《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像教案2 北師大版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像教案2 北師大版必修4（通用）（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、§8 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
（1）進(jìn)一步理解表達(dá)式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)，掌握A、φ、ωx＋φ的含義；
（2）熟練掌握由的圖象得到函數(shù)的圖象的方法；
（3）會由函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像討論其性質(zhì)；
（4）能解決一些綜合性的問題。
2、過程與方法：
通過具體例題和學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生能正確作出函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像；并根據(jù)圖像求解關(guān)系性質(zhì)的問題；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過學(xué)生的親身實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)
2、習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的縝密性。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)。
難點(diǎn): 各種性質(zhì)的應(yīng)用。
三、學(xué)法與教法
在前面，我們討論了正弦、余弦的性質(zhì)，如：定義域、值域、最值、周期性、單調(diào)性和奇偶性，那么，對于函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)會是什么樣的呢？今天我們這一節(jié)課就研究這個問題。教法:探析交流法
四、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)問題，是三角函數(shù)中的重要問題，是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)，因?yàn)?，函?shù)y＝Asin(ωx＋φ)在我
3、們的實(shí)際生活中可以找到很多模型，與我們的生活息息相關(guān)。
（二）、探究新知
復(fù)習(xí)提問：（1）如何由的圖象得到函數(shù)的圖象？（2）如何用五點(diǎn)法作的圖象？（3）對函數(shù)圖象的影響作用。
函數(shù)的物理意義：
函數(shù)表示一個振動量時(shí)：A：這個量振動時(shí)離開平衡位置的最大距離，稱為“振幅”T：往復(fù)振動一次所需的時(shí)間，稱為“周期”f：單位時(shí)間內(nèi)往返振動的次數(shù)，稱為“頻率”；：稱為相位；：x = 0時(shí)的相位，稱為“初相”
例1、函數(shù)的最小值是-2，其圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3p，又：圖象過點(diǎn)(0,1)，求函數(shù)解析式。
解：易知：A = 2 半周期 ∴T = 6p 即 從而：
設(shè)： 令x
4、 = 0 有
又： ∴ ∴所求函數(shù)解析式為
例2、函數(shù)f (x)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向左平移個單位所得的曲線是的圖像，試求的解析式。
解：將的圖像向右平移個單位得：
即的圖像再將橫坐標(biāo)壓縮到原來的得：
∴
例3、求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及達(dá)到最大值、最小值時(shí)x的集合。
（1）y＝sinx－2 (2)y＝sinx (3)y＝cos(3x＋)
解：（1）當(dāng)x＝2kπ＋(k∈Z)時(shí)，sinx取最大值1，此時(shí)函數(shù)y＝sinx－2取最大值－1；
當(dāng)x＝2kπ＋(k∈Z)時(shí)，sinx取最小值－1，此時(shí)函數(shù)y＝sinx－2取最小值－3；
（2）、（3）略，見教材P52的例5
例4、（1）求函數(shù)y＝2sin(x－)的遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)y＝cos(4x＋)的遞減區(qū)間。
解：略，見教材P53的例6
（三）、鞏固深化，發(fā)展思維：學(xué)生課堂練習(xí)：教材P46練習(xí)3
（四）、歸納整理，整體認(rèn)識：
（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？
（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？
（五）、布置作業(yè): 習(xí)題1-8第4，5，6題．
五、教后反思：
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