《浙江省2020高考數(shù)學總復習 第2單元 第8節(jié) 冪函數(shù) 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2020高考數(shù)學總復習 第2單元 第8節(jié) 冪函數(shù) 文 新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第八節(jié) 冪函數(shù)
1. 若函數(shù)f(x)＝x3(x∈R)，則函數(shù)y＝f(－x)在其定義域上是( )
A. 單調遞減的偶函數(shù)
B. 單調遞減的奇函數(shù)
C. 單調遞增的偶函數(shù)
D. 單調遞增的奇函數(shù)
2. 函數(shù)y＝與y＝的圖象的交點坐標為( )
A. (－1,1) B. (1，－1)
C. (0,0) D. (1,1)
3. (2020·江蘇揚州模擬)冪函數(shù)y＝x－1及直線y＝x，y＝1，x＝1將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如圖所示)，那么冪函數(shù)y＝x的圖象經(jīng)過的“卦限”是( )
A. ④⑦
2、 B. ④⑧
C. ③⑧ D. ①⑤
4. 函數(shù)y＝(m2－m－1)xm2－2m－3是冪函數(shù)且在x∈(0，＋∞)上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為( )
A. －1或2 B.
C. 2 D. －1
5. (2020·泰安模擬)已知冪函數(shù)f(x)＝xα的圖象經(jīng)過點，則f(4)的值為( )
A. 16 B.
C. D. 2
6. 給出下列三個等式：f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(x＋y)＝f(x)f(y)，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，下列函數(shù)中不滿
3、足任何一個等式的是( )
A. f(x)＝3x B. f(x)＝xα
C. f(x)＝log2x D. f(x)＝kx(k≠0)
7. 若a＝(－1.2)，b＝(1.1)，c＝(0.9)，則它們的大小關系是________．
8. 已知冪函數(shù)f(x)的部分對應值如下表：
x
1
f(x)
1
則不等式f(|x|)≤2的解集是________．
9. 設函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1{f2[f3(2 007)]}＝________.
10. 已知函數(shù)f(x)＝x的定義域是非零實數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，在
4、(0，＋∞)上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)a等于________.
11. 若f(x)＝x(n∈Z)的圖象在[0，＋∞)上單調遞增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．
12. 函數(shù)f(x)＝2x和g(x)＝x3的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數(shù)的圖象交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2.
(1)請指出示意圖中曲線C1、C2分別對應哪一個函數(shù)？
(2)若x1∈[a，a＋1]，x2∈[b，b＋1]，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，指出a，b的值，并說明理由；
(3)結合函數(shù)圖象示意圖，請把f(6)、g(6)、f(2 007)、g
5、(2 007)四個數(shù)按從小到大的順序排列．
答案
9. 2 007－1 解析：f1{f2[f3(x)]}＝f1[f2(x2)]＝f1(x－2)＝(x－2)＝x－1，
∴f1{f2[f3(2 007)]}＝2 007－1.
10. 3 解析：∵f(x)的定義域是{x|x∈R且x≠0}，∴1－a≤0，即a＞1(由單調性知等號不成立)．
又∵f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)，在(0，＋∞)上是減函數(shù)，
∴1－a＝－2，即a＝3.
11. 由已知得－n2＋2n＋3>0，
6、解得－1x＋3，
解得x>3或x<－1；
當n＝1時，f(x)＝x，
此時原不等式可化為
解得x>3或－3≤x<－1.
綜上所述，當n＝0或n＝2時原不等式解集為{x|x>3或x<－1}；
當n＝1時，原不等式的解集為{x|x>3或－3≤x<－1}．
12. (1)C1對應的函數(shù)為g(x)＝x3，C2對應的函數(shù)為f(x)＝2x.
(2)a＝1，b＝9，理由如下：
令φ(x)＝f(x)－g(x)＝2x－x3，
則x1，x2為函數(shù)φ(x)的零點，
∵φ(1)＝1＞0，φ(2)＝－4＜0，
φ(9)＝29－93＜0，φ(10)＝210－103＞0，
∴φ(x)的兩個零點x1∈(1,2)， x2∈(9,10)，
∴a＝1，b＝9.
(3)從圖象上可以看出，當x1＜x＜x2時，
f(x)＜g(x)，∴f(6)＜g(6)；
當x＞x2時，f(x)＞g(x)，∴g(2 007)＜f(2 007)．∵g(6)＜g(2 007)，∴f(6)＜g(6)＜g(2 007)＜f(2 007)．
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