《（課程標準卷地區(qū)專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(一)B 集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 理（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（課程標準卷地區(qū)專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(一)B 集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 理（解析版）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(一)B
[第1講 集合與常用邏輯用語]
(時間：30分鐘)
1．已知全集U＝R，集合A＝，B＝{x|y＝loga(x＋2)}，則集合(?UA)∩B＝( )
A．(－2，－1) B．(－2，－1]
C．(－∞，－2) D．(－1，＋∞)
2．集合中含有的元素個數(shù)為( )
A．4 B．6
C．8 D．12
3．設集合A＝{－2，－1,0,1}，B＝{0,1,2,3,4}，則A∩(?RB)＝( )
A．? B．{0,1}
C．{－2，－1} D．{－2，－1,0,1}
2、
4．“a>3”是函數(shù)f(x)＝ax＋3在[－1,2]上存在零點”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
5．設全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－30<0}，B＝，則A∩B等于( )
A．{－1,1,5} B．{－1,1,5,7}
C．{－5，－1,1,5,7} D．{－5，－1,1,5}
6．設A＝{x||2x－1|≤3}，B＝{x|x－a>0}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]
C．(－∞，－2) D．(－∞，－2]
7．命題“?x∈[1,2]，x2－a≤
3、0”為真命題的一個充分不必要條件是( )
A．a≥4 B．a≤4
C．a≥5 D．a≤5
8．已知a，b為非零向量，則“函數(shù)f(x)＝(ax＋b)2為偶函數(shù)”是“a⊥b”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
9．在下列結論中，正確的結論為( )
(1)“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；
(2)“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件；
(3)“p∨q”為真是“綈p”為假的必要不充分條件；
(4)“綈p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件．
A．(1)(2) B．(1)(3)
C
4、．(2)(4) D．(3)(4)
10．如圖1－1，有四個半徑都為1的圓，其圓心分別為O1(0,0)，O2(2,0)，O3(0,2)，O4(2,2)．記集合M＝{⊙Oi|i＝1,2,3,4}，若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均無公共點，則稱(A，B)為一個“有序集合對”(當A≠B時，(A，B)和(B，A)為不同的有序集合對)，那么M中“有序集合對”(A，B)的個數(shù)是( )
圖1－1
A．2 B．4
C．6 D．8
11．如果不等式>(a－1)x的解集為A，且A?{x|0
5、，y)|x∈R，y∈R}，M＝{(x，y)||x|＋|y|
6、] 集合B在集合R中的補集，即在實數(shù)集合中去掉0,1,2,3,4組成的集合，因此與集合A的交集有兩個元素－2，－1.(注意：在補集運算中要特別注意全集是什么集合)
4．A [解析] 函數(shù)f(x)＝ax＋3在開區(qū)間(－1,2)上存在零點的充要條件是f(－1)f(2)＝(－a＋3)(2a＋3)<0，即a>3或a<－；在區(qū)間端點處如果f(－1)＝0，則a＝3，如果f(2)＝0，則a＝－.因此函數(shù)f(x)＝ax＋3在閉區(qū)間[－1,2]上存在零點的充要條件是a≥3或a≤－.根據(jù)集合判斷充要條件的方法可知，“a>3”是函數(shù)f(x)＝ax＋3在[－1,2]上存在零點”的充分不必要條件．(注：函數(shù)的零點存在
7、性定理是指的在開區(qū)間上的零點存在的一個充分條件，但如果在閉區(qū)間上討論函數(shù)的零點，一定要注意區(qū)間端點的情況)
【提升訓練】
5．A [解析] 依題意得A＝{x|－5a}，因為A?B，所以a<－1，選A.
7．C [解析] 滿足命題“?x∈[1,2]，x2－a≤
8、0”為真命題的實數(shù)a即為不等式x2－a≤0在[1,2]上恒成立的a的取值范圍，即a≥x2在[1,2]上恒成立，即a≥4，要求的是充分不必要條件，因此選項中滿足a>4的即為所求，選項C符合要求．(注：這類題把“條件”放在選項中，即選項中的條件推出題干的結論，但題干中的結論推不出選項中的條件)
8．C [解析] 依題意得f(x)＝a2x2＋2(a·b)x＋b2，由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，得a·b＝0，又a，b為非零向量，所以a⊥b；反過來，由a⊥b得a·b＝0，f(x)＝a2x2＋b2，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．綜上所述，“函數(shù)f(x)＝(ax＋b)2為偶函數(shù)”是“a⊥b”的充要條件．
9．B [解
9、析] p∧q為真時p，q均為真，此時p∨q一定為真，p∨q為真時只要p，q至少有一個為真即可，故“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件，結論(1)正確；p∧q為假，可能p，q均假，此時p∨q為假，結論(2)不正確；p∨q為真時，可能p假，此時綈p為真，但綈p為假時，p一定為真，此時p∨q為真，結論(3)正確；綈p為真時，p假，此時p∧q一定為假，條件是充分的，但在p∧q為假時，可能p真，此時綈p為假，故“綈p”為真是“p∧q”為假的充分不必要條件．(該題把邏輯聯(lián)結詞表達的命題和充要條件結合起來，只要把這些問題判斷清楚了，對邏輯聯(lián)結詞的掌握就到位了)
10．B [解析] 注意到⊙O1與
10、⊙O4無公共點，⊙O2與⊙O3無公共點，則滿足題意的“有序集合對”(A，B)的個數(shù)是4.
11．[2，＋∞) [解析] 令y＝，則(x－2)2＋y2＝22，y≥0，這個式子表示平面上的半圓；令y＝(a－1)x，其表示平面上斜率為(a－1)且過坐標原點的直線系，>(a－1)x的解集為A的意義是半圓位于直線上方時對應的x值，又A?{x|00，故兩個點不在區(qū)域M內，函數(shù)y＝cosax的圖象與y軸的交點坐標為(0,1)，這個點也不在區(qū)域M內，結合余弦函數(shù)圖象的特征可知函數(shù)y＝cosax的圖象與區(qū)域M無公共點．
（課程標準卷地區(qū)專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(一)B 集合與常用邏輯用語配套作業(yè) 理（解析版）
