高中數(shù)學(xué) 直線的傾斜角與斜率習(xí)題課導(dǎo)學(xué)案 新人教A版數(shù)學(xué)必修2

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1、直線的傾斜角與斜率習(xí)題課 一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 知識(shí)與技能：理解直線的傾斜角和斜率的概念．理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，能用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系來判定兩條直線平行與垂直。 過程與方法：通過兩條直線的位置去研究它們的傾斜角與斜率的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)用代數(shù)方法解決幾何問題 情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1) 通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力．(2) 通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神． 二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn) 學(xué)

2、習(xí)重點(diǎn):兩條直線平行和垂直的判定，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用． 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求直線的傾斜角和斜率的范圍 三、學(xué)法指導(dǎo)及要求: 1、認(rèn)真研讀教材82---85頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個(gè)問題，每一道習(xí)題，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào).2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶.（尤其是正切的三角函數(shù)值，斜率的計(jì)算公式必須牢記）3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題.平行班的A級(jí)學(xué)生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上. 四、

3、知識(shí)鏈接： 1.直線的傾斜角的范圍： 2. 直線的斜率： 3. 過P（，）和Q（，）的直線的斜率公式： 當(dāng)=時(shí)，直線斜率 4.k=0時(shí)，直線 x軸或與x軸 ；k>0時(shí)，直線的傾斜角為 ，k增大，直線的傾斜角也 ；k<0時(shí)，直線的傾斜角為 ，k值增大，直線的傾斜角也 。 5. l1∥l2 ,;l1⊥l2 五、學(xué)習(xí)過程： 題型一：已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線斜率 經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率是否存在，若存在，求其斜率 （1） (1,1)，

4、(-1,-2) （2） (1,-1)，(-2,4) （3） (-2,-3)，(-2,3) 題型二：求直線的傾斜角 設(shè)直線L過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的傾斜角為，如果將L繞坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線L1那么L1的傾斜角為 ( ) A. B. C. D. 變式：已知直線L1的傾斜角為，則L1關(guān)于x軸對(duì)稱的直線L1的傾斜角= 題型三：斜率與傾斜角關(guān)系 當(dāng)斜率k的范圍如下時(shí)，求傾斜角的變化范圍： 題型四：利用斜率判定三點(diǎn)共線 已知三點(diǎn)A（a,2），B（5,1），C（-4

5、,2a）在同一條直線上，求a的值。 題型五：平行于垂直的判定 已知A（1，-1），B（2,2），C（3,0）三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線且CB//AD. 題型六：綜合應(yīng)用 已知兩點(diǎn)A（-3,4），B（3,2），過點(diǎn)P（2，-1）的直線L與線段AB有公共點(diǎn)，求直線L的斜率k的取值范圍 變式：若三點(diǎn)A（3,1）,B(-2,k)，C（8,1）能夠成三角形，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練： A1.下列命題正確的個(gè)數(shù)是 ( ) 1) 若a是直線L的傾斜角，則 2）若k是直

6、線的斜率，則 3）任一直線都有傾斜角，但不一定有斜率 4）任一直線都有斜率，但不一定有傾斜角 A．1 B.2 C.3 D.4 A2.直線L過, 兩點(diǎn)，其中則 （ ） A.L與x軸垂直 B. L與y軸垂直 C.L過原點(diǎn)和一，三象限 D.L的傾斜角為 B3.已知點(diǎn),直線L的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，則L的斜率為 （ ） A.1 D.不存在 B4.直線L經(jīng)過二、三、四象限，L的傾斜角為a，斜率為k，則 （ ） A5.已知直線L的傾斜角為，則此直線的斜率為 。 B6.若三點(diǎn)共線，則a= C7.已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為,求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形。 七、小結(jié)與反思 【勵(lì)志良言】成功的人找方法，失敗的人找借口；要成功就沒有借口，要借口就不可能會(huì)成功。