《歷年高考數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)歸納 2020年 第一章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié) 集合》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《歷年高考數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)歸納 2020年 第一章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié) 集合(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020年高考題
一、選擇題
1.(2020年廣東卷文)已知全集,則正確表示集合和關(guān)系的韋恩(Venn)圖是 ( )
答案 B
解析 由,得,則,選B.
2.(2020全國卷Ⅰ理)設(shè)集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,則
集合中的元素共有 ( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
解:,故選A。也可用摩根律:
答案 A
3.(2020浙江理)設(shè),,,則( )
A. B. C. D.
答
2、案 B
解析 對于,因此
4.(2020浙江理)設(shè),,,則( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 對于,因此.
5.(2020浙江文)設(shè),,,則( ) A. B. C. D.
答案 B
【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補(bǔ)集、交集的知識,在集合的運(yùn)算考查對于集合理解和掌握的程度,當(dāng)然也很好地考查了不等式的基本性質(zhì).
解析 對于,因此.
6.(2020北京文)設(shè)集合,則 ( )
A.
3、 B.
C. D.
答案 A
解析 本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及簡單的不等式的解法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)
算的考查∵,
∴,故選A.
7.(2020山東卷理)集合,,若,則的值
為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
答案 D
解析 ∵,,∴∴,故選D.
【命題立意】:本題考查了集合的并集運(yùn)算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.
8. (2020山東卷文)集合,,
4、若,則的值
為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
答案 D
解析 ∵,,∴∴,故選D.
【命題立意】:本題考查了集合的并集運(yùn)算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.
9.(2020全國卷Ⅱ文)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,
6,7},則Cu( MN)= ( )
A.{5,7} B.{2,4} C. {2.4.8} D. {1,3,5,6,7}
5、
答案 C
解析 本題考查集合運(yùn)算能力。
10.(2020廣東卷理)已知全集,集合和
的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖1所示,則陰影部分所示的集合的元素共有 ( )
A. 3個 B. 2個
C. 1個 D. 無窮多個
答案 B
解析 由得,則,有2個,選B.
11.(2020安徽卷理)若集合則A∩B是
A. B.C. D.
答案 D
解析
6、 集合,∴ 選D
12.(2020安徽卷文)若集合,則是
A.{1,2,3} B. {1,2}
C. {4,5} D. {1,2,3,4,5}
答案 B
解析 解不等式得∵
∴,選B。
13.(2020江西卷理)已知全集中有m個元素,中有n個元素.若
非空,則的元素個數(shù)為 ( )
A. B. C. D.
答案 D
解析 因?yàn)?,所以共有個元素,故選D
14.(2020湖北卷理)已知
是兩個向量集合,
則
7、 ( )
A.{〔1,1〕} B. {〔-1,1〕} C. {〔1,0〕} D. {〔0,1〕}
答案 A
解析 因?yàn)榇脒x項(xiàng)可得故選A.
15.(2020四川卷文)設(shè)集合={| },={|}.則 = ( )
A.{|-7<<-5 } B.{| 3<<5 }
C.{| -5 <<3} D.{| -7<<5 }
答案 C
解析 ={| },={| }
∴={| -5 <<3}
16.(2020全國卷Ⅱ理)設(shè)集合,則=
8、A. B. C. D.
答案 B
解:..故選B.
17.(2020福建卷理)已知全集U=R,集合,則等于
A.{ x ∣0x2} B.{ x ∣02} D.{ x ∣x0或x2}
答案 A
解析 ∵計(jì)算可得或∴.故選A
18.(2020遼寧卷文)已知集合M=﹛x|-3<x5﹜,N=﹛x|x<-5或x>5﹜,則MN=
9、 ( )
A.﹛x|x<-5或x>-3﹜ B.﹛x|-5<x<5﹜
C.﹛x|-3<x<5﹜ D.﹛x|x<-3或x>5﹜
答案 A
解析 直接利用并集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.
19.(2020寧夏海南卷理)已知集合,則( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 易有,選A
20.(2020陜西卷文)設(shè)不等式的解集為M,函數(shù)的定義域?yàn)镹則為 ( )
A.[0,1
10、) B.(0,1) C.[0,1] D.(-1,0]
答案 A.
解析 ,則,故選A.
21.(2020四川卷文)設(shè)集合={| },={|}.則 = ( )
A.{|-7<<-5 } B.{| 3<<5 }
C.{| -5 <<3} D.{| -7<<5 }
答案 C
解析 ={| },={| }
∴={| -5 <<3}
22.(2020全國卷Ⅰ文)設(shè)集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集=AB,則集合[u (AB)中的元
11、素共有
A.3個 B.4個 C. 5個 D. 6個
解析 本小題考查集合的運(yùn)算,基礎(chǔ)題。(同理1)
解:,故選A。也可用摩根律:
23.(2020寧夏海南卷文)已知集合,則
A. B.
C. D.
答案 D
解析 集合A與集合B都有元素3和9,故,選.D。
24.(2020四川卷理)設(shè)集合則
A.?。? ?。??。?
【考點(diǎn)定位】本小題考查解含有絕對值的不等式、一元二次不等式,考查集合的運(yùn)算,基礎(chǔ)題。
解析:由題,故選擇C。
解析2:由故,故選C.
12、
25.(2020福建卷文)若集合,則等
于
A. B C D R
答案 B
解析 本題考查的是集合的基本運(yùn)算.屬于容易題.
解法1 利用數(shù)軸可得容易得答案B.
解法2(驗(yàn)證法)去X=1驗(yàn)證.由交集的定義,可知元素1在A中,也在集合B中,故選.
二、填空題
26.(2020年上海卷理)已知集合,,且,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________________ .
答案 a≤1
解析 因?yàn)锳∪B=R,畫數(shù)軸可知,實(shí)數(shù)a必須在點(diǎn)1上或在1的左邊,所以,有a≤1。
27.(2020重慶卷文)若是小
13、于9的正整數(shù),是奇數(shù),
是3的倍數(shù),則 .
答案
解法1,則所以,所以
解析2,而
28..(2020重慶卷理)若,,則 .
答案 (0,3)
解析 因?yàn)樗?
29..(2020上海卷文) 已知集體A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R,
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________________.
答案 a≤1
解析 因?yàn)锳∪B=R,畫數(shù)軸可知,實(shí)數(shù)a必須在點(diǎn)1上或在1的左邊,所以,有a≤1。
30.(2020北京文)設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集,對于,如果且,那么是A的一個“孤立元”,給定
14、,由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有 個.
答案 6
.w 解析 本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問題和
解決問題的能力. 屬于創(chuàng)新題型.
什么是“孤立元”?依題意可知,必須是沒有與相鄰的元素,因而無“孤立元”是指在集合中有與相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類:
因此,符合題意的集合是:共6個.
故應(yīng)填6.
31..(2020天津卷文)設(shè)全集,若
,則集合B=__________.
答案 {2,4,6,8}
解析
15、
【考點(diǎn)定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運(yùn)算能力。
32.(2020陜西卷文)某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多
參加兩個小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有 人。
答案:8.
解析:由條件知,每名同學(xué)至多參加兩個小組,故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組, 設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為,則.
,
由公式
易知36=26+15+13-6
16、-4- 故=8 即同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.
33.(2020湖北卷文)設(shè)集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 則A= .
答案
解析 易得A= B= ∴A∩B=.
34..(2020湖南卷理)某班共30人,其中15人喜愛籃球運(yùn)動,10人喜愛兵乓球運(yùn)動,8人對這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛,則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為_12__
答案 :12
解析 設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為人,則只喜愛籃球的有人,只喜愛乒乓球的有人,由此可得,解得,所以,即 所求人數(shù)為12人。
35.(2020湖南卷文)某班共30人,其中15人喜愛籃球運(yùn)動,10人喜愛乒乓球運(yùn)動,8人對這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛,則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為 12 .
解: 設(shè)所求人數(shù)為,則只喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為,
故. 注:最好作出韋恩圖!