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1、【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學(xué) 第二章2.2.2第1課時知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版必修1
1．(2020·高考廣東卷)函數(shù)f(x)＝＋lg(1＋x)的定義域是( )
A．(－∞，－1)
B．(1，＋∞)
C．(－1,1)∪(1，＋∞)
D．(－∞，＋∞)
解析：選C.若函數(shù)f(x)有意義，需滿足解得x>－1且x≠1，故定義域為(－1,1)∪(1，＋∞)．
2．函數(shù)y＝log2x與y＝logx的圖象關(guān)于( )
A．x軸對稱
B．y軸對稱
C．原點對稱
D．直線y＝x對稱
解析：選A.y＝logx＝－log2x.
3．已知
2、函數(shù)f(x)＝log5x，則f(3)＋f＝________.
解析：f(3)＋f＝log53＋log5＝log53＋log525－log53＝2.
答案：2
4．已知對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，則f(3)的值為________．
解析：設(shè)f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，
∵對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，
∴f＝loga＝2.
∴a2＝.
∴a＝＝＝.
∴f(x)＝logx.
∴f(3)＝log3＝log－1＝－1.
答案：－1
[A級 基礎(chǔ)達標]
1．下列各組函數(shù)中，定義域相同的一組是( )
A．y＝ax與y＝logax(a＞0，且a≠1)
3、B．y＝x與y＝
C．y＝lgx與y＝lg
D．y＝x2與y＝lgx2
解析：選C.A.定義域分別為R和(0，＋∞)，B.定義域分別為R和[0，＋∞)，C.定義域都是(0，＋∞)，D.定義域分別為R和x≠0.
2．函數(shù)y＝log2x在[1,2]上的值域是( )
A．R
B．[0，＋∞)
C．(－∞，1]
D．[0,1]
解析：選D.∵1≤x≤2，
∴l(xiāng)og21≤log2x≤log22，即0≤y≤1.
3．若函數(shù)y＝loga(x＋b)(a>0，且a≠1)的圖象過(－1,0)和(0,1)兩點，則( )
A．a(chǎn)＝2，b＝2
B．a(chǎn)＝，b＝2
C．a(chǎn)＝2，b＝1
4、
D．a(chǎn)＝，b＝
解析：選A.∵函數(shù)y＝loga(x＋b)過(－1,0)，(0,1)兩點，∴這兩點滿足y＝loga(x＋b)，
∴解得a＝b＝2，故選A.
4．函數(shù)y＝logx在[1,3]上的值域是________．
解析：∵1≤x≤3，∴l(xiāng)og3≤logx≤log1，∴－1≤logx≤0.
答案：[－1,0]
5．函數(shù)y＝logx(2－x)的定義域是________．
解析：由對數(shù)函數(shù)的意義可得
??0
5、求函數(shù)的定義域為{x|x≥4}．
[B級 能力提升]
7．(2020·高考江西卷)若f(x)＝，則f(x)的定義域為( )
A.
B.
C.
D．(0，＋∞)
解析：選A.要使f(x)有意義，需log(2x＋1)＞0＝log1，
∴0＜2x＋1＜1，
∴－＜x＜0.
8．函數(shù)y＝log2|x|的大致圖象是( )
解析：選D.當x>0時，y＝log2x＝log2x，即可排除選項A、B、C，選
D.
9．函數(shù)y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的圖象過定點________．
解析：當x＝－1時，loga(x＋2)＝0，y＝loga(x＋2)＋3＝
6、3，過定點(－1,3)．
答案：(－1,3)
10．求函數(shù)y＝lg(x＋1)＋的定義域．
解：要使函數(shù)有意義，
需，即.∴－10，解得x≠0，即函數(shù)的定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．
f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)，
∴f(－x)＝f(x)．
∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．
(2)由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱，將函數(shù)y＝lgx(x>0)的圖象對稱到y(tǒng)軸的左側(cè)與函數(shù)y＝lgx(x>0)的圖象合起來得函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示．
【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學(xué) 第二章2.2.2第1課時知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版必修1
