六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第6單元 第7課時(shí) 比和比例 人教新課標(biāo)（2014秋）

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1、第6單元 整理和復(fù)習(xí) 第7課時(shí) 比和比例 課題 比和比例 復(fù)習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)比和求比值，會(huì)解比例。 2.探究比的基本性質(zhì)，理解正比例和反比例的意義并會(huì)應(yīng)用正反比例的知識(shí)解決問(wèn)題。 過(guò)程與方法 經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗(yàn)歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)認(rèn)真仔細(xì)的態(tài)度，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的興趣。 教學(xué)重點(diǎn) 理解比例和比，求比值，掌握正、反比例的概念、判斷及應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn) 理解比和比例的含義及性質(zhì)以及化簡(jiǎn)比、比例尺等知識(shí)。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 課時(shí)安排

2、 1課時(shí)。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們學(xué)過(guò)了關(guān)于比和比例的哪些知識(shí)？(結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)知識(shí)網(wǎng)絡(luò))　 生1：比和比例的意義。 生2：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；判斷兩個(gè)量是否能組成比例的方法。 生3：比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。 生4：求比值和化簡(jiǎn)比。 生5：正、反比例的意義，并且能判斷兩個(gè)量成正比例還是反比例。 同學(xué)們說(shuō)得很全面，這節(jié)課我們就來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識(shí)。（板書(shū)課題） 二、歸納整理 1．比的意義。 (1)什么叫比？比的各部分名稱(chēng)是怎樣規(guī)定的？ ①兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 ②“∶”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)

3、。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 (2)比和分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系？ 生1：同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 生2：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。 生3：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 2．比的基本性質(zhì)。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 3．求比值和化簡(jiǎn)比。 (1)求比值的方法: 用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 (2)化簡(jiǎn)比的方法: 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整

4、數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。 (3)求比值與化簡(jiǎn)比的不同點(diǎn)。（學(xué)生討論后匯報(bào)） 生1：方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)；化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。 生2：求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)比。 4．按比例分配。 (1)按比例分配的意義： 把一個(gè)數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做按比例分配。 (2)按比例分配的方法： 求出各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾，再求出總量的幾分之幾是多少。 5．比例的意義和基本性質(zhì)。 (1)比例的意義是什么？比例的各部分名稱(chēng)是什么？ ①比例的意義：表

5、示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 ②比例的各部分名稱(chēng)：組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 (2)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)向的積。 (3)解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 (4)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 ①根據(jù)比例的意義判斷，看兩個(gè)比的比值是否相等。 ②根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看內(nèi)項(xiàng)之積是否等于外項(xiàng)之積。 6．正比例和反比例。 (1)正比例的意義和關(guān)系式是什么？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)

6、的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 用字母表示：＝k(一定)。 (2)反比例的意義和關(guān)系式是什么？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示：x y＝k(一定)。 7．應(yīng)用正、反比例的知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵和步驟。 (1)關(guān)鍵：正確判斷正、反比例是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 (2)步驟：①分析數(shù)量關(guān)系，判斷兩種量成什么比例。②找等量關(guān)系。如果成正比例，按“等比”找等量關(guān)系；如果成反比例，按“等積”找等量關(guān)系。③列比例式。設(shè)未知數(shù)為x

7、，并帶入等量關(guān)系式，得到正比例式或反比例式。④解比例。⑤檢驗(yàn)并寫(xiě)出答語(yǔ)。 三、鞏固練習(xí) 教材第85頁(yè)1~4題。 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么？ 教學(xué)反思 本節(jié)課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與基本性質(zhì)，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系，正、反比例的意義與判斷。我首先以提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比和比例的基礎(chǔ)知識(shí)，比較它們的聯(lián)系與區(qū)別，有利于幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)脈絡(luò)，并養(yǎng)成整理歸納的良好習(xí)慣。在探究比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系時(shí)，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再小組討論，從而提高學(xué)生探索知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系和合作交流的能力。對(duì)于練習(xí)，教師一般都要求學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，但要注意及時(shí)巡視和指出學(xué)生在解題過(guò)程中的錯(cuò)誤。在指導(dǎo)時(shí)，解題的思路和方法可以讓學(xué)生自主決定，不強(qiáng)行要求用一種方法解題，也不強(qiáng)行要求用多種方法解題，但對(duì)于思考不同方法的學(xué)生應(yīng)表示鼓勵(lì)。 教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：