《2020高考數(shù)學必考點 三角函數(shù)解題方法歸納總結》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數(shù)學必考點 三角函數(shù)解題方法歸納總結（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、三角函數(shù)解答策略
命題趨勢
該專題是高考重點考查的部分，從最近幾年考查的情況看，主要考查三角函數(shù)的圖象和性質、三角函數(shù)式的化簡與求值、正余弦定理解三角形、三角形中的三角恒等變換、平面向量的線性運算、平面向量的數(shù)量積、平面向量的平行與垂直，以及三角函數(shù)、解三角形和平面向量在立體幾何、解析幾何等問題中的應用．該部分在試卷中一般是2～3個選擇題或者填空題，一個解答題，選擇題在于有針對性地考查本專題的重要知識點(如三角函數(shù)性質、平面向量的數(shù)量積等)，解答題一般有三個命題方向，一是以考查三角函數(shù)的圖象和性質為主，二是把解三角形與三角函數(shù)的性質、三角恒等變換交匯，三是考查解三角形或者解三角形在實際
2、問題中的應用．由于該專題是高中數(shù)學的基礎知識和工具性知識，在試題的難度上不大，一般都是中等難度或者較為容易的試題．基于這個實際情況以及高考試題的相對穩(wěn)定性，我們預測在2020年的高考中該部分的可能考查情況如下：(1)在選擇題或者填空題部分命制2～3個試題，考查三角函數(shù)的圖象和性質、通過簡單的三角恒等變換求值、解三角形、平面向量線性運算、平面向量的數(shù)量積運算等該專題的重點知識中的2～3個方面．試題仍然是突出重點和重視基礎，難度不會太大．
(2)在解答題的前兩題(一般是第一題)的位置上命制一道綜合性試題，考查綜合運用該部分知識分析解決問題的能力，試題的可能考查方向如我們上面的分析．從難度上講，如
3、果是單純的考查三角函數(shù)圖象與性質、解三角形、在三角形中考查三角函數(shù)問題，則試題難度不會大，但如果考查解三角形的實際應用，則題目的難度可能會大一點，但也就是中等難度．
備考建議
由于該專題內容基礎，高考試題的難度不大，經(jīng)過一輪復習的學生已經(jīng)達到了高考的要求，二輪復習就是在此基礎上進行的鞏固和強化，在復習中注意如下幾點：
(1)該專題具有基礎性和工具性，雖然沒有什么大的難點問題，但包含的內容非常廣泛，概念、公式、定理很多，不少地方容易混淆，在復習時要根據(jù)知識網(wǎng)絡對知識進行梳理，系統(tǒng)掌握其知識體系．
(2)抓住考查的主要題型進行訓練，要特別注意如下幾個題型：根據(jù)三角函數(shù)
4、的圖象求函數(shù)解析式或者求函數(shù)值，根據(jù)已知三角函數(shù)值求未知三角函數(shù)值，與幾何圖形結合在一起的平面向量數(shù)量積，解三角形中正弦定理、余弦定理、三角形面積公式的綜合運用，解三角形的實際應用問題．
(3)注意數(shù)學思想方法的應用，該部分充分體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉化思想(變換)，在復習中要有意識地使用這些數(shù)學思想方法，強化數(shù)學思想方法在指導解題中的應用．
解答策略
1．三角函數(shù)恒等變形的基本策略。
（1）常值代換：特別是用“1”的代換，如等。
（2）項的分拆與角的配湊。
如分拆項： ；
配湊角：=（）－，=－等。
（3）降次與升次。即倍角公式降
5、次與半角公式升次。
（4）化弦（切）法。將三角函數(shù)利用同角三角函數(shù)基本關系化成弦（切）。
（5）引入輔助角。asin+bcos=sin(+)，這里輔助角所在象限由a、b的符號確定，角的值由tan=確定。
（6）萬能代換法。巧用萬能公式可將三角函數(shù)化成tan的有理式。
2．證明三角等式的思路和方法。
（1）思路：利用三角公式進行化名，化角，改變運算結構，使等式兩邊化為同一形式。
（2）證明方法：綜合法、分析法、比較法、代換法、相消法、數(shù)學歸納法。
3．證明三角不等式的方法：比較法、配方法、反證法、分析法，利用函數(shù)的單調性，利用正、余弦函數(shù)的有界性，利用單位圓三角函數(shù)線及判別法等。
4．解答三角高考題的策略。
（1）發(fā)現(xiàn)差異：觀察角、函數(shù)運算間的差異，即進行所謂的“差異分析”。
（2）尋找聯(lián)系：運用相關公式，找出差異之間的內在聯(lián)系。
（3）合理轉化：選擇恰當?shù)墓剑偈共町惖霓D化。
2020高考數(shù)學必考點 三角函數(shù)解題方法歸納總結
