（浙江專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（十四）B 理（解析版）

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1、專題限時集訓(十四)B [第14講　直線與圓] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．若直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(　　) A．－1 B．1 C．3 D．－3 2．直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2x－1＝0有兩個不同交點的一個充分不必要條件是(　　) A．－3

2、1,1)和圓C：x2＋y2－10x－14y＋70＝0，一束光線從點A出發(fā)，經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 5．圓心在曲線y＝x2(x<0)上，并且與直線y＝－1及y軸都相切的圓的方程是(　　) A．(x＋2)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y－2)2＝4 C．(x－2)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝4 6．直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)與圓x2＋y2－2x＋4y－4＝0的位置關(guān)系為(　　) A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都有可能 7．橢圓＋＝1的離心率為e，

3、則過點(1，e)且被圓x2＋y2－4x－4y＋4＝0截得的最長弦所在的直線的方程是(　　) A．3x＋2y－4＝0 B．4x＋6y－7＝0 C．3x－2y－2＝0 D．4x－6y－1＝0 8．若圓C：x2＋y2－2x－4y＋3＝0關(guān)于直線2ax＋by－4＝0對稱，則a2＋b2的最小值是(　　) A．2 B. C. D．1 9．兩圓x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0與x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰有三條公切線，若a∈R，ab≠0，則＋的最小值為(　　) A. B. C．1 D．3 10．已知點A(－2,0)，B(1，)是圓x2＋y

4、2＝4上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當△ABC面積最大時，直線BC的方程是________． 11．若自點P(－3,3)發(fā)出的光線l經(jīng)x軸反射，其反射光線所在的直線與圓C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，則直線l的方程是________． 12．已知點P的坐標(x，y)滿足過點P的直線l與圓C：x2＋y2＝14相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為________． 專題限時集訓(十四)B 【基礎(chǔ)演練】 1．B　[解析] 因為圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心為(－1,2)，由直線3x＋y＋a＝0過圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心得：a＝1. 2．C　[解析

5、] 圓的方程為(x－1)2＋y2＝2，由不等式<，解得－3

6、坐標為(－2,1)，圓的半徑為2，故所求的圓的方程是(x＋2)2＋(y－1)2＝4. 6．A　[解析] 圓的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝32，圓心到直線的距離d＝≤1<3，故直線與圓相交，或者直線tx＋y－t＋1＝0(t∈R)過定點(1，－1)，該點在圓內(nèi)． 7．C　[解析] 圓心坐標為(2,2)，橢圓的離心率為，根據(jù)已知所求的直線經(jīng)過點1，，(2,2)，斜率為，所以所求直線方程為y－2＝(x－2)，即3x－2y－2＝0. 8．A　[解析] 根據(jù)圓的幾何特征，直線2ax＋by－4＝0過圓的圓心(1,2)，代入直線方程得a＋b＝2. a2＋b2≥＝2，等號當且僅當a＝b＝1時成立．

7、 9．C　[解析] 兩圓有三條公切線，說明兩圓外切．兩個圓的方程分別為(x＋a)2＋y2＝22，x2＋(y－2b)2＝12，所以a，b滿足＝3，即a2＋4b2＝9，所以＋＝(a2＋4b2)＋＝5＋＋≥5＋2＝1，等號當且僅當a2＝2b2時成立． 10．x＝1　[解析] AB的長度恒定，故△ABC面積最大時，只需要C到直線AB的距離最大即可．此時，C在AB的中垂線上，AB的中垂線方程為y－＝－，代入x2＋y2＝4得C(1，－)，所以直線BC的方程是x＝1. 11．3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0　[解析] 方法1：設(shè)入射光線所在的直線方程為y－3＝k(x＋3)，則反射光線所在的直線的

8、斜率k′＝－k，點P關(guān)于x軸的對稱點P′(－3，－3)在反射光線所在的直線上，故反射光線所在的直線方程即為y＋3＝－k(x＋3)，該直線應與圓相切，故得＝1，所以12k2＋25k＋12＝0，解得k＝－或k＝－. 所以所求的直線方程為3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0. 方法2：設(shè)圓C關(guān)于x軸對稱的圓為圓C′，則圓C′的圓心坐標為(2，－2)，半徑為1.設(shè)入射光線所在的直線方程為y－3＝k(x＋3)，則該直線與圓C′相切，類似解法1同樣可得直線l的方程為3x＋4y－3＝0或4x＋3y＋3＝0. 12．4　[解析] 要使過點P的直線l與圓C的相交弦長最小，則需圓心C到直線l的距離最大， 當CP⊥l時，圓心C到直線l的距離最大，而當點P取的交點(1,3)時，|CP|取得最大值，此時|AB|取最小值，且|AB|min＝2＝4.