江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.1.2 弧度制教案 蘇教版必修4

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1、課題 1.1.2　弧度制 課型 新授 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解1弧度的角及弧度的定義； 2．掌握角度與弧度的換算公式并熟練進(jìn)行角度與弧度的換算； 3．理解并掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積公式，并能靈活運(yùn)用這兩個公式解題． 教學(xué)重點(diǎn)：理解弧度制的意義，正確進(jìn)行弧度與角度的換算；熟練進(jìn)行弧長和面積公式的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)：弧度的概念及與角度的關(guān)系；角的集合與實數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系． 教學(xué)過程 備課札記 一、問題情境 探究：l、α、r三者之間關(guān)系. 二、學(xué)生活動 1．改變α、r ,觀察l的變化 2．改變l，r，觀察α的變化 3．分析原因 三、建構(gòu)數(shù)

2、學(xué) 1．弧度角的定義：長度等于半徑的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角. 2．記法：1rad． 3．引入弧度制的概念 4．通過問題構(gòu)建弧長，半徑，圓心角之間的關(guān)系：l = |α| r 5．通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角度制與弧度制的互換． 360°＝2rad 180°= rad rad≈0.01745rad 1rad=≈57.30° 6．通過問題引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出弧度制下的扇形面積公式． 四、數(shù)學(xué)應(yīng)用 1．例題． 例1 把下列各角從度化為弧度． （1）135°

3、 （2）-75° （3）11°15′ 例2 把下列各角從弧度化為度． （1）rad （2）rad 例3 已知扇形的周長為8cm，圓心角為2rad，求該扇形的面積. 2．練習(xí)． （1）填表 度 0° 45° 60° 180° 360° 弧度 說明：一些特殊角的弧度數(shù)，大家要熟記，免得每次遇到都要去進(jìn)行換算． （2）用弧度制寫出終邊落在y軸上和x軸上的角集合． （3）周長為20的扇形，當(dāng)圓心角為多少弧度時，其面積最大？ 五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 1.弧度制的定義； 2.角度與弧度的換算公式； 3.特殊角的弧度數(shù)． 教學(xué)反思：