高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 第4節(jié) 生活中的振動(dòng)知識(shí)導(dǎo)航素材 魯科版選修3-4（通用）

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1、第4節(jié)生活中的振動(dòng) 思維繳活 1.微波爐是怎樣加熱食物的？ 提示：微波爐的微波頻率與水分子振動(dòng)的固有頻率2 500 MHz非常接近，當(dāng)微波照射到食物時(shí)，微波施加的“驅(qū)動(dòng)力”使食物中的水分子做受迫振動(dòng)，并且處于共振狀態(tài)而劇烈振動(dòng)，使食物的溫度迅速升高.由于這種加熱方式是從里到外同時(shí)發(fā)生的，所以比其他煮熟食物的方式更快捷. 2.在靠近大海的地方，可以遇到另一種有趣的現(xiàn)象.每當(dāng)大海上的風(fēng)浪來臨之前，海鳥和魚會(huì)顯得不安起來，它們能預(yù)感風(fēng)暴即將到來.這是為什么？ 提示：動(dòng)物的耳朵接收次聲波時(shí)引起了共振，造成動(dòng)物的不安. 自主整理 一、阻尼振動(dòng) 振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用時(shí)的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，

2、其振動(dòng)頻率稱固有頻率.而實(shí)際振動(dòng)中總是存在阻力的，我們說振動(dòng)受到了__________.系統(tǒng)克服阻尼的作用做功，消耗__________，因而__________減小，這種__________逐漸減小的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng). 二、受迫振動(dòng)與共振 （1）受迫振動(dòng)：給振動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)充能量的最簡單的方法是把__________的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，這種周期性的外力叫做__________（或強(qiáng)迫力），物體在周期性__________作用下的振動(dòng)，叫做__________振動(dòng).物體做__________振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于__________，跟物體__________的頻率無關(guān). （2）共振

3、：如圖1-4-1所示的曲線表示某振動(dòng)系統(tǒng)的受迫振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f變化的關(guān)系，其中f0是指__________，若f與f0相差越大，受迫振動(dòng)的振幅__________，反之則__________，若f=f0,則受迫振動(dòng)的振幅__________，這種現(xiàn)象叫做__________. 圖1-4-1 三、共振的應(yīng)用與防止 （1）共振的應(yīng)用：在生活和生產(chǎn)中，你知道的共振現(xiàn)象是__________，利用共振時(shí)，可使__________與__________越接近越好. （2）共振的預(yù)防：在生活和生產(chǎn)中，你知道的由共振造成嚴(yán)重后果的現(xiàn)象是__________.防止共振發(fā)生時(shí)，可使____

4、______與__________相差越大越好. 高手筆記 1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系 振動(dòng)類型 項(xiàng)目 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 周期性驅(qū)動(dòng)力作用 周期性驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T固或f驅(qū)=f固 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體取得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 2.振動(dòng)能量與振幅的關(guān)系 把原先靜止的單擺或彈簧振子拉離平

5、衡位置，需要外力對物體做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為物體初始的勢能儲(chǔ)存起來.外力做的功越多，物體獲得的勢能越大，它開始振動(dòng)時(shí)的振幅越大.將物體釋放后，若只有重力或彈簧彈力做功，則振動(dòng)物體在振動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能不變，因此，振幅保持不變.上述是一種理想的情況，在實(shí)際情況中，因阻尼因素不可避免地存在，振動(dòng)物體因振動(dòng)能——總機(jī)械能的逐漸減少，做的是振幅越來越小的阻尼振動(dòng).可見，對于一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，振幅的大小反映了振動(dòng)能的多少. 名師解惑 1.為什么當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅增大？ 剖析：（1）從受力角度來看：振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)

6、力對它起加速作用，使它的振幅增大.驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加. （2）從功能關(guān)系來看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對物體做正功越多，振幅就越大.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力將始終對物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大. 2.樂器是怎樣應(yīng)用聲音的共振的？ 剖析：聲音的共振在樂器上應(yīng)用很廣泛，如小提琴、二胡等，通過共振現(xiàn)象，可以增加聲強(qiáng)，改善音色. 二胡、小提琴等弦樂器主要是由于弦的振動(dòng)帶動(dòng)周圍空氣振動(dòng)而發(fā)聲. 二胡

7、、小提琴等弦樂器都帶有一個(gè)“箱子”，這是因?yàn)檫@些“箱子”中都有空氣，當(dāng)弦樂器中的弦振動(dòng)發(fā)聲時(shí)，對“箱子”中的空氣柱有一周期性的驅(qū)動(dòng)力，使“箱子”中的空氣柱也振動(dòng)起來，改變“箱子”的大小和形狀，就會(huì)改變空氣柱的固有振動(dòng)頻率，當(dāng)它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相同時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)聲音的共振現(xiàn)象——共鳴，使樂器中原來的聲音變得洪亮動(dòng)聽，因此把這個(gè)“箱子”叫做共鳴箱. 弦樂器的弦一般很細(xì)，與周圍空氣的接觸面積很小，即使再強(qiáng)烈的弦振動(dòng)，也攪動(dòng)不了多少空氣，所以它發(fā)出的聲音也不會(huì)很強(qiáng)，但是，把弦的振動(dòng)傳給共鳴箱后，就能攪動(dòng)許多空氣，這樣就把聲音放大了. 樂器的共鳴箱不僅有放大聲音的作用，而且兼有改善音色的作用，

8、例如，音箱的固有頻率在低音范圍，演奏到某些音調(diào)時(shí)，由于共鳴的作用，泛音可以很強(qiáng)，使音色渾厚動(dòng)聽. 講練互動(dòng) 【例題1】一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小，下列說法正確的是（ ） A.振動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B.后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C.后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能 D.后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 解析：單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A和D對.雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增

9、大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能（或勢能）一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能（或勢能），故B、C不對. 答案：AD 綠色通道 單擺在空氣中振動(dòng)時(shí)，機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動(dòng)能與勢能也在不斷地相互轉(zhuǎn)化. 變式訓(xùn)練 1．一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過程中（ ） A.振幅越來越小，周期也越來越小 B.振幅越來越小，周期不變 C.在振動(dòng)過程中，通過某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變 D.振動(dòng)過程中，機(jī)械能不守恒，周期不變 解析：因單擺做阻尼振動(dòng)，根據(jù)阻尼振動(dòng)的定義可知，其振幅越來越小.而單擺振動(dòng)過程中的周期是其固有周期，是由本身?xiàng)l件決定的，是不變的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確.又因單擺做阻尼振動(dòng)過程中，振幅

10、逐漸減小，振動(dòng)的能量也在減小，即機(jī)械能在減少，所以C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對. 答案：BD 2．如圖1-4-2所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線，下列說法中正確的是（ ） 圖1-4-2 A.擺球A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能 B.擺球A時(shí)刻的勢能等于B時(shí)刻的勢能 C.擺球A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能 D.擺球A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能 解析：阻尼振動(dòng)中機(jī)械能不斷損失，但A、B兩點(diǎn)彈簧形變相等，彈性勢能相等.故B、D選項(xiàng)正確. 答案：BD 【例題2】如圖1-4-3所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手B，而用手向下拉振子小球m，放開手后，讓小球上下自由振動(dòng)，測得彈

11、簧振子做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間是15 s;如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，也可使彈簧振子上下振動(dòng).若使把手以轉(zhuǎn)速n=30 r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期是__________s.若要想使彈簧振子的振幅達(dá)到最大，則把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為__________r/min. 圖1-4-3 解析：物體做受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：f受迫=f驅(qū)，f受迫與固有頻率無關(guān)，若發(fā)生共振，則f驅(qū)=f固. T固==0.5 s,轉(zhuǎn)速n=30 r/min=r/s=0.5 r/s. 角速度ω=2πn=π rad/s,所以T受迫==2 s. 若使振子振幅達(dá)到最大，則有T驅(qū)=T固，即=0.5, 則n′=2 r/s=

12、120 r/min. 答案：2 120 綠色通道 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把后，振子做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的周期等于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的周期.根據(jù)受迫振動(dòng)特征f受迫=f驅(qū)，有T受迫=T驅(qū).為使振子的振幅達(dá)到最大，只要T驅(qū)=T固即可. 變式訓(xùn)練 3．如圖1-4-4所示，4個(gè)單擺的擺長分別為l1=2 m,l2=1.5 m,l3=1 m,l4=0.5 m，它們懸于同一根水平細(xì)線上，今施一周期為2 s的水平驅(qū)動(dòng)力以垂直于線的方向作用在水平細(xì)線上，使它們做受迫振動(dòng)時(shí)（ ） 圖1-4-4 A.4個(gè)擺的周期相同 B.4個(gè)擺的周期不同，但振幅相等 C.擺3振幅最大

13、 D.擺1振幅最大 解析：做受迫振動(dòng)的物體的周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同，故A選項(xiàng)正確.3擺的固有周期是2 s，則3擺的振幅最大，故C選項(xiàng)正確. 答案：AC 4．如圖1-4-5所示為一單擺的共振曲線，圖中橫軸表示周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，求此單擺的擺長. 圖1-4-5 解析：由圖象可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為0.4 Hz時(shí)，單擺的振幅最大，此時(shí)單擺共振.由共振的條件可知，單擺的固有頻率為0.4 Hz.由于T=2π=,可得L==1.56 m. 答案：1.56 m 【例題3】鐵道上每根鋼軌長12.5 m,若支持車廂的彈簧和車廂組成的系統(tǒng)周期為0.

14、6 s，那么當(dāng)列車以___________速度行駛時(shí)，車廂振動(dòng)最厲害. 解析：本題應(yīng)用共振產(chǎn)生的條件來求解.火車行駛時(shí)，每當(dāng)通過鐵軌的接縫處就受到一次沖擊力，該力即為驅(qū)動(dòng)力.當(dāng)驅(qū)動(dòng)力周期和車廂的彈簧的固有周期相等時(shí)，即發(fā)生共振，車廂振動(dòng)得最厲害.車廂振動(dòng)最厲害時(shí)發(fā)生共振，由共振條件得 T驅(qū)=T固=0.6 s①又T驅(qū)=② 將①式代入②，解得v=m/s=21 m/s. 答案：21 m/s 黑色陷阱 在解決實(shí)際生活中的共振問題時(shí)，由于對題目中的背景知識(shí)了解不夠，不知道列車受迫振動(dòng)時(shí)的驅(qū)動(dòng)力是怎么產(chǎn)生的，則無法求出列車的固有周期，因而得不出正確結(jié)果. 變式訓(xùn)練 5．將一個(gè)鐵篩四角用四根

15、彈簧支起，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)動(dòng)一周給篩子提供一次驅(qū)動(dòng)力.已知增大電動(dòng)偏心輪的輸入電壓，可提高轉(zhuǎn)速；增大篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，現(xiàn)已知篩子在自由振動(dòng)時(shí)完成10次全振動(dòng)用了15 s，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速為36 r/min，則要使篩子振動(dòng)的振幅增大，可采用的辦法是（ ） A.提高電動(dòng)偏心輪的輸入電壓 B.降低電動(dòng)偏心輪的輸入電壓 C.增大篩子的質(zhì)量 D.減小篩子的質(zhì)量 解析：由題目可知篩子的固有頻率為Hz,由于電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速為36 r/min，則其頻率為0.6 Hz，由此可知f驅(qū)＜f固，要使

16、篩子振動(dòng)的振幅增大，需讓驅(qū)動(dòng)頻率趨近于固有頻率即f驅(qū)增大，因?yàn)檗D(zhuǎn)速越大頻率越大，所以可以提高轉(zhuǎn)速即增大電動(dòng)偏心輪的輸入電壓，則A正確，B錯(cuò)誤.另外還可以使f固減小同樣可以使其發(fā)生共振.達(dá)到增大振幅的目的，而篩子的質(zhì)量越大，其固有頻率越小，所以增大篩子的質(zhì)量同樣可以達(dá)到目的，則C正確，D錯(cuò)誤. 答案：AC 體驗(yàn)探究 【問題】設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究受迫振動(dòng)的物體振動(dòng)的周期與固有周期無關(guān). 導(dǎo)思：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意使驅(qū)動(dòng)力的周期與振子的周期易于測量. 探究：如圖1-4-6所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒在水中.當(dāng)圓盤靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，測出其振動(dòng)頻率.然后讓圓盤以不同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，待小球穩(wěn)定后，測出其頻率. 圖1-4-6 教材鏈接 【討論與交流】（課本第19頁） 給秋千施加一個(gè)周期性的推力，秋千做受迫振動(dòng)，當(dāng)施加的這個(gè)力的周期與秋千的固有周期相等時(shí)，秋千發(fā)生了共振，所以盡管每次的推力都很小，秋千也會(huì)蕩得很高.