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1、2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題14 復(fù)數(shù) 文
1.【xx高考安徽文1】復(fù)數(shù) 滿足，則 =
（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
【解析】。
3.【xx高考山東文1】若復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位)，則為
(A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i (D)－3－5i
【答案】A
【解析】.故選A.
5.【xx高考上海文15】若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個復(fù)數(shù)根，則（ ）
A、 B、
C、 D、
【答案】D
【解析】因為是實系數(shù)方程
2、的一個復(fù)數(shù)根，所以也是方程的根，則，，所以解得，，選D.
6.【xx高考陜西文4】設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
7.【xx高考遼寧文3】復(fù)數(shù)
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】，故選A
8.【xx高考江西文1】若復(fù)數(shù) （為虛數(shù)單位) 是z的共軛復(fù)數(shù) ， 則+2的虛部為
A 0 B -1 C 1 D -2
9.【xx高考湖南文2】復(fù)數(shù)z=i（
3、i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是
A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
【答案】
【解析】由z=i（i+1）=，及共軛復(fù)數(shù)定義得.
10.【xx高考湖北文12】.若=a+bi（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則a+b=____________.
【答案】3
【解析】因為，所以.又因為都為實數(shù)，故由復(fù)數(shù)的相等的充要條件得解得所以.
11.【xx高考廣東文1】設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
A. B. C. D.
12.【2102高考福建文1】復(fù)數(shù)（2+i）2等于
A.3+4i B.5+4i
4、 C.3+2i D.5+2i
【答案】A.
【解析】，故選A.
13.【2102高考北京文2】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為
A． (1 ,3) B．(3,1) C．(-1,3) D．(3 ,-1)
14.【xx高考天津文科1】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=
（A）1-i （B）-1+I
（C）1+I （D）-1-i
【答案】C
【解析】復(fù)數(shù)，選C.
15.【xx高考江蘇3】（5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 ▲ ．
16.【xx高考上海文1】計算：
5、 （為虛數(shù)單位）
【答案】
【解析】復(fù)數(shù)。
【xx年高考試題】
一、選擇題:
1.（xx年高考山東卷文科2)復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為
（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
5．(xx年高考廣東卷文科1)設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則= （ ）
A． B． C． D．
【答案】A.
【解析】由題得所以選A.
6. （xx年高考江西卷文科1)若，則復(fù)數(shù)=（ ）
A. B. C. D.
7. （xx年高考江西卷文科6)觀
6、察下列各式：則，…，則的末兩位數(shù)字為（ ）
A.01 B.43 C.07 D.49
【解析】由于=,對于①, 等于402余1，所以;
對于②,-3=-5+2,被5除應(yīng)余2,所以②錯;對于③,任意一整數(shù),被5除余數(shù)為0,1,2,3,4,所以,所以③正確;對于④，先證充分性,因為是同一類,可設(shè)則即,.不妨令,則,,,所以屬于同一類,故④正確,則正確的有①③④.
10．（xx年高考湖南卷文科2)若為虛數(shù)單位，且，則
Ａ． ?。拢 。茫 。模?
13.（xx年高考遼寧卷文科2)i為虛數(shù)單位，（ ）
（A）0 （B）2i
7、（C）-2i （D）4i
答案： A
解析：。
二、填空題:
14.(xx年高考江蘇卷3)設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_________
【答案】1
【解析】因為，所以,故的實部是1.
15.（xx年高考陜西卷文科13)觀察下列等式
照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為__________________.
三、解答題:
16．(xx年高考江蘇卷23)（本小題滿分10分）
設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點，其中
（1）記為滿足的點的個數(shù)，求；
（2）記為滿足是整數(shù)的點的個數(shù)，求
17．（xx年高考四川卷文科22)（本小題滿
8、分14分）
已知函數(shù).
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)=18 f(x)-x2 [h(x)]2,求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設(shè)aR,解關(guān)于x的方程lg[f(x-1)- ]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);
（Ⅲ）設(shè)n*,證明：f(n)h(n)- [h(1)+h(2)+ …+h（n）] ≥.
當(dāng)方程無解.
18．(xx年高考廣東卷文科20)（本小題滿分14分）
設(shè)b>0,數(shù)列滿足,．
（1） 求數(shù)列的通項公式；
（2） 證明：對于一切正整數(shù),．
【解析】
【xx年高考試題】
（xx陜西文數(shù)）2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于 [A]
(A)第
9、一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
解析：本題考查復(fù)數(shù)的運算及幾何意義
，所以點（位于第一象限
（xx安徽文數(shù)）(2)已知，則i()=
(A) (B) (C) (D)
2.B
【解析】，選B.
【方法總結(jié)】直接乘開，用代換即可.
（xx山東文數(shù)）（2）已知，其中為虛數(shù)單位，則
A. B. 1 C. 2 D. 3
答案：B
（xx北京文數(shù)）⑵在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是
10、
（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i
答案：C
（xx福建文數(shù)）4．是虛數(shù)單位,等于 ( )
A．i B．-i C．1 D．-1
【答案】C
【解析】=,故選C．
（xx上海文數(shù)）4.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 。
解析：考查復(fù)數(shù)基本運算
【xx年高考試題】
8． (xx·安徽文4) i是虛數(shù)單位，i（1+i）等于
（A）1+i （B）－1－i （C）1－i （D）－1+i
解析：，選D
2
11、2．( xx·天津文1) 1．是虛數(shù)單位，=
A B C D
答案D
解析由已知，
考點定位本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運算。
24．( xx·山東文理2)復(fù)數(shù)等于（ ）．
A． B． C． D．
解析: ,故選C．
答案:C
命題立意:本題考查復(fù)數(shù)的除法運算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷崝?shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運算．
25．( xx·遼寧文2)已知復(fù)數(shù)，那么＝
（A） （B） （C） （D）
27． (xx·廣東文2)下列n的取值中，使=1(i是虛數(shù)單位）的是
A．n=2 B ．n=3 C ．n=4 D ．n=5
答案C
解析因為,故選C．
【xx年高考試題】
【xx年高考試題】
無
2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題14 復(fù)數(shù) 文
