河北省石家莊市高中數(shù)學(xué) 2.3 冪函數(shù)學(xué)案 北師大版必修1

§2.3 冪函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 2. 體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：冪函數(shù)的概念，圖像，性質(zhì)． 難點(diǎn)：圖像和性質(zhì). 知識(shí)鏈接或儲(chǔ)備 預(yù)習(xí)教材P77知識(shí) 質(zhì)疑解疑與探究 探究一：冪函數(shù)的概念 問(wèn)題1：分析以下五個(gè)函數(shù)，它們有什么共同特征？ （1）邊長(zhǎng)為的正方形面積，是的函數(shù)； （2）面積為的正方形邊長(zhǎng)，是的函數(shù)； （3）邊長(zhǎng)為的立方體體積，是的函數(shù)； （4）某人內(nèi)騎車行進(jìn)了1，則他騎車的平均速度，這里是的函數(shù)； （5）購(gòu)買每本1元的練習(xí)本本，則需支付元，這里是的函數(shù). 小結(jié)： 問(wèn)題2：判斷一個(gè)函數(shù)是不是冪函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 試試1：判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù). ①；②；③；④. 探究2：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì) 問(wèn)題：觀察下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 從圖象分析出冪函數(shù)所具有的性質(zhì). 觀察圖象，總結(jié)填寫下表： 定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點(diǎn) 問(wèn)題3：你能從這五個(gè)具體的函數(shù)圖像中，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 例1. 討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性. 例2. 比大小： （1）與； （2）與； （3）與. 拓展提升與鞏固訓(xùn)練 冪函數(shù)的圖象，在第一象限內(nèi)，直線的右側(cè)，圖象由下至上，指數(shù)由小到大. 軸和直線之間，圖象由上至下，指數(shù)由小到大. 當(dāng)堂檢測(cè) 1. 若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則（ ）. A．>0 B．<0 C．=0 D．不能確定 2. 函數(shù)的圖象是（ ）. A. B. C. D. 3. 若，那么下列不等式成立的是（ ）. A．<l< B．1<< C．<l< D．1<< 4. 比大?。? （1）； （2）. 5. 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則它的解析式為 . 知識(shí)的歸納總結(jié)