或 ……………………8分
所以與交點的極坐標分別為或． …………………10分
解法二：將消去參數(shù)，得，
所以的普通方程為：． …………………………4分
所以的極坐標方程為． …………
8、………………6分
代入，得， ………………………………8分
8.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）
【命題立意】本題主要考查坐標系和參數(shù)方程的應用，考查極坐標方程和普通方程的轉化.
【解析】（Ⅰ）在曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）中用代…………1分
得到曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)），化為普通方程為……3分
故曲線的極坐標方程……………………………………………………………5分
（Ⅱ）依題意知點、的極坐標分別為……………………………6分
設、的極坐標分別為，…………………………………………7分
則………………8分
所以，………………………………9分
故…………………………………………………………
9、………………………10分
所以與交點的極坐標分別為或． ……10分
9.【答案】
【命題立意】本題考查參數(shù)方程、極坐標方程與普通方程的轉化，點到直線的距離，意在考查分析轉化能力，容易題.
【解析】由，得，
即直線l的方程為．
由得曲線的普通方程為，圓心坐標為，
10.【答案】（1） ；（2）．
【命題立意】本題重點考查了圓的普通方程和極坐標方程互化、直線方程等知識．
【解析】
所以，圓心到直線的距離，由，則．
11.【答案】（1）C：，：；（2）．
【命題立意】本題旨在考查極坐標與直角坐標方程的相互轉化與應用．
【解析】（I）C：，：
（II）設，則
12.【答案】（1） （2）
【命題立意】本題主要考查直線和拋物線的參數(shù)方程和直線與拋物線的位置關系以及直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，難度中等.
【解析】
2022年高考數(shù)學三輪復習試題匯編 專題8 選修系列第2講 坐標系與參數(shù)方程（A卷）理（含解析）
