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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第01天 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 理 新人教A版
典例在線
（1）
A． B．
C． D．
（2）
A． B．
C． D．
（3）若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______________．
【參考答案】（1）D；（2）C；（3）．
【解題必備】（1）誘導(dǎo)公式可簡(jiǎn)記為：奇變偶不變，符號(hào)看象限．
①“奇”“偶”指的是誘導(dǎo)公式中的整數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)；
②“變”與“不變”是指函數(shù)的名稱(chēng)的變化，若是奇數(shù)，則正、余弦互變，若為偶數(shù)，則函數(shù)名稱(chēng)不變．
③“符號(hào)看象限”指的是在中，將
2、看成銳角時(shí)所在的象限．
（2）誘導(dǎo)公式的基本作用在于將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)的角的三角函數(shù)，其解題思路是化負(fù)角為正角，化復(fù)雜角為簡(jiǎn)單角．利用誘導(dǎo)公式時(shí)要正確分析角的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，然后確定要使用哪個(gè)誘導(dǎo)公式，應(yīng)用時(shí)注意函數(shù)名是否要改變，符號(hào)是否要改變．具體如下表：
誘導(dǎo)公式
一
二
三
四
五
六
角
正弦
余弦
正切
口訣
函數(shù)名不變，符號(hào)看象限
函數(shù)名改變，符號(hào)看象限
學(xué)霸推薦
1．已知，則
A． B．
C． D．
2．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)
A． B．
C． D．
3．______________．
4．已知為銳角，若，則______________．
1．【答案】B
【解析】因?yàn)?，故選B．
2．【答案】B
【解析】因?yàn)椋业慕K邊過(guò)點(diǎn)，所以，解得，故選B．
3．【答案】
【解析】由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式得．
【名師點(diǎn)睛】本題也可以看作來(lái)自于課本的題，直接利用課本公式解題，這告訴我們一定要立足于課本．有許多三角函數(shù)的求值問(wèn)題都是通過(guò)三角函數(shù)公式把一般的三角函數(shù)求值化為特殊角的三角函數(shù)求值而得解．
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