《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練 新人教版(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過關(guān)集訓(xùn) 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對(duì)演練 新人教版
針對(duì)演練
1. 已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線上的點(diǎn),P3(x3,y3)是直線l上的點(diǎn),且x3<-1
2、y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:① b2-4ac<0;② 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=
-1,x2=3;③ 2a+b=0;④ 當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是-1<x<3;⑤當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而減?。渲薪Y(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
第2題圖
3. 一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0).則下列結(jié)
3、論中,正確的是( )
A. b=2a+k B. a=b+k
C. a>b>0 D. a>k>0
第3題圖
4. 如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)為(2,-3),若|ax2+bx+c|=k有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是( )
A. 3 B. -3 C. 4 D. -4
第4題圖
5. 如圖,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)
4、為(2,0),若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.-2<k< B.-2<k<-
C.-2<k<0 D.-2<k<-1
第5題圖
6. 如圖,拋物線y=-x2+bx+c過A(0,2),B(1,3),CB⊥x軸于點(diǎn)C,四邊形CDEF為正方形,點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在此拋物線上,且在直線BC的左側(cè),則正方形CDEF的邊長為________.
第6題圖
答案
5、
1. D 【解析】設(shè)點(diǎn)P0(-1,y0)為拋物線的頂點(diǎn),∵拋物線的開口向下,點(diǎn)P0(-1,y0)為拋物線的最高點(diǎn).∵直線l上y值隨x值的增大而減小,且x3<-1,直線l在拋物線上方,∴y3>y0,∵在x>-1時(shí),拋物線y隨x的增大而減小,且-1y1>y2,∴y2
6、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),(3,0),∴當(dāng)
-1<x<3時(shí),y>0,∴④正確;∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)0<x<1時(shí),y隨x的增大而增大,∴⑤錯(cuò)誤.故正確的結(jié)論有②③④,共3個(gè),故選B.
3. D 【解析】逐項(xiàng)分析如下:
選項(xiàng)
逐項(xiàng)分析
正誤
A
∵點(diǎn)A(-2,0)在拋物線上,∴4a-2b=0,∴b=2a,又∵k≠0,∴b≠2a+k
×
B
由二次函數(shù)圖象知a>0,由A選項(xiàng)知b=2a,則b>a,由反比例函數(shù)圖象知k>0,則a
7、=ax2+bx和反比例函數(shù)y=圖象可知,當(dāng)x=-=-=-1時(shí),y=-k>-=-=
-a,即k<a,∵a>0,k>0,∴a>k>0
√
4. A 【解析】如解圖,將題圖中拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折,得到一個(gè)新的函數(shù)y=|ax2+bx+c|的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),當(dāng)|ax2+bx+c|=k有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí),作平行于x軸的直線y=k,只有當(dāng)k=3時(shí),直線與y=|ax2+bx+c|的圖象有3個(gè)交點(diǎn),∴k=3.
第4題解圖
5. A 【解析】由圖可知,∠AOB=45°,∴直線OA為一、三象限的角平分線,∴直線OA的解析式為y=x,聯(lián)立,整理得x2-2x+2k=0,b
8、2-4ac=(-2)2-4×1×2k=4-8k=0,即k=時(shí),拋物線與OA有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí),方程為x2-2x+1=0,解得x=1,∴此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),∴OA=2,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,),∴交點(diǎn)在線段AO上;當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(2,0)時(shí),×4+k=0,解得k=-2,∴要使拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),實(shí)數(shù)k的取值范圍是-2<k<.
6. 【解析】把A(0,2),B(1,3)代入y=-x2+bx+c得,解得,∴二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+2,設(shè)正方形CDEF的邊長為a,則D(1,a),E(1-a,a),把E(1-a,a)代入y=-x2+x+2得-(1-a)2+(1-a)+2=a,整理得a2+3a-6=0,解得a1=,a2=(舍去),∴正方形CDEF的邊長為.