《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同步訓(xùn)練 北師大版必修4（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同步訓(xùn)練 北師大版必修4（通用）（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第三章 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同步訓(xùn)練 北師大版必修4
一、選擇題
1．若sinα＝，且α是第二象限角，則tanα的值等于（ ）
A．－ B． C．± D．±
2．已知sinα＋cosα＝，且0≤α<π，那么tanα等于（ ?。?
A．－ B．－ C． D．
3．若sin4α＋cos4α＝1，則sinα＋cosα等于（ ?。?
A．± B．1 C．－1 D．±1
二、填空題
4．若sinα＋3cosα＝0，則的值為____________．
5．已知tanα＝2，則＝____________．
2、
三、解答題
6．已知tanθ＋cotθ＝2，
求：（1）sinθ·cosθ的值；（2）sinθ＋cosθ的值；（3）sin3θ＋cos3θ的值．
?
?
參考答案
一、1．A 根據(jù)α是第二象限角，由平方關(guān)系可得cosα＝－，從而tanα＝＝－．
2．A 解方程組得或
又因?yàn)?≤α<π，故取sinα＝，這時(shí)cosα＝－，求得tanα＝－．
3．D ∵（sin2α＋cos2α）2＝sin4α＋cos4α＋2sin2αcos2α＝1＋2sin2αcos2α，sin2α＋cos2α＝1
∴sin2αcos2α＝0sinαcosα＝0
當(dāng)sinα＝0時(shí)，cosα＝±
3、1
當(dāng)cosα＝0時(shí)，sinα＝±1．
∴所以sinα＋cosα＝±1．
二、4．－ 由已知可得tanα＝－3，于是原式＝＝－．
5． ＝＝tanα＋＝2＋＝．
三、6．解：（1）∵tanθ＋cotθ＝2，∴＋＝2，＝2
∴sinθ·cosθ＝；
（2）∵（sinθ＋cosθ）2＝sin2θ＋2sinθ·cosθ＋cos2θ＝1＋2×＝2
又tanθ＋cotθ＝2>0，可得sinθ·cosθ＝>0，故sinθ與cosθ同號，從而sinθ＋cosθ＝；
（3）∵sin3θ＋cos3θ＝（sinθ＋cosθ）（sin2θ－sinθ·cosθ＋cos2θ）＝ （sinθ＋cosθ）
∴sin3θ＋cos3θ＝
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