浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2單元 第8節(jié) 冪函數(shù) 文 新人教A版

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1、第八節(jié)　冪函數(shù) 1. 若函數(shù)f(x)＝x3(x∈R)，則函數(shù)y＝f(－x)在其定義域上是(　　) A. 單調(diào)遞減的偶函數(shù) B. 單調(diào)遞減的奇函數(shù) C. 單調(diào)遞增的偶函數(shù) D. 單調(diào)遞增的奇函數(shù) 2. 函數(shù)y＝與y＝的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(　　) A. (－1,1)　　　　　　B. (1，－1) C. (0,0) D. (1,1) 3. (2020·江蘇揚(yáng)州模擬)冪函數(shù)y＝x－1及直線y＝x，y＝1，x＝1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如圖所示)，那么冪函數(shù)y＝x的圖象經(jīng)過的“卦限”是(　　) A. ④⑦

2、 B. ④⑧ C. ③⑧ D. ①⑤ 4. 函數(shù)y＝(m2－m－1)xm2－2m－3是冪函數(shù)且在x∈(0，＋∞)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為(　　) A. －1或2 B. C. 2 D. －1 5. (2020·泰安模擬)已知冪函數(shù)f(x)＝xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則f(4)的值為(　　) A. 16 B. C. D. 2 6. 給出下列三個(gè)等式：f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(x＋y)＝f(x)f(y)，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，下列函數(shù)中不滿

3、足任何一個(gè)等式的是(　　) A. f(x)＝3x B. f(x)＝xα C. f(x)＝log2x D. f(x)＝kx(k≠0) 7. 若a＝(－1.2)，b＝(1.1)，c＝(0.9)，則它們的大小關(guān)系是________． 8. 已知冪函數(shù)f(x)的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x 1 f(x) 1 則不等式f(|x|)≤2的解集是________． 9. 設(shè)函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1{f2[f3(2 007)]}＝________. 10. 已知函數(shù)f(x)＝x的定義域是非零實(shí)數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，在

4、(0，＋∞)上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)a等于________. 11. 若f(x)＝x(n∈Z)的圖象在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)． 12. 函數(shù)f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2. (1)請(qǐng)指出示意圖中曲線C1、C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？ (2)若x1∈[a，a＋1]，x2∈[b，b＋1]，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，指出a，b的值，并說明理由； (3)結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，請(qǐng)把f(6)、g(6)、f(2 007)、g

5、(2 007)四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列． 答案 9. 2 007－1　解析：f1{f2[f3(x)]}＝f1[f2(x2)]＝f1(x－2)＝(x－2)＝x－1， ∴f1{f2[f3(2 007)]}＝2 007－1. 10. 3　解析：∵f(x)的定義域是{x|x∈R且x≠0}，∴1－a≤0，即a＞1(由單調(diào)性知等號(hào)不成立)． 又∵f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)，在(0，＋∞)上是減函數(shù)， ∴1－a＝－2，即a＝3. 11. 由已知得－n2＋2n＋3>0，

6、解得－1x＋3， 解得x>3或x<－1； 當(dāng)n＝1時(shí)，f(x)＝x， 此時(shí)原不等式可化為 解得x>3或－3≤x<－1. 綜上所述，當(dāng)n＝0或n＝2時(shí)原不等式解集為{x|x>3或x<－1}； 當(dāng)n＝1時(shí)，原不等式的解集為{x|x>3或－3≤x<－1}． 12. (1)C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)＝x3，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f(x)＝2x. (2)a＝1，b＝9，理由如下： 令φ(x)＝f(x)－g(x)＝2x－x3， 則x1，x2為函數(shù)φ(x)的零點(diǎn)， ∵φ(1)＝1＞0，φ(2)＝－4＜0， φ(9)＝29－93＜0，φ(10)＝210－103＞0， ∴φ(x)的兩個(gè)零點(diǎn)x1∈(1,2)， x2∈(9,10)， ∴a＝1，b＝9. (3)從圖象上可以看出，當(dāng)x1＜x＜x2時(shí)， f(x)＜g(x)，∴f(6)＜g(6)； 當(dāng)x＞x2時(shí)，f(x)＞g(x)，∴g(2 007)＜f(2 007)．∵g(6)＜g(2 007)，∴f(6)＜g(6)＜g(2 007)＜f(2 007)．