【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學 第二章2.2.2第1課時知能演練輕松闖關 新人教A版必修1

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1、【優(yōu)化方案】2020年高中數(shù)學 第二章2.2.2第1課時知能演練輕松闖關 新人教A版必修1 1．(2020·高考廣東卷)函數(shù)f(x)＝＋lg(1＋x)的定義域是(　　) A．(－∞，－1)　　　　　　　　　 B．(1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 解析：選C.若函數(shù)f(x)有意義，需滿足解得x>－1且x≠1，故定義域為(－1,1)∪(1，＋∞)． 2．函數(shù)y＝log2x與y＝logx的圖象關于(　　) A．x軸對稱 B．y軸對稱 C．原點對稱 D．直線y＝x對稱 解析：選A.y＝logx＝－log2x. 3．已知

2、函數(shù)f(x)＝log5x，則f(3)＋f＝________. 解析：f(3)＋f＝log53＋log5＝log53＋log525－log53＝2. 答案：2 4．已知對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經過點，則f(3)的值為________． 解析：設f(x)＝logax(a>0，且a≠1)， ∵對數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經過點， ∴f＝loga＝2. ∴a2＝. ∴a＝＝＝. ∴f(x)＝logx. ∴f(3)＝log3＝log－1＝－1. 答案：－1 [A級　基礎達標] 1．下列各組函數(shù)中，定義域相同的一組是(　　) A．y＝ax與y＝logax(a＞0，且a≠1)

3、B．y＝x與y＝ C．y＝lgx與y＝lg D．y＝x2與y＝lgx2 解析：選C.A.定義域分別為R和(0，＋∞)，B.定義域分別為R和[0，＋∞)，C.定義域都是(0，＋∞)，D.定義域分別為R和x≠0. 2．函數(shù)y＝log2x在[1,2]上的值域是(　　) A．R B．[0，＋∞) C．(－∞，1] D．[0,1] 解析：選D.∵1≤x≤2， ∴l(xiāng)og21≤log2x≤log22，即0≤y≤1. 3．若函數(shù)y＝loga(x＋b)(a>0，且a≠1)的圖象過(－1,0)和(0,1)兩點，則(　　) A．a＝2，b＝2 B．a＝，b＝2 C．a＝2，b＝1

4、 D．a＝，b＝ 解析：選A.∵函數(shù)y＝loga(x＋b)過(－1,0)，(0,1)兩點，∴這兩點滿足y＝loga(x＋b)， ∴解得a＝b＝2，故選A. 4．函數(shù)y＝logx在[1,3]上的值域是________． 解析：∵1≤x≤3，∴l(xiāng)og3≤logx≤log1，∴－1≤logx≤0. 答案：[－1,0] 5．函數(shù)y＝logx(2－x)的定義域是________． 解析：由對數(shù)函數(shù)的意義可得 ??0

5、求函數(shù)的定義域為{x|x≥4}． [B級　能力提升] 7．(2020·高考江西卷)若f(x)＝，則f(x)的定義域為(　　) A. B. C. D．(0，＋∞) 解析：選A.要使f(x)有意義，需log(2x＋1)＞0＝log1， ∴0＜2x＋1＜1， ∴－＜x＜0. 8．函數(shù)y＝log2|x|的大致圖象是(　　) 解析：選D.當x>0時，y＝log2x＝log2x，即可排除選項A、B、C，選 D. 9．函數(shù)y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的圖象過定點________． 解析：當x＝－1時，loga(x＋2)＝0，y＝loga(x＋2)＋3＝

6、3，過定點(－1,3)． 答案：(－1,3) 10．求函數(shù)y＝lg(x＋1)＋的定義域． 解：要使函數(shù)有意義， 需，即.∴－10，解得x≠0，即函數(shù)的定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)． f(－x)＝lg|－x|＝lg|x|＝f(x)， ∴f(－x)＝f(x)． ∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù)． (2)由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則其圖象關于y軸對稱，將函數(shù)y＝lgx(x>0)的圖象對稱到y(tǒng)軸的左側與函數(shù)y＝lgx(x>0)的圖象合起來得函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示．