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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高中數(shù)學(xué) 空間兩直線的位置關(guān)系教案 新人教A版必修2
教學(xué)目標(biāo):了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．
重點(diǎn)難點(diǎn):公理及等角定理
引入新課
1．問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？
問題2：沒有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？
問題3：沒有公共點(diǎn)的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？
2．異面直線的概念:___________________________________________．
3．空間兩直線的位置關(guān)系有哪幾種？
位置關(guān)系
共面情況
公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
4．公理
2、4：（文字語言）____________________________________________________．
（符號語言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________．
A
B
E
F
C
D
A1
D1
C1
B1
例題剖析
1如圖，在長方體中，
已知分別是的中點(diǎn)．
求證：．
A
B
C
E
D
A1
D1
E1
3、C1
B1
2如圖：已知分別為正方體
的棱的中點(diǎn)．
求證：．
鞏固練習(xí)1．設(shè)是正方體的一條棱，這個(gè)正方體中與平行的棱共有（ ）條．
A． B． C． D．
2．是所在平面外一點(diǎn)，分別是和的重心，若，
則=____________________．
3．空間三條直線，若，則由直線 確定________個(gè)平面．
4．已知不共面，且，
，，.
求證：≌．
4．三棱錐中，
分別是的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，求證：四邊形是菱形；
（3）當(dāng)與滿足什么條件時(shí)，
四邊形是正方形.
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