浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3單元 第2節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 文 新人教A版

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1、第二節(jié)　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 1. (2020·全國Ⅰ)cos 300°＝(　　) A. －　　　　　　　　　B. － C. D. 2. (2020·湖南雅禮中學(xué)月考)若sin＋sin(π－x)＝，則sin x·cos x的值為(　　) A. －　　　　 B. C. － D. 5. 已知sin x＝2cos x，則＝(　　) A. B. C. D. 6. 已知tan x＝sin，則sin x＝(　　) A. B. C. D.

2、 7. 已知sin＝，則cos＝________. 8. (2020·浙江杭州質(zhì)檢)已知α∈，tan (π－α)＝－，則sin α＝________. 9. (原創(chuàng)題)設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零實數(shù)，若f(2 010)＝－1，則f(2 012)＝______. 10. 若x∈，則2tan x＋tan的最小值為______. 11. 已知＝3＋2，求cos2(π－α)＋sin(π＋α)cos(π－α)＋2sin2(α－π)的值． 12. (2020·泰安模擬)已知sin θ、cos θ是關(guān)于x的方程2x2－(＋1

3、)x＋m＝0的兩個實根，求＋的值． 答案 1. C　解析：cos 300°＝cos(360°－60°)＝cos(－60°)＝cos 60°＝. 2. A　解析：∵sin＋sin(π－x)＝，∴cos x＋sin x＝， ∴1＋2sin xcos x＝，∴sin xcos x＝－. 3. A　解析：由已知易得：cos α＝，又因為α∈，故sin α＝－， 從而tan α＝＝－2. 7. －　解析：cos ＝cos ＝－sin＝－. 8. 　解析：∵tan(π－α)＝－tan α＝－，∴tan α＝，∴＝. 又∵α∈， 解方程組得sin α＝. 9. －1　解

4、析：∵f(2 010)＝asin(2 010π＋α)＋bcos(2 010π＋β)＝asin α＋bcos β＝－1， ∴f(2 012)＝asin(2 012π＋α)＋bcos(2 012π＋β)＝asin α＋bcos β＝－1. 10. 2　解析：∵x∈， ∴tan x>0，∴2tan x＋tan＝2tan x＋≥2，當且僅當2tan x＝時等號成立， ∴2tan x＋tan的最小值為2. 11. ∵＝3＋2， ∴tan α＝＝＝， ∴cos2(π－α)＋sin(π＋α)cos(π－α)＋2sin2(α－π) ＝cos2α＋sin αcos α＋2sin2α ＝cos2α(1＋tan α＋2tan2α) ＝＝＝. 12. 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得 sin θ＋cos θ＝， 又＋＝＋ ＝＋ ＝＝sin θ＋cos θ＝.