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1、江蘇省南京市溧水縣高中數(shù)學(xué) 第03課時(shí)《任意角的三角函數(shù)1》教學(xué)案 蘇教版必修4
總 課 題
任意角的三角函數(shù)
總課時(shí)
第 3 課時(shí)
分 課 題
任意角的三角函數(shù)（1）
分課時(shí)
第 1 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，會(huì)用角的正弦線、余弦線、正切線分別表示任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值；掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域和函數(shù)的值在各象限的符號(hào)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
任意角的正弦、余弦、正切的定義，如何用三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值，各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)。
1引入新課
1、回顧初中銳角的三角函數(shù)的定義
2、問(wèn)題：
（1）怎樣用坐標(biāo)法定義銳角的三角函數(shù)？
2、（2）怎樣用坐標(biāo)法定義任意角的三角函數(shù)？
3、三角函數(shù)的定義及其定義域：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是。
（1）比值_____叫做的正弦，記作__________，即___________，定義域?yàn)開(kāi)_________。
（2）比值_____叫做的余弦，記作__________，即___________，定義域?yàn)開(kāi)_________。
（3）比值_____叫做的正切，記作__________，即___________，定義域?yàn)開(kāi)_________。
[ ]
( )
{ }
[ ]
( )
{ }
[ ]
(
3、)
{ }
[ ]
( )
{ }
x
y
O
4、各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)。
正弦：填入[ ]中；余弦：填入( )中；正切：填入{ }中
5、有向線段、有向線段的數(shù)量
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
6、三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值。
1例題剖析
例1、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的正弦、余弦、正切。
例2、確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：
（1） （2） （3）
思考：根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線，探究：（1）正
4、弦、余弦、正切函數(shù)的值域；
（2）正弦、余弦函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）正切函數(shù)在區(qū)間(－，)上的單調(diào)性。
例3、已知角的始邊為軸的正半軸，終邊在直線上，若，且，試求實(shí)數(shù)的值。
1鞏固練習(xí)
1、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=_______，=_______，=________。
2、已知角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且=，則=_________。
3、設(shè)是三角形一內(nèi)角，在，，，中，有可能取負(fù)值的有_________。
4、確定下列各角的正弦、余弦、正切值的符號(hào)。
（1）885° （2）－395° （3） （4）－
5、
5、若，且，則為第_______象限角。
x
y
O
x
y
O
6、作出下列各角的正弦線，余弦線、正切線。
（1） （2）－
1課堂小結(jié)
三角函數(shù)的定義；各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)；用三角函數(shù)線表示三角函數(shù)值。
1課后訓(xùn)練
班級(jí)：高一（ ）班 姓名_________
一、基礎(chǔ)題
1、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______，_____，_________。
2、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______， _____，_________。
3、已知角終邊在直線上，則______，_____，_
6、________。
4、____________。
5、_____________。
二、提高題
6、求函數(shù)的值
（1） （2）
7、確定下列各式的符號(hào)
（1） （2）
三、能力題
8、根據(jù)下列條件，確定是第幾象限角或是哪個(gè)坐標(biāo)軸上的角
（1）且 （2）
（3） （4）
9、作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線
x
y
O
x
y
O
（1） （2）
x
y
O
（3） （4）
x
y
O
批改時(shí)間：
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