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1、直線的傾斜角與斜率習題課
一、學習目標:
知識與技能：理解直線的傾斜角和斜率的概念．理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，能用直線的傾斜角與斜率的關系來判定兩條直線平行與垂直。
過程與方法：通過兩條直線的位置去研究它們的傾斜角與斜率的關系，實現(xiàn)用代數(shù)方法解決幾何問題
情感態(tài)度與價值觀：(1) 通過直線的傾斜角概念的引入學習和直線傾斜角與斜率關系的揭示，培養(yǎng)學生觀察、探索能力，運用數(shù)學語言表達能力，數(shù)學交流與評價能力．(2) 通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培養(yǎng)學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和求簡的數(shù)學精神．
二、學習重、難點
學
2、習重點:兩條直線平行和垂直的判定，要求學生能熟練掌握，并靈活運用．
學習難點: 直線的傾斜角、斜率的對應關系，求直線的傾斜角和斜率的范圍
三、學法指導及要求:
1、認真研讀教材82---85頁，認真思考、獨立規(guī)范作答，認真完成每一個問題，每一道習題，不會的先繞過，做好記號.2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時整理在解題本，多復習記憶.（尤其是正切的三角函數(shù)值，斜率的計算公式必須牢記）3、A:自主學習；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班至少完成A.B類題.平行班的A級學生完成80％以上B完成70％～80％C力爭完成60％以上.
四、
3、知識鏈接：
1.直線的傾斜角的范圍：
2. 直線的斜率：
3. 過P（，）和Q（，）的直線的斜率公式： 當=時，直線斜率
4.k=0時，直線 x軸或與x軸 ；k>0時，直線的傾斜角為 ，k增大，直線的傾斜角也 ；k<0時，直線的傾斜角為 ，k值增大，直線的傾斜角也 。
5. l1∥l2 ,;l1⊥l2
五、學習過程：
題型一：已知兩點坐標求直線斜率
經過下列兩點直線的斜率是否存在，若存在，求其斜率
（1） (1,1)，
4、(-1,-2) （2） (1,-1)，(-2,4) （3） (-2,-3)，(-2,3)
題型二：求直線的傾斜角
設直線L過坐標原點，它的傾斜角為，如果將L繞坐標遠點按逆時針方向旋轉，得到直線L1那么L1的傾斜角為 ( )
A. B. C.
D.
變式：已知直線L1的傾斜角為，則L1關于x軸對稱的直線L1的傾斜角=
題型三：斜率與傾斜角關系
當斜率k的范圍如下時，求傾斜角的變化范圍：
題型四：利用斜率判定三點共線
已知三點A（a,2），B（5,1），C（-4
5、,2a）在同一條直線上，求a的值。
題型五：平行于垂直的判定
已知A（1，-1），B（2,2），C（3,0）三點，求點D的坐標，使直線且CB//AD.
題型六：綜合應用
已知兩點A（-3,4），B（3,2），過點P（2，-1）的直線L與線段AB有公共點，求直線L的斜率k的取值范圍
變式：若三點A（3,1）,B(-2,k)，C（8,1）能夠成三角形，求實數(shù)k的取值范圍。
六、達標訓練：
A1.下列命題正確的個數(shù)是 ( )
1) 若a是直線L的傾斜角，則 2）若k是直
6、線的斜率，則
3）任一直線都有傾斜角，但不一定有斜率 4）任一直線都有斜率，但不一定有傾斜角
A．1 B.2 C.3 D.4
A2.直線L過, 兩點，其中則 （ ）
A.L與x軸垂直 B. L與y軸垂直 C.L過原點和一，三象限 D.L的傾斜角為
B3.已知點,直線L的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，則L的斜率為 （ ）
A.1 D.不存在
B4.直線L經過二、三、四象限，L的傾斜角為a，斜率為k，則 （ ）
A5.已知直線L的傾斜角為，則此直線的斜率為 。
B6.若三點共線，則a=
C7.已知四邊形ABCD的頂點為,求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形。
七、小結與反思
【勵志良言】成功的人找方法，失敗的人找借口；要成功就沒有借口，要借口就不可能會成功。
高中數(shù)學 直線的傾斜角與斜率習題課導學案 新人教A版數(shù)學必修2
