中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類(lèi)型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練 新人教版

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中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類(lèi)型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練 新人教版_第1頁(yè)
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《中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類(lèi)型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練 新人教版》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類(lèi)型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練 新人教版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類(lèi)型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練 新人教版 針對(duì)演練 1. 已知拋物線(xiàn)和直線(xiàn)l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線(xiàn)上的點(diǎn),P3(x3,y3)是直線(xiàn)l上的點(diǎn),且x3<-1

2、y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:① b2-4ac<0;② 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1= -1,x2=3;③ 2a+b=0;④ 當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-1<x<3;⑤當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而減小.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  ) A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè) 第2題圖 3. 一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0).則下列結(jié)

3、論中,正確的是(  ) A. b=2a+k B. a=b+k C. a>b>0 D. a>k>0 第3題圖 4. 如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)為(2,-3),若|ax2+bx+c|=k有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是(  ) A. 3 B. -3 C. 4 D. -4 第4題圖 5. 如圖,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線(xiàn)為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)

4、為(2,0),若拋物線(xiàn)y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  ) A.-2<k< B.-2<k<- C.-2<k<0 D.-2<k<-1 第5題圖 6. 如圖,拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c過(guò)A(0,2),B(1,3),CB⊥x軸于點(diǎn)C,四邊形CDEF為正方形,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上,點(diǎn)E在此拋物線(xiàn)上,且在直線(xiàn)BC的左側(cè),則正方形CDEF的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______. 第6題圖 答案

5、 1. D 【解析】設(shè)點(diǎn)P0(-1,y0)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下,點(diǎn)P0(-1,y0)為拋物線(xiàn)的最高點(diǎn).∵直線(xiàn)l上y值隨x值的增大而減小,且x3<-1,直線(xiàn)l在拋物線(xiàn)上方,∴y3>y0,∵在x>-1時(shí),拋物線(xiàn)y隨x的增大而減小,且-1y1>y2,∴y2

6、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0),∴當(dāng) -1<x<3時(shí),y>0,∴④正確;∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)0<x<1時(shí),y隨x的增大而增大,∴⑤錯(cuò)誤.故正確的結(jié)論有②③④,共3個(gè),故選B. 3. D 【解析】逐項(xiàng)分析如下: 選項(xiàng) 逐項(xiàng)分析 正誤 A ∵點(diǎn)A(-2,0)在拋物線(xiàn)上,∴4a-2b=0,∴b=2a,又∵k≠0,∴b≠2a+k × B 由二次函數(shù)圖象知a>0,由A選項(xiàng)知b=2a,則b>a,由反比例函數(shù)圖象知k>0,則a

7、=ax2+bx和反比例函數(shù)y=圖象可知,當(dāng)x=-=-=-1時(shí),y=-k>-=-= -a,即k<a,∵a>0,k>0,∴a>k>0 √ 4. A 【解析】如解圖,將題圖中拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸往上翻折,得到一個(gè)新的函數(shù)y=|ax2+bx+c|的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),當(dāng)|ax2+bx+c|=k有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí),作平行于x軸的直線(xiàn)y=k,只有當(dāng)k=3時(shí),直線(xiàn)與y=|ax2+bx+c|的圖象有3個(gè)交點(diǎn),∴k=3. 第4題解圖 5. A 【解析】由圖可知,∠AOB=45°,∴直線(xiàn)OA為一、三象限的角平分線(xiàn),∴直線(xiàn)OA的解析式為y=x,聯(lián)立,整理得x2-2x+2k=0,b

8、2-4ac=(-2)2-4×1×2k=4-8k=0,即k=時(shí),拋物線(xiàn)與OA有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí),方程為x2-2x+1=0,解得x=1,∴此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),∴OA=2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),∴交點(diǎn)在線(xiàn)段AO上;當(dāng)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,0)時(shí),×4+k=0,解得k=-2,∴要使拋物線(xiàn)y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),實(shí)數(shù)k的取值范圍是-2<k<. 6.  【解析】把A(0,2),B(1,3)代入y=-x2+bx+c得,解得,∴二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+2,設(shè)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為a,則D(1,a),E(1-a,a),把E(1-a,a)代入y=-x2+x+2得-(1-a)2+(1-a)+2=a,整理得a2+3a-6=0,解得a1=,a2=(舍去),∴正方形CDEF的邊長(zhǎng)為.

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