（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)題型滾動組合卷（四）

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1、（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)題型滾動組合卷（四） 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．計算－5－(－2)×3的結(jié)果等于(C) A．－11 B．－1 C．1 D．11 2．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(D) A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況 C．調(diào)查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況 D．調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況 3．下列計算中正確的是(D) A.·＝ B.－＝ C

2、．x3·x5＝x15 D．x11÷x6＝x5 4．如圖，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為(B) A．20° B．35° C．45° D．70° 5．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是(D) A．遇 B．見 C．未 D．來 6．如圖，在?ABCD中，E是BC的延長線上一點，AE與CD相交于點F，BC＝2CE.若AB＝6，則DF的長為(C) A

3、．2 B．3 C．4 D．5 7．在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是(D) A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是5 C．平均數(shù)是6 D．方差是3.6 8．某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平

4、均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為(A) A.－＝10 B.－＝10 C.－＝10 D.＋＝10 9．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將Rt△ABC沿著BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB＝5，DO＝2，平移距離為3，則陰影部分的面積為(A) A．12 B．24 C．21 D．20.5 10．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為－1和3，下列

5、結(jié)論：①2a－b＝0；②a＋b＋c<0；③3a－c＝0；④當(dāng)a＝時，△ABD是等腰直角三角形，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是(B) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．分解因式：a3b－4ab＝ab(a＋2)(a－2)． 12．人體紅細胞的直徑約為0.000 007 7 m，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×10－6m. 13．一個不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，先從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為． 14．在一條筆

6、直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止．從甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車出發(fā)h時，兩車相距350 km. 15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G，H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是5． 16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，動點P從點A出發(fā)，以2 cm/s的速度沿射線AC運動，當(dāng)t＝5__s或6__s或__s時，△A

7、BP為等腰三角形． 三、解答題(共52分) 17．(8分)先化簡，再求值：(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1. 解：原式＝a2－b2－a2＋4ab－4b2＝4ab－5b2. 當(dāng)a＝2，b＝－1時， 原式＝4×2×(－1)－5×(－1)2＝－13. 18．(10分)如圖，在△ABN和△ACM中，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求證： (1)BD＝CE； (2)∠M＝∠N. 證明：(1)在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS)． ∴BD＝CE. (2)∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC. 又∵∠MDO

8、＝∠ADB，∠NEO＝∠AEC， ∴∠MDO＝∠NEO. ∵∠MOD＝∠NOE， ∴180 °－∠MDO－∠MOD＝180 °－∠NEO－∠NOE. 故∠M＝∠N. 19．(10分)如圖，△ABC的頂點都在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格上． (1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形并記作△A1B1C1； (2)畫出△ABC向左平移1個單位長度，向下平移3個單位長度所得的圖形，并記作△A2B2C2； (3)求△ABC的面積． 解：(1)如圖所示：△A1B1C1即為所求． (2)如圖所示：△A2B2C2即為所求． (3)S△ABC＝3×4－×1×3－×1×3－×2×4＝5

9、. 20．(12分)如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過A，B兩個景點，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點C.經(jīng)測量，C位于A的北偏東60°的方向上，C位于B的北偏東30°的方向上，且AB＝10 km. (1)求景點B與C的距離； (2)為了方便游客到景點C游玩，景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長．(結(jié)果保留根號) 解：(1)由題意，得∠CAB＝30 °，∠ABC＝90 °＋30 °＝120 °， ∴∠C＝180 °－∠CAB－∠ABC＝30 °， ∴∠CAB＝∠C＝30 °，∴BC＝AB＝10 km， 即景

10、點B，C相距的路程為10 km. (2)過點C作CE⊥AB于點E， ∵BC＝10 km，C位于B的北偏東30 °的方向上， ∴∠CBE＝60 °. 在Rt△CBE中，CE＝BC＝5(km). 21．(12分)如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點為B.AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點D，C，過C作直線CE⊥AB，交AB的延長線于點E. (1)求證：CB平分∠ACE； (2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半徑． 解：(1)證明：連接OB， ∵AB是⊙O的切線，∴OB⊥AB. ∵CE⊥AB，∴OB∥CE. ∴∠OBC＝∠BCE. ∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB. ∴∠OCB＝∠BCE. ∴CB平分∠ACE. (2)連接BD. ∵CE⊥AB，∴∠E＝90 °. ∴BC＝＝＝5. ∵CD是⊙O的直徑，∴∠DBC＝90 °. ∴∠E＝∠DBC. 又∵∠OCB＝∠BCE， ∴△DBC∽△BEC. ∴＝. ∴BC 2＝CD·CE. ∴CD＝＝. ∴OC＝CD＝. ∴⊙O的半徑為.