2020高考物理 備考第4章第5單元 萬有引力與航天練習(xí)

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1、第4章 第5單元萬有引力與航天 一、選擇題 1．(2020年廣東卷)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道．發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖3所示，這樣選址的優(yōu)點是，在赤道附近 (　　) A．地球的引力較大 B．地球自轉(zhuǎn)線速度較大 C．重力加速度較大 D．地球自轉(zhuǎn)角速度較大 解析：若將地球視為一個球體，則在地球上各處的引力大小相同，A錯；在地球上各處的角速度相同，D錯；在地球的表面附近，赤道的半徑較大，由公式v＝ωr可知，半徑越大線速度越大，B對；在赤道上的重力加速度最小，C錯． 答案：B 2．(2020年四川成都模擬)我國探月的“嫦娥工程”已啟動

2、，在不久的將來，我國宇航員將登上月球．假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為 (　　) A.　　B.　　C.　　D. 解析：由單擺的振動可求得月球表面的重力加速度g′，根據(jù)月球表面的物體所受的重力等于月球?qū)ξ矬w的萬有引力即可求得月球的密度． 設(shè)月球表面的重力加速度為g′，則T＝2π.根據(jù)萬有引力F＝和重力近似相等，＝mg′，即g′＝，ρ＝＝，聯(lián)立可得ρ＝. 答案：B 3．宇宙飛船到了月球上空后以速度v繞月球做圓周運動，如圖4所示，為了使飛船落在月球上的B點，在軌道A點，火箭發(fā)動器在短時間內(nèi)發(fā)動，向外噴射高溫燃氣

3、，噴氣的方向應(yīng)當(dāng)是 (　　) A．與v的方向一致　　　 B．與v的方向相反 C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左 解析：因為要使飛船做向心運動，只有減小速度，這樣需要的向心力減小，而此時提供的向心力大于所需向心力，所以只有向前噴氣，使v減小，從而做向心運動，落到B點，故A正確． 答案：A 4．宇宙中兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點做周期相同的勻速圓周運動．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法錯誤的是 (　　) A．雙星間的萬有引力減小 B．雙星做圓周運動的角速度增大 C

4、．雙星做圓周運動的周期增大 D．雙星做圓周運動的半徑增大 解析：距離增大萬有引力減小，A正確；由m1r1ω2＝m2r2ω2及r1＋r2＝r得r1＝，r2＝，可知D正確． F＝G＝m1r1ω2＝m2r2ω2，r增大F減小，因r1增大，故ω減小，B錯；由T＝知C正確． 答案：B 5．據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600 N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60 N．由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為 (　　) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 解析：設(shè)人的質(zhì)量為m，在地球上重

5、力為G地′，在星球上重力為G星′. 由G＝G′得R＝，則 ＝＝＝2，故選B. 答案：B 6．某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球半徑的一半，若從地球表面高h處平拋一物體，射程為60 m，則在該星球上，從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為 (　　) A．10 m B．15 m C．90 m D．360 m 解析：由平拋運動公式可知，射程s＝v0t＝v0，即v0、h相同的條件下s∝，又由g＝，可得＝()2＝×()2＝，所以＝＝，選項A正確． 答案：A 7．土星外層上有一個環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以通過測量環(huán)中各層的

6、線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷 (　　) A．若v∝R，則該層是土星的一部分 B．若v2∝R，則該層是土星的衛(wèi)星群 C．若v2∝，則該層是土星的一部分 D．若v2∝，則該層是土星的衛(wèi)星群 解析：如果土星外層的環(huán)是土星的一部分，它們是一個整體，角速度固定，根據(jù)v＝ωR，可知v∝R，選項A正確． 如果環(huán)是衛(wèi)星群，則圍繞土星做圓周運動，則應(yīng)滿足G＝m，可得v2＝，即v2∝，選項D正確． 答案：AD 8．(2020年重慶卷)據(jù)報道“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運行速率分別為v1和v2.那么，v1和v

7、2的比值為(月球半徑取1700 km) (　　) A. B. C. D. 解析：萬有引力提供向心力＝，v＝. v1/v2＝＝，故選C. 答案：C 9．宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)．據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為 (　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)月球表面處的重力加速度為g0，則h＝g0t2，設(shè)飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為v，由牛頓第二定律得mg0＝m，兩式聯(lián)立解得v＝，選

8、項B對． 答案：B 10．下表是衛(wèi)星發(fā)射的幾組數(shù)據(jù)，其中發(fā)射速度v0是燃料燃燒完畢時火箭具有的速度，之后火箭帶著衛(wèi)星依靠慣性繼續(xù)上升，到達指定高度h后再星箭分離，分離后的衛(wèi)星以環(huán)繞速度v繞地球運動．根據(jù)發(fā)射過程和表格中的數(shù)據(jù)，下面哪些說法是正確的 (　　) 衛(wèi)星離地面 高度h(km) 環(huán)繞速度 v(km/s) 發(fā)射速度v0 (km/s) 0 7.91 7.91 200 7.78 8.02 500 7.61 8.19 1000 7.35 8.42 5000 5.52 9.48 ∞ 0 11.18 A.不計空氣阻力，在火箭依靠慣性上升的過

9、程中機械能守恒 B．離地越高的衛(wèi)星機械能越大 C．離地越高的衛(wèi)星環(huán)繞周期越大 D．當(dāng)發(fā)射速度達到11.18 km/s時，衛(wèi)星能脫離地球到達宇宙的任何地方 解析：由機械能守恒定律知，A正確．對B選項，由于衛(wèi)星的機械能除了與高度有關(guān)外，還與質(zhì)量有關(guān)，所以是錯誤的；由G＝mr知，離地面越高的衛(wèi)星周期越大，C正確；從列表中可以看出，11.18 km/s的發(fā)射速度是第二宇宙速度，此速度是使衛(wèi)星脫離地球圍繞太陽運轉(zhuǎn)，成為太陽的人造行星的最小發(fā)射速度，但逃逸不出太陽系，D錯誤． 答案：AC 二、計算題 11．2020年9月25日21時10分，“神舟”七號載人飛船發(fā)射升空，然后經(jīng)飛船與火箭分

10、離準(zhǔn)確入軌，進入橢圓軌道，再經(jīng)實施變軌進入圓形軌道繞地球飛行．飛船在離地面高度為h的圓形軌道上，飛行n圈，所用時間為t.已知地球半徑為R，引力常量為G，地球表面的重力加速度為g. 求地球的質(zhì)量和平均密度． 解析：設(shè)飛船的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，在圓軌道上運行周期為T，飛船繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＝m(R＋h)　 ① 由題意得T＝　 ② 解得地球的質(zhì)量M＝　 ③ 又地球體積V＝πR3　 ④ 所以，地球的平均密度ρ＝＝. 答案：， 12．某航天飛機在地球赤道上空飛行，軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，在某時刻航天飛機通過赤道上某建筑物的上方，求它下次通過該建筑物上方所需的時間． 解析：用ω表示航天飛機的角速度，用m、M分別表示航天飛機及地球的質(zhì)量，則有＝mrω2. 航天飛機在地面上，有G＝mg. 聯(lián)立解得ω＝， 若ω>ω0，即飛機高度低于同步衛(wèi)星高度，用t表示所需時間，則ωt－ω0t＝2π 所以t＝＝ 若ω<ω0，即飛機高度高于同步衛(wèi)星高度，用t表示所需時間，則ω0t－ωt＝2π 所以t＝＝ 答案：或