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1、六年級數(shù)學 第5課時 圓錐的認識教案
教學內(nèi)容：
人教新課標六年級數(shù)學下冊第二單元圓錐的認識。
教學目標：
使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。
教具準備：
要求每個學生用教科書圖樣做一個圓錐的模型，并讓學生收集一些圓錐形的實物，教師準備一個圓錐形物體，一塊平板(或玻璃)，一把直尺。
教學策略：
1.利用直觀教具，讓學生觀察圓錐的結構。
2.讓學生動手操作。用教科書圖樣做一個圓錐的模型。
教學過程：
一、復習
1.提問：圓柱體積的計算公式是什么？
2.圓柱的特征是什么？
二、導入新課
教師：我們已經(jīng)學習了圓柱的有關知識。請大家拿出自己準備好的跟老師
2、一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣？
三、新課
1.圓錐的認識。
讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個圓面，等等。
教師指出：像這樣的物體就叫做圓錐體，簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。
板書課題：圓錐
教師：大家才認識了圓錐形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。
出示有圓錐形物體的投影片。
教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線，就可以得到這樣的圖形。
隨后教師抽拉投影片，演示得到圓錐形物體的輪廓線。
然后指出：這樣得到的圖形就是圓錐體的幾何圖形。
教師指出：
3、圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。
然后在圖上標出頂點，底面及其圓心O。
同時還要指出：我們所學的圓錐是直圓錐的簡稱。
接著讓學生用手摸一摸圓錐周圍的面，使學生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。由此指出：圓錐的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)
讓學生看著圓錐形物體，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標出高。
教師順著母線的方向演示。問：這條線是圓錐的高嗎？
指名學生回答后，教師要指出：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。
教師：圓錐的高到底有多少條呢？
引導學生根據(jù)高的定義，弄清楚由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高。
然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出
4、圓錐的底面、側面和頂點，注意提醒學生圓錐的高是不能摸到的。
2.小結。
圓錐的特征(可以啟發(fā)學生總結)，強調(diào)底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高。
3.測量圓錐的高。
教師：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。
教師邊演示邊敘述測量過程：
(1)先把圓錐的底面放平；
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；
(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。
測量的時候一定要注意：(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置；(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。
4.教學圓錐側面的展開圖。
5、
教師：圓錐的側面是哪一部分？
教師展示圓錐模型，指名學生說出側面部分。
教師：我們已經(jīng)學習過圓柱，哪位同學能說一說圓柱的側面展開后是什么圖形？
學生回答出圓柱的側面展開圖是長方形后，教師設問：那么，請大家想一想，圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？
留給學生短暫的思考討論時間后，教師指出：下面我們通過實驗來看看圓錐的側面展開后是一個什么圖形。
然后教師指導學生把圓錐模型的側面展開，使學生看到圓錐的側面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏，恢復原狀，使學生加深對圓錐側面的認識。
四、作業(yè)設計
1.做“做一做”的題目。
讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨
6、立量出它的底面直徑。教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。
2.做練習九的第1題。
讓學生自由地想，只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。
3.做練習九的第2題。
這道題是培養(yǎng)學生拆分組合圖形的能力，使學生能將一個組合圖形拆成已經(jīng)學過的。
課堂小結：
同學們，通過這節(jié)課的學習，你們能說出圓錐的特征了嗎？
附送：
2019-2020年六年級數(shù)學 第6課時 圓錐的體積教案
教學內(nèi)容：
人教新課標六年級數(shù)學下冊第二單元圓錐的體積。
教學目的：
使學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發(fā)展學生的空間觀念。
教具準備：
等底等高的圓柱和圓錐各一個
7、，比圓柱體積多的沙土。
教學策略：
1.利用直觀教具，讓學生觀察等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。
2.讓學生動手操作。
教學過程：
一、復習
1.圓錐有什么特征？
使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。
2.圓柱體積的計算公式是什么？
指名學生回答，并板書公式：圓柱的體積＝底面積×高。
二、導入新課
我們已經(jīng)學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
三、新課
1.教學圓錐體積的計算公式。
教師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？
指名學生敘述圓柱體積計算公式
8、的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？
先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方？”
通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”
接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿？
問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？
學生：3次。
教師
9、：這說明了什么？
學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1/3。
板書：圓錐的體積＝1/3× 圓柱體積
教師：圓柱的體積等于什么？
學生：等于“底面積×高”。
教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢？
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書：圓錐的體積＝1/3×底面積×高
教師：用字母應該怎樣表示？
然后板書字母公式：V＝1/3 s h
2.教學例1。
出示例1。
教師：這道題已知什么？求什么？
指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然
10、后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。
3.做第50頁“做一做”的第1題。
讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
4.教學例2。
(1)出示例2。
教師：這道題已知什么？求什么？
學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。
教師：要求小麥的重量，必須先求出什么？
學生：必須先求出這堆小麥的體積。
教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦？
學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。
教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。？
學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算
11、出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。
教師：求得小麥的體積后，應該怎樣求小麥的重量？
學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。
分析完后，指定兩名學生板演。其余學生將計算步驟寫在練習本上。做完后集體訂正，注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨含水量的不同而不同，要經(jīng)過量才能確定，735千克并不是一個固定的常數(shù)。
(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高？
討論后，先讓學生說出自己的想法，然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時，可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以
12、用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高?？捎脙筛窀蛯⒁桓窀驮谛←湺训捻敳克椒胖茫硪桓窀拓Q直與水平的竹竿成直角即可量得高。
5.做“做一做”的第2題。
教師：這道題應該先求什么？
學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。
做完后集體訂正。
四、小結
圓錐的體積公式：V＝1/3 s h
五、作業(yè)設計
1.做練習九的第3題。
指定3名學生在黑板上板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正時，讓學生說一說自己的計算方法。
2.做練習九的第4題。
教師可以讓學生回答以下問題：
(1)這道題已知什么？求什么？
(2)求圓錐的體積必須知道什么？
(3)求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？
然后讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3.做練習九的第5題。
教師指名學生先后回答下面問題：
(1)圓柱的側面積等于多少？
(2)圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
(3)圓柱體積的計算公式是什么？
(4)圓錐的體積公式是什么？
六年級數(shù)學 第5課時 圓錐的認識教案
