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1、江蘇省啟東市2022屆高考數學二輪復習 專題強化訓練6
1. 已知函數f（x）=x2﹣2alnx（a∈R），g（x）=2ax．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）若a＞0，函數h（x）=f（x）﹣g（x）有且只有一個零點，求實數a的值；
（3）若0＜a＜1，對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個不相等的實數x1，x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，求a的取值范圍．
2.已知函數f（x）=x2+ax+blnx（a，b∈R）．
（1）若b=1且f（x）在x=1處取得極值，求實數a的值及單調區(qū)間；
（2）若b=﹣1，f（x）≥0
2、對x＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a+b≥﹣2且f（x）在（0，+∞）上存在零點，求b的取值范圍．
3.設函數，（）.
（1）當時，解關于的方程（其中為自然對數的底數）；
（2）求函數的單調增區(qū)間；
（3）當時，記，是否存在整數，使得關于的不等式
有解？若存在，請求出的最小值；若不存在，請說明理由.
（參考數據：，）
江蘇省啟東中學高三數學二輪專題強化訓練2018.1
題型四函數與導數
3、 強化訓練(2)
1. 若函數f（x）=x（lnx﹣a）（a為實常數）．
（1）當a=0時，求函數f（x）在x=1處的切線方程；
（2）設g（x）=|f（x）|．
①求函數g（x）的單調區(qū)間；
②若函數h（x）=的定義域為[1，e2]，求函數h（x）的最小值m（a）．
2.已知函數，，設.
（1）若在處取得極值，且，求函數h(x)的單調區(qū)間；
（2）若時函數h(x)有兩個不同的零點x1,x2.
①求b的取值范圍；②求證： .
3.已知函數f（x）=+．
4、
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）設F（x）=?[f2（x）﹣2]+f（x）（a為實數），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g（a），若﹣m2+2tm+≤g（a）對a＜0所有的實數a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
江蘇省啟東中學高三數學二輪專題強化訓練2018.1
題型四函數與導數
強化訓練(3)
1. 過點P（﹣1，0）作曲線f（x）=ex的切線l．（1）求切線l的方程；
5、
（2）若直線l與曲線y=（a∈R）交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），求證：
x1+x2＜﹣4．
2. 已知函數f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（1）當a＞0時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，且函數g（x）=x2+nx+mf′（x）（m，n∈R）當且僅當在x=1處取得極值，其中f′（x）為f（x）的導函數，求m的取值范圍；
（3）若函數y=f（x）在區(qū)間（，3）內的圖象上存在兩點，使得在該兩點處的切線相互垂
直，求a的取值范圍．
6、
3. 設函數.
（1）當時，求函數的單調區(qū)間及所有零點；
（2）設為函數圖象上
三個不同的點，且.問：是否存在實數，使得函數在點處的切線與
直線平行？若存在，求出所有滿足條件的實數的值；若不存在，請說明理由.
江蘇省啟東中學高三數學二輪專題強化訓練2018.1
題型四函數與導數
強化訓練(4)
1.設，函數為自然對數的底數），，
（1） 求實數的值域；
（2） 若
（3） 若對于總有兩個不等實根，求實數a的取值范圍。
2.已知（）．
（1）當時，求的單調區(qū)間；（2）函數有兩個零點，，且
①求的取值范圍；②實數滿足，求的最大值．
3. 已知函數f(x)＝＋(a，b，λ為實常數)．
（1）若λ＝－1，a＝1．
①當b＝－1時，求函數f(x)的圖象在點(，f())處的切線方程；
②當b＜0時，求函數f(x)在[，]上的最大值．
（2）若λ＝1，b＜a，求證：不等式f(x)≥1的解集構成的區(qū)間長度D為定值．（注：定義區(qū)間，，， 的長度為）
江蘇省啟東市2022屆高考數學二輪復習 專題強化訓練6
