河北省石家莊市高中數學 2.3 冪函數學案 北師大版必修1

《河北省石家莊市高中數學 2.3 冪函數學案 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《河北省石家莊市高中數學 2.3 冪函數學案 北師大版必修1（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、§2.3 冪函數 學習目標 1. 通過具體實例了解冪函數的圖象和性質； 2. 體會冪函數的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性并能進行簡單的應用. 學習重點難點 重點：冪函數的概念，圖像，性質． 難點：圖像和性質. 知識鏈接或儲備 預習教材P77知識 質疑解疑與探究 探究一：冪函數的概念 問題1：分析以下五個函數，它們有什么共同特征？ （1）邊長為的正方形面積，是的函數； （2）面積為的正方形邊長，是的函數； （3）邊長為的立方體體積，是的函數； （4）某人內騎車行進了1，則他騎車的平均速度，這里是的函數； （5）購買每本1元的練習本本，則需支付元，這里是的函數.

2、小結： 問題2：判斷一個函數是不是冪函數的標準是什么？ 試試1：判斷下列函數哪些是冪函數. ①；②；③；④. 探究2：冪函數的圖象與性質 問題：觀察下列函數的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 從圖象分析出冪函數所具有的性質. 觀察圖象，總結填寫下表： 定義域 值域 奇偶性 單調性 定點 問題3：你能從這五個具體的函數圖像中，發(fā)現什么規(guī)律？ 例1. 討論函數的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據圖象說明函數的單調性

3、. 例2. 比大?。? （1）與； （2）與； （3）與. 拓展提升與鞏固訓練 冪函數的圖象，在第一象限內，直線的右側，圖象由下至上，指數由小到大. 軸和直線之間，圖象由上至下，指數由小到大. 當堂檢測 1. 若冪函數在上是增函數，則（ ）. A．>0 B．<0 C．=0 D．不能確定 2. 函數的圖象是（ ）. A. B. C. D. 3. 若，那么下列不等式成立的是（ ）. A．