【】2021中考數(shù)學 第28講 概率

上傳人:無*** 文檔編號:109315374 上傳時間:2022-06-16 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?08KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
【】2021中考數(shù)學 第28講 概率_第1頁
第1頁 / 共9頁
【】2021中考數(shù)學 第28講 概率_第2頁
第2頁 / 共9頁
【】2021中考數(shù)學 第28講 概率_第3頁
第3頁 / 共9頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《【】2021中考數(shù)學 第28講 概率》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《【】2021中考數(shù)學 第28講 概率(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第28講 概率 考點1 事件的分類 確定性事件 必然事件 在一定條件下,必然會發(fā)生的事件,稱為① . 不可能事件 在一定條件下,必然不會發(fā)生的事件,稱為② . 必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件. 隨機事件 在一定條件下,③ 的事件,稱為隨機事件. 考點2 概率的意義與計算 概率的意義 對于一個隨機事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為隨機事件發(fā)生的④ . 概率的計算 一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,

2、事件A包含其中的m種結果,那么事件A發(fā)生的概率為:P(A)=⑤ . 求概率的常用方法 ①概率的定義;②列表法;③畫樹狀圖法;④用頻率估計概率(在大量重復試驗中,事件A發(fā)生的頻率為,我們可以估計事件A發(fā)生的概率為). 【易錯提示】用頻率估計概率的條件必須是“大量重復試驗”. 1.必然事件的概率是P(A)=1,不可能事件的概率是P(A)=0,隨機事件的概率0<P(A)<1. 2.用面積法求概率:當隨機事件的概率大小與幾何圖形的面積有關時,往往利用面積法求概率,計算公式為P(A)=. 3.當一次試驗要涉及1個因素時,通常采用枚舉法求事件的概率

3、;當一次試驗涉及2個因素時,可用列表法或畫樹狀圖法求概率;當一次試驗涉及3個或3個以上的因素時,必須用畫樹狀圖法求概率. 命題點1 事件的分類 例1 (2014·聊城)下列說法中不正確的是( ) A.拋擲一枚硬幣,硬幣落地時正面朝上是隨機事件 B.把4個球放入三個抽屜中,其中一個抽屜中至少有2個球是必然事件 C.任意打開七年級下冊數(shù)學教科書,正好是97頁是確定事件 D.一只盒子中有白球m個,紅球6個,黑球n個(每個球除了顏色外都相同).如果從中任取一個球,取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同,那么m與n的和是6 方法歸納:事件分為確定事件和不確定

4、事件,確定事件分為必然事件和不可能事件.本題的易錯點在把確定事件當作必然事件,從而錯選A. 1.(2014·聊城模擬)下列事件:①在足球賽中,弱隊戰(zhàn)勝強隊;②拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上;③任取兩個正整數(shù),其和大于1;④長分別為3、5、9厘米的三條線段能圍成一個三角形.其中確定事件的個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2.(2013·衡陽)“a是實數(shù),|a|≥0”這一事件是( ) A.必然事件 B.不確定事件

5、 C.不可能事件 D.隨機事件 3.(2013·武漢)袋子中裝有4個黑球和2個白球,這些球的形狀、大小、質地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機地從袋子中摸出三個球,下列事件是必然事件的是( ) A.摸出的三個球中至少有一個球是黑球 B.摸出的三個球中至少有一個球是白球 C.摸出的三個球中至少有兩個球是黑球 D.摸出的三個球中至少有兩個球是白球 4.(2014·孝感)下列事件:①隨意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼是奇數(shù);②測得某天的最高氣溫是100 ℃;③擲一次骰子,向上一面的數(shù)字是2;④度量四邊形的內角和,結果是360°.其中是隨

6、機事件的是 .(填序號) 5.(2013·沁陽模擬)寫出一個所描述的事件是不可能事件的成語 . 命題點2 概率的意義 例2 (2014·臺州)某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%,則下列說法中正確的是( ) A.購買100個該品牌的電插座,一定有99個合格 B.購買1 000個該品牌的電插座,一定有10不個合格 C.購買20個該品牌的電插座,一定都合格 D.即使購買1個該品牌的電插座,也可能不合格 方法歸納:概率反映了一事件出現(xiàn)的機會的大小,在分析某個事件發(fā)生的概率時,關鍵要弄清:(1)此事件活

7、動中可能出現(xiàn)哪些結果;(2)理解概率時要注意:概率只表示事件發(fā)生的可能性的大小,不能說明某種肯定的結果. 1.(2014·淄博模擬)某籃球運動員的罰球投籃的命中率大約是83.3%.下列說法錯誤的是( ) A.該運動員罰球投籃2次,一定全部命中 B.該運動員罰球投籃2次,不一定全部命中 C.該運動員罰球投籃1次,命中的可能性較大 D.該運動員罰球投籃1次,不命中的可能性較小 2.(2014·德州)下列命題中,真命題是( ) A.若a>b,則c-a<c-b B.某種彩票中獎的概率是1%,買100張該種彩票一定會中獎 C.點M(x1,

8、y1),點N(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,若x1>x2,則y1<y2 D.甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次,他們射擊成績的方差分別為s2甲=4,s2乙=9,這一過程中乙發(fā)揮比甲更穩(wěn)定 3.(2013·泰州)事件A:打開電視,它正在播廣告;事件B:拋擲一個均勻的骰子,朝上的點數(shù)小于7;事件C:在標準大氣壓下,溫度低于0 ℃時冰融化.3個事件的概率分別記為P(A)、P(B)、P(C),則P(A)、P(B)、P(C)的大小關系正確的是( ) A.P(C)<P(A)=P(B) B.P(C)<P(A)<P(B) C.P(C)<P(B)<P

9、(A) D.P(A)<P(B)<P(C) 命題點3 概率的計算 例3 (2014·成都)第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開,現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作,其中男生8人,女生12人. (1)若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員,求選到女生的概率; (2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加.試問這個游戲公平嗎?并說明理由. 【思路點撥】(1)根據(jù)概率的

10、意義即可求得; (2)先用枚舉法、列表法或樹狀圖法確定出兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果數(shù),以及和為偶數(shù)的結果數(shù),從而求出甲、乙概率的大小,做出判斷. 【解答】 方法歸納:如果可能出現(xiàn)的結果較少,用枚舉法簡單;如果二次性操作且結果的可能性較多時,列表法和畫樹狀圖法可以不重不漏列出所有可能出現(xiàn)的結果.本題注意是二次無放回抽取,關鍵字“任取2張”,注意和有放回抽取的區(qū)別. 1.(2014·金華)一個布袋里裝有5個球,其中3個紅球、2個白球,每個球除顏色外其他完全相同,從中任意摸出一個球,是紅球的概率是( ) A. B.

11、 C. D. 2.(2014·蘇州)如圖,一個圓形轉盤被分成6個圓心角都為60°的扇形,任意轉動這個轉盤1次,當轉盤停止轉動時,指針指向陰影區(qū)域的概率是( ) A. B. C. D. 3.(2014·杭州)讓圖中兩個轉盤分別自由轉動一次,當轉盤停止轉動時,兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域,則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于( ) A. B. C

12、. D. 4.(2014·日照)小英同時擲甲、乙兩枚質地均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6).記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x、乙立方體朝上一面上的數(shù)字為y,這樣就確定點P的一個坐標(x,y),那么點P落在雙曲線y=上的概率為( ) A. B. C. D. 5.(2014·濱州)在一個口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4.小明和小強采取了不同的摸取方法,分別是: 小明:隨機摸取一個小球記

13、下標號,然后放回,再隨機地摸取一個小球,記下標號; 小強:隨機摸取一個小球記下標號,不放回,再隨機地摸取一個小球,記下標號; (1)用畫樹狀圖(或列表法)分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結果; (2)分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率. 1.(2013·遂寧)以下問題,不適合用全面調查的是( ) A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B.旅客上飛機前的安檢 C.學校招聘教師,對應聘人員面試 D.了解全市中小學生每天的零花錢 2.(2014·益陽)小玲在一次班會中參與知識搶答活動,現(xiàn)有語文題6個,數(shù)學題5個,綜合

14、題9個,她從中隨機抽取1個,抽中數(shù)學題的概率是( ) A. B. C. D. 3.(2014·東營)小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上,且落在紙板的任何一個點的機會都相等),則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是( ) A. B. C. D. 4.(2013·青島)一個不透明的口袋裝有除顏色外都相同的五個白球和若干個

15、紅球,在不允許將球倒出來數(shù)的情況下,小亮為了估計其中的紅球數(shù),采用如下方法:先將口袋中的球搖勻,再從口袋里隨機摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,不斷重復上述過程.小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球.因此小亮估計口袋中的紅球大約有( ) A.45個 B.48個 C.50個 D.55個 5.(2014·泰安)在一個口袋中有4個完全相同的小球,它們的標號分別為1,2,3,4,從中隨機摸出一個小球記下其標號后放回,再從中隨機摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是( ) A.

16、 B. C. D. 6.(2014·泰州)任意拋擲一枚均勻的骰子一次,朝上的點數(shù)大于4的概率等于 . 7.(2014·長沙)100件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格,現(xiàn)從中任意抽取1件進行檢測,抽到不合格產(chǎn)品的概率是 . 8.(2013·大連)某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率,結果如下表所示: 移植總數(shù)(n) 400 750 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000 成活數(shù)(m) 369 662 1 335 3 203 6 335

17、 8 073 12 628 成活的頻率mn 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計這種幼樹移植成活率的概率為 (精確到0.1). 9.(2014·內江)有6張背面完全相同的卡片,每張正面分別畫有三角形、平行四邊形、矩形、正方形、梯形和圓,現(xiàn)將其全部正面朝下攪勻從中任取一張卡片,抽中正面畫的圖形是中心對稱圖形的概率為 . 10.(2014·臺州)抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各1雙(除顏色外其余都相同),在看不見的情況下隨機摸出兩只襪子,他們恰好同色的概率是

18、 . 11.(2014·涼山)涼山州某學校積極開展“服務社會,提升自我”的志愿者服務活動,來自九年級的5名同學(三男兩女)成立了“交通秩序維護”小分隊,若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護,則恰是一男一女的概率是. 12.(2014·溫州)一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球,其中5個黃球,8個黑球,7個紅球. (1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率; (2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個球是黑球的概率是.求從袋中取出黑球的個數(shù). 13.(2014·徐州)某學習小組由3名男生和1名女生組成,在一次合作學習后,開始進行成果展示.

19、 (1)如果隨機抽取1名同學單獨展示,那么女生展示的概率為 ; (2)如果隨機抽取2名同學共同展示,求同為男生的概率. 14.(2014·淄博)節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級,其中使用壽命大于或等于8 000小時的節(jié)能燈是優(yōu)等品,使用壽命小于6 000小時的節(jié)能燈是次品,其余的節(jié)能燈是正品,質監(jiān)部門對某批次的一種節(jié)能燈(共200個)的使用壽命進行追蹤調查,并將結果整理成下表. 壽命(小時) 頻數(shù) 頻率 4 000≤t<5 000 10 0.05 5 000≤t<6 000 20 a 6 000≤t<7 000

20、 80 0.40 7 000≤t<8 000 b 0.15 8 000≤t<9 000 60 c 合計 200 1 (1)根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù),在答題卡上寫出a,b,c的值; (2)某人從這200個節(jié)能燈中隨機購買1個,求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率. 15.(2014·云南)某市“藝術節(jié)”期間,小明、小亮都想去觀看茶藝表演,但是只有一張茶藝表演門票,他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去,規(guī)定如下:將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上放置在桌面上,隨機抽出一張記下數(shù)字后放回,重新洗勻后背面朝上放置在桌面上

21、,再隨機抽出一張記下數(shù)字,若兩個數(shù)字的和為奇數(shù),則小明去;若兩個數(shù)字的和為偶數(shù),則小亮去. (1)請用列表或畫樹形圖(樹狀圖)的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字和的所用可能出現(xiàn)的結果; (2)你認為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由. 16.(2014·寧波)如圖,在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點,已經(jīng)取定點A和B,在余下的7個點中任取一點C,使△ABC為直角三角形的概率是( ) A. B. C. D. 17.(2014·黃石)一般地,如果在一次實驗中,結果落在區(qū)域D中每一個點

22、都是等可能的,用A表示“實驗結果落在D中的某個小區(qū)域M中”這個事件,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=.如圖,現(xiàn)在等邊△ABC內射入一個點,則該點落在△ABC內切圓中的概率是 . 18.(2014·巴中)在四邊形ABCD中,①AB∥CD,②AD∥BC,③AB=CD,④AD=BC,在這四個條件中任選兩個作為已知條件,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是 . 19.(原創(chuàng))如圖所示,電路圖上有四個開關A,B,C,D和一個小燈泡,閉合開關D或同時閉合開關A,B,C都可以使小燈泡發(fā)光. (1)任意閉合其中一個開關,則小燈泡發(fā)光的概率等于

23、 ; (2)任意閉合其中兩個開關,請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率. 20.(2014·安徽)如圖,管中放置同樣的繩子AA1、BB1、CC1. (1)小明從這三根繩子中隨機選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少? (2)小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結,再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結,求這三根繩子能連接成一根長繩子的概率. 參考答案 考點解讀 ①必然事件 ②不可能事件 ③可能發(fā)生也可能不發(fā)生 ④概率 ⑤ 各個擊破 例1 C 題組訓練 1.B 2.A 3.

24、A 4.①③ 5.答案不唯一:拔苗助長等 例2 D 題組訓練 1.A 2.A 3.B 例3 (1)20人中有12人是女生, ∴P(女生)==. (2)解法一(枚舉法):任取2張,所有可能的結果23,24,25,34,35,45,共6種, 其中和為偶數(shù)的結果有:“24”和“35”2種, ∴P(甲參加)==,P(乙參加)=, ∴游戲不公平. 解法二(列表法):列表如下: 2 3 4 5 2 (3,2) (4,2) (5,2) 3 (2,3) (4,3) (5,3) 4 (2,4) (3,4) (5,4) 5 (2,5

25、) (3,5) (4,5) ∴P(甲參加)==,P(乙參加)=, ∴游戲不公平. 解法三(樹狀圖法):畫樹狀圖如下: ∴P(甲參加)==,P(乙參加)=, ∴游戲不公平. 題組訓練 1.D 2.D 3.C 4.C 5.(1)畫樹狀圖如下: (2)P(小明兩次摸球的標號之和等于5)==. P(小強兩次摸球的標號之和等于5)==. 整合集訓 1.D 2.C 3.C 4.A 5.C 6. 7. 8.0.9 9. 10. 11. 12.(1)20個球里面有5個黃球,故P1===. (2)設從袋中取出x(0

26、黑球,則 ∴=,解得x=2. 經(jīng)檢驗,x=2是方程的解,且符合題意. 答:從袋中取出黑球的個數(shù)為2個. 13.(1). (2)畫樹狀圖如下: ∴所有可能的結果共有12種,兩人都是男生的結果有6種. ∴P(兩男)==. 14.(1)a=0.1,b=30,c=0.3; (2)這批節(jié)能燈中,優(yōu)等品有60個,正品有110個,次品有30個,此人購買的1個節(jié)能燈恰好不是次品的概率為:P==0.85. 15.(1) 由樹狀圖可知共出現(xiàn)了16種等可能的結果. (2)出現(xiàn)的奇數(shù)有8個,則 P(和為奇數(shù))==; P(和為偶數(shù))==. ∵P(和為奇數(shù))=P(和為偶數(shù)), ∴游

27、戲公平. 16.D 17.π 18. 19.(1). (2)畫樹狀圖如圖: 由電路圖知,只要接通D,小燈泡就能發(fā)光, ∴P(小燈泡發(fā)光)==. 20.(1)小明可選擇的情況有三種,每種發(fā)生的可能性相等,恰好選中繩子AA1的情況為一種,所以小明恰好選中繩子AA1的概率為. (2)依題意,分別在兩端隨機任選兩頭打結,總共有三類9種情況,列表如下,每種發(fā)生的可能性相等. A1B1 B1C1 A1C1 AB AB、A1B1 AB、B1C1 AB、A1C1 BC BC、A1B1 BC、B1C1 BC、A1C1 AC AC、A1B1 AC、B1C1 AC、A1C1 其中左、右打結是相同字母(不考慮下標)的情況,不可能連接成為一根長繩. ∴能連接成為一根長繩的情況有6種, ∴三根繩子連接成為一根長繩的概率為P==. 9

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲