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1、課題
1.1.2 弧度制
課型
新授
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解1弧度的角及弧度的定義；
2．掌握角度與弧度的換算公式并熟練進(jìn)行角度與弧度的換算；
3．理解并掌握弧度制下的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式，并能靈活運(yùn)用這兩個(gè)公式解題．
教學(xué)重點(diǎn)：理解弧度制的意義，正確進(jìn)行弧度與角度的換算；熟練進(jìn)行弧長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：弧度的概念及與角度的關(guān)系；角的集合與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．
教學(xué)過(guò)程
備課札記
一、問(wèn)題情境
探究：l、α、r三者之間關(guān)系.
二、學(xué)生活動(dòng)
1．改變?chǔ)?、r ,觀察l的變化
2．改變l，r，觀察α的變化
3．分析原因
三、建構(gòu)數(shù)
2、學(xué)
1．弧度角的定義：長(zhǎng)度等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.
2．記法：1rad．
3．引入弧度制的概念
4．通過(guò)問(wèn)題構(gòu)建弧長(zhǎng)，半徑，圓心角之間的關(guān)系：l = |α| r
5．通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角度制與弧度制的互換．
360°＝2rad 180°= rad
rad≈0.01745rad 1rad=≈57.30°
6．通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出弧度制下的扇形面積公式．
四、數(shù)學(xué)應(yīng)用
1．例題．
例1 把下列各角從度化為弧度．
（1）135°
3、 （2）-75° （3）11°15′
例2 把下列各角從弧度化為度．
（1）rad （2）rad
例3 已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2rad，求該扇形的面積.
2．練習(xí)．
（1）填表
度
0°
45°
60°
180°
360°
弧度
說(shuō)明：一些特殊角的弧度數(shù)，大家要熟記，免得每次遇到都要去進(jìn)行換算．
（2）用弧度制寫(xiě)出終邊落在y軸上和x軸上的角集合．
（3）周長(zhǎng)為20的扇形，當(dāng)圓心角為多少弧度時(shí)，其面積最大？
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
1.弧度制的定義；
2.角度與弧度的換算公式；
3.特殊角的弧度數(shù)．
教學(xué)反思：
江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.1.2 弧度制教案 蘇教版必修4
