2020高考物理復習 金版教程 實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關系練習

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1、限時規(guī)范特訓 (時間：45分鐘　分值：100分) 1. 某實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，得到彈力與彈簧長度關系的圖象如圖所示，則： (1)彈簧的原長為________cm. (2)彈簧的勁度系數(shù)為________N/cm. (3)若彈簧的長度為2l2－l1時仍在彈簧的彈性范圍內(nèi)，此時彈簧的彈力為________． 解析：本題考查圖象以及彈簧彈力與形變量的關系．(1)F＝0時對應的彈簧長度即為彈簧的原長．(2)在F—l圖象中，圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)．(3)由數(shù)據(jù)可知，彈簧的形變量為2l2－l1－l1＝2(l2－l1)，故此時彈簧的彈力為2F0. 答案：

2、(1)l1　(2)　(3)2F0 2. 某小組在做“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗時測出數(shù)據(jù)如下表所示． 彈簧長度l( cm) 2.50 3.01 3.49 4.02 4.50 5.12 砝碼重力(N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 甲、乙、丙同學分別作出如圖所示的三個圖象． (1)試求三位同學所作圖象的函數(shù)關系式，并比較三個函數(shù)關系式的適用條件及區(qū)別； (2)三個函數(shù)關系式中的比例系數(shù)各有什么物理意義，其單位是什么？ 解析： (1)甲同學所作圖象的函數(shù)關系式為F＝100x，在x為[0,0.02 m]內(nèi)適用； 乙同學所作圖象的函數(shù)關系式

3、為F＝100(l－0.025)，在l為[0.025 m,0.040 m]內(nèi)適用； 丙同學所作圖象的函數(shù)關系式為x＝F，在F為[0,2.0 N]內(nèi)適用． 三位同學所列函數(shù)關系式的區(qū)別在于選擇的自變量和因變量不同，甲和丙同學得到的函數(shù)為正比例函數(shù)，應用比較簡便；乙同學得到的函數(shù)為一次函數(shù)，使用不簡便．甲同學的函數(shù)關系式為胡克定律． (2)甲、乙同學的函數(shù)關系式中比例系數(shù)表示：彈簧伸長1 m所需拉力的大小，單位是N/m；丙同學函數(shù)關系式的比例系數(shù)表示：1 N的力作用在彈簧上，彈簧能伸長的長度，單位是 m/N. 3. 橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度范圍內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F＝kx，k

4、的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k＝Y，其中Y是一個由材料本身性質(zhì)決定的常數(shù)，材料力學上稱之為楊氏模量． (1)在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應該是(　　) A．N　　　　　　　 B. m C．N/m D．Pa (2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用如圖所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L＝20.00 cm，再利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D＝4.000 mm.那么測量工具a應該是__________，測量工具b應該是__________． (3)下面的表格是用圖所示裝置得到的橡皮筋受到的拉

5、力F與伸長量x的實驗記錄． 拉力F/N 5 10 15 20 25 伸長量x/ cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0 請作出F－x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝__________N/m. (4)這種橡皮筋的楊氏模量Y等于__________． 解析：(1)在彈性限度范圍內(nèi)，彈力F與伸長量x成正比有F＝kx，又由題意知k＝YS/L，則F＝kx＝Y·x，得出楊氏模量Y＝，各物理量取國際單位可得楊氏模量的單位是N/m2，即Pa.答案：D. (2)根據(jù)精確度判斷，毫米刻度尺精確度為1 mm，螺旋測微器精確度為0.01 mm，即a是毫米刻度尺，b是

6、螺旋測微器． (3)作圖如圖所示．根據(jù)圖線斜率的物理意義表示勁度系數(shù)k，得k＝≈3.1×102 N/m. (4)根據(jù)Y＝kL/S求得Y≈5×106 Pa. 4. 某同學用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長量關系的實驗．他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2) 砝碼質(zhì)量 m/×102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標尺刻度 x/10－2 m 15.00 18.94 22.82 26.78

7、 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在下圖坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質(zhì)量 m的關系曲線． (2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可以判斷，在__________范圍內(nèi)，彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律．這種規(guī)格彈簧勁度系數(shù)為__________N/ m. 思路點撥：(1)在坐標紙上描點，然后根據(jù)各點的分布與走向，用平滑的曲線(或直線)連接各點． (2)滿足胡克定律的應是圖線中的直線部分． 解析：(1)如圖所示 (2)根據(jù)圖線可以看出，當 m≤5.00×102 g＝0.5 kg時，標尺刻度x與砝碼質(zhì)量 m成一次函數(shù)關系，所以

8、當F＝ mg≤4.9 N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律．k＝25 N/m. 5. 通過“探究彈力與彈簧伸長的關系”實驗，我們知道在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長(或壓縮)量x成正比，并且不同的彈簧，其勁度系數(shù)不同．已知一根原長為L0、勁度系數(shù)為k1的長彈簧A，現(xiàn)把它截成長為L0和L0的B、C兩段，設B段的勁度系數(shù)為k2、C段的勁度系數(shù)為k3，關于k1、k2、k3的大小關系，同學們做出了如下猜想： 甲同學：既然是同一根彈簧截成的兩段，所以，k1＝k2＝k3 乙同學：同一根彈簧截成的兩段，越短勁度系數(shù)越大，所以，k1

9、數(shù)越大，所以k1>k2>k3 (1)為了驗證猜想，可以通過實驗來完成．實驗所需的器材除鐵架臺外，還需要的器材有__________． (2)簡要寫出實驗步驟． (3)如圖是實驗得到的圖線．根據(jù)圖線得出彈簧的勁度系數(shù)與彈簧長度有怎樣的關系？ 解析：本題考查探究彈簧彈力和彈簧伸長量之間的關系的實驗．根據(jù)胡克定律和該實驗的原理，可以得出正確答案． 答案：(1)刻度尺、已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼(或彈簧測力計) (2)實驗步驟： a．將彈簧B懸掛在鐵架臺上，用刻度尺測量其長度LB. b．在彈簧B的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個數(shù)(如n個)，并用刻度尺測量彈簧的長度L1. c．由F＝ m

10、g計算彈簧的彈力；由x＝L1－LB計算出彈簧的伸長量．由k＝計算彈簧的勁度系數(shù)． d．改變鉤碼的個數(shù)，重復實驗步驟b、c，并求出彈簧B的勁度系數(shù)k2的平均值 e．按實驗步驟a、b、c、d求出彈簧C的勁度系數(shù)k3的平均值． f．比較k1、k2、k3得到結論． (3)從同一根彈簧上截下的幾段，越短的勁度系數(shù)越大(或越長的勁度系數(shù)越小) 6.幾個同學合作用如圖甲所示裝置探究“彈力和彈簧伸長的關系”，他們先讀出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度(圖中標尺等分刻度只是示意圖)，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，依次讀出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下(彈簧彈力始終未超過彈性限度，重

11、力加速度g＝9.8 m/s2)： 砝碼質(zhì)量m/g 0 50 100 150 200 250 標尺刻度x/10－2 m 6.00 8.02 10.00 13.12 14.10 15.92 (1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質(zhì)量 m的關系曲線． (2)根據(jù)作出的關系曲線，可以求得這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為__________N/m(結果保留三位有效數(shù)字)． (3)從裝置示意圖可看出，彈簧不掛砝碼時，刻度尺的“0”刻度與彈簧的上端沒有對齊，這對準確測出勁度系數(shù)是否有影響？__________(填“有影響”或“無影響”)．

12、答案：(1)如圖所示 (2)24.5(24.5～25.0均可) (3)無影響 7. [2020·山東安丘一中]以下是一名同學做“探究形變與彈力的關系”的實驗． (1)下列實驗步驟是這名同學準備完成的，請你幫他按操作的先后順序，將各步驟的順序號寫在橫線上__________． A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤

13、碼靜止時，彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式； F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義． (2)下表是這名同學探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系所測的幾組數(shù)據(jù)： 彈力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 彈簧原來長度l0/ cm 15 15 15 15 15 彈簧后來長度l/ cm 16.2 17.3 18.5 19.6 20.8 彈簧伸長量x/ cm ①算出每一次彈簧的伸長量，并將結果填在上表的空格內(nèi)． ②在坐標紙上作出F－x圖象． ③寫出曲線的函數(shù)表達式：__________.(x以 cm為單位) ④函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義：__________. 解析：(1)C，B，D，A，E，F(xiàn) (2)①如下表所示. 彈力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 彈簧伸長量x/ cm 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8 ②如圖所示． ③F＝0.43x ④函數(shù)表達式中的常數(shù)為彈簧的勁度系數(shù)，表示使彈簧每伸長或壓縮0.01 m(1 cm)所需的拉力大小為0.43 N