高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的余弦》學(xué)案2 新人教A版必修4

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1、3.1.1兩角差的余弦公式學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.知識目標(biāo)： 理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程，熟記兩角差的余弦公式，運用兩角和與差的余弦公式，解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。 2能力目標(biāo) ：培養(yǎng)自己嚴(yán)密而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達能力；培養(yǎng)自己逆向思維和發(fā)散思維能力；培養(yǎng)自己的觀察能力，邏輯推理能力和合作學(xué)習(xí)能力。 3.情感目標(biāo)： 通過觀察、培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)表達和思考的能力，學(xué)會從已有知識出發(fā)主動探索未知世界的意識及對待新知識的良好情感態(tài)度。 【學(xué)習(xí)重點】 兩角差的余弦公式的理解與靈活運用。 【學(xué)習(xí)難點】 兩角差的余弦公式的推導(dǎo)。 一. 自主探究，引發(fā)思考 層層深入，得出結(jié)論 1.獨立思考以下

2、問題 怎樣利用單位圓中的三角函數(shù)線探究兩角差的余弦（試畫出圖像加以說明） 2.繼續(xù)探究 怎樣利用向量數(shù)量積概念的計算公式探究兩角差的余弦。（試畫出圖像加以說明） 兩角差的余弦公式： 公式特點 二．互相交流 小組活動 公式應(yīng)用闖關(guān) 1.請用特殊角（可以是30°60°45°等）分別代替α、β你有幾種方法求 (1) (2) 2.若β固定，分別用 代替α，你將會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？ 3.倘若讓你對C(α±β)公式中的α、β自由賦值，你又將發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？ (1) (2) (3) (4) 4.如何應(yīng)用兩角差的余弦公式化簡求值 （1）cos80°cos20°+sin80°sin20° （3）cos80°cos35°+cos10°cos55° 三. 師生共同活動 數(shù)學(xué)運用 例1．已知，是第三象限角，求的值. 五．自我學(xué)習(xí)反思 六．作業(yè)布置： 1. 教材第137頁，感受理解第 1， 3 題 2. 探究：知道了，你覺得也有類似的規(guī)律嗎？