高中物理 第1章 機械振動 第4節(jié) 生活中的振動知識導航素材 魯科版選修3-4（通用）

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1、第4節(jié)生活中的振動 思維繳活 1.微波爐是怎樣加熱食物的？ 提示：微波爐的微波頻率與水分子振動的固有頻率2 500 MHz非常接近，當微波照射到食物時，微波施加的“驅(qū)動力”使食物中的水分子做受迫振動，并且處于共振狀態(tài)而劇烈振動，使食物的溫度迅速升高.由于這種加熱方式是從里到外同時發(fā)生的，所以比其他煮熟食物的方式更快捷. 2.在靠近大海的地方，可以遇到另一種有趣的現(xiàn)象.每當大海上的風浪來臨之前，海鳥和魚會顯得不安起來，它們能預感風暴即將到來.這是為什么？ 提示：動物的耳朵接收次聲波時引起了共振，造成動物的不安. 自主整理 一、阻尼振動 振動系統(tǒng)不受外力作用時的振動叫做固有振動，

2、其振動頻率稱固有頻率.而實際振動中總是存在阻力的，我們說振動受到了__________.系統(tǒng)克服阻尼的作用做功，消耗__________，因而__________減小，這種__________逐漸減小的振動，叫做阻尼振動. 二、受迫振動與共振 （1）受迫振動：給振動系統(tǒng)補充能量的最簡單的方法是把__________的外力作用于振動系統(tǒng)，這種周期性的外力叫做__________（或強迫力），物體在周期性__________作用下的振動，叫做__________振動.物體做__________振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于__________，跟物體__________的頻率無關. （2）共振

3、：如圖1-4-1所示的曲線表示某振動系統(tǒng)的受迫振動的振幅A隨驅(qū)動力頻率f變化的關系，其中f0是指__________，若f與f0相差越大，受迫振動的振幅__________，反之則__________，若f=f0,則受迫振動的振幅__________，這種現(xiàn)象叫做__________. 圖1-4-1 三、共振的應用與防止 （1）共振的應用：在生活和生產(chǎn)中，你知道的共振現(xiàn)象是__________，利用共振時，可使__________與__________越接近越好. （2）共振的預防：在生活和生產(chǎn)中，你知道的由共振造成嚴重后果的現(xiàn)象是__________.防止共振發(fā)生時，可使____

4、______與__________相差越大越好. 高手筆記 1.自由振動、受迫振動和共振的關系 振動類型 項目 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復力 周期性驅(qū)動力作用 周期性驅(qū)動力作用 振動周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T固或f驅(qū)=f固 振動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物體取得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機械工作時底座發(fā)生的振動 共振篩、聲音的共鳴等 2.振動能量與振幅的關系 把原先靜止的單擺或彈簧振子拉離平

5、衡位置，需要外力對物體做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為物體初始的勢能儲存起來.外力做的功越多，物體獲得的勢能越大，它開始振動時的振幅越大.將物體釋放后，若只有重力或彈簧彈力做功，則振動物體在振動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能不變，因此，振幅保持不變.上述是一種理想的情況，在實際情況中，因阻尼因素不可避免地存在，振動物體因振動能——總機械能的逐漸減少，做的是振幅越來越小的阻尼振動.可見，對于一個振動系統(tǒng)，振幅的大小反映了振動能的多少. 名師解惑 1.為什么當驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅增大？ 剖析：（1）從受力角度來看：振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時，驅(qū)動

6、力對它起加速作用，使它的振幅增大.驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加. （2）從功能關系來看：當驅(qū)動力頻率越接近物體固有頻率時，驅(qū)動力與物體運動一致的次數(shù)越多，驅(qū)動力對物體做正功越多，振幅就越大.當驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時，驅(qū)動力將始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大. 2.樂器是怎樣應用聲音的共振的？ 剖析：聲音的共振在樂器上應用很廣泛，如小提琴、二胡等，通過共振現(xiàn)象，可以增加聲強，改善音色. 二胡、小提琴等弦樂器主要是由于弦的振動帶動周圍空氣振動而發(fā)聲. 二胡

7、、小提琴等弦樂器都帶有一個“箱子”，這是因為這些“箱子”中都有空氣，當弦樂器中的弦振動發(fā)聲時，對“箱子”中的空氣柱有一周期性的驅(qū)動力，使“箱子”中的空氣柱也振動起來，改變“箱子”的大小和形狀，就會改變空氣柱的固有振動頻率，當它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率相同時，就會出現(xiàn)聲音的共振現(xiàn)象——共鳴，使樂器中原來的聲音變得洪亮動聽，因此把這個“箱子”叫做共鳴箱. 弦樂器的弦一般很細，與周圍空氣的接觸面積很小，即使再強烈的弦振動，也攪動不了多少空氣，所以它發(fā)出的聲音也不會很強，但是，把弦的振動傳給共鳴箱后，就能攪動許多空氣，這樣就把聲音放大了. 樂器的共鳴箱不僅有放大聲音的作用，而且兼有改善音色的作用，

8、例如，音箱的固有頻率在低音范圍，演奏到某些音調(diào)時，由于共鳴的作用，泛音可以很強，使音色渾厚動聽. 講練互動 【例題1】一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是（ ） A.振動能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B.后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能 C.后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能 D.后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能 解析：單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A和D對.雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動能轉(zhuǎn)化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增

9、大，所以不能斷言后一時刻的動能（或勢能）一定小于前一時刻的動能（或勢能），故B、C不對. 答案：AD 綠色通道 單擺在空氣中振動時，機械能不斷轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，動能與勢能也在不斷地相互轉(zhuǎn)化. 變式訓練 1．一單擺做阻尼振動，則在振動過程中（ ） A.振幅越來越小，周期也越來越小 B.振幅越來越小，周期不變 C.在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變 D.振動過程中，機械能不守恒，周期不變 解析：因單擺做阻尼振動，根據(jù)阻尼振動的定義可知，其振幅越來越小.而單擺振動過程中的周期是其固有周期，是由本身條件決定的，是不變的，故A項錯誤，B項正確.又因單擺做阻尼振動過程中，振幅

10、逐漸減小，振動的能量也在減小，即機械能在減少，所以C項錯，D項對. 答案：BD 2．如圖1-4-2所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法中正確的是（ ） 圖1-4-2 A.擺球A時刻的動能等于B時刻的動能 B.擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能 C.擺球A時刻的機械能等于B時刻的機械能 D.擺球A時刻的機械能大于B時刻的機械能 解析：阻尼振動中機械能不斷損失，但A、B兩點彈簧形變相等，彈性勢能相等.故B、D選項正確. 答案：BD 【例題2】如圖1-4-3所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動把手B，而用手向下拉振子小球m，放開手后，讓小球上下自由振動，測得彈

11、簧振子做30次全振動所用的時間是15 s;如果勻速轉(zhuǎn)動把手，也可使彈簧振子上下振動.若使把手以轉(zhuǎn)速n=30 r/min勻速轉(zhuǎn)動，當彈簧振子的振動達到穩(wěn)定后，它的振動周期是__________s.若要想使彈簧振子的振幅達到最大，則把手的轉(zhuǎn)速應為__________r/min. 圖1-4-3 解析：物體做受迫振動的特點：f受迫=f驅(qū)，f受迫與固有頻率無關，若發(fā)生共振，則f驅(qū)=f固. T固==0.5 s,轉(zhuǎn)速n=30 r/min=r/s=0.5 r/s. 角速度ω=2πn=π rad/s,所以T受迫==2 s. 若使振子振幅達到最大，則有T驅(qū)=T固，即=0.5, 則n′=2 r/s=

12、120 r/min. 答案：2 120 綠色通道 勻速轉(zhuǎn)動搖把后，振子做受迫振動，驅(qū)動力的周期等于把手轉(zhuǎn)動的周期.根據(jù)受迫振動特征f受迫=f驅(qū)，有T受迫=T驅(qū).為使振子的振幅達到最大，只要T驅(qū)=T固即可. 變式訓練 3．如圖1-4-4所示，4個單擺的擺長分別為l1=2 m,l2=1.5 m,l3=1 m,l4=0.5 m，它們懸于同一根水平細線上，今施一周期為2 s的水平驅(qū)動力以垂直于線的方向作用在水平細線上，使它們做受迫振動時（ ） 圖1-4-4 A.4個擺的周期相同 B.4個擺的周期不同，但振幅相等 C.擺3振幅最大

13、 D.擺1振幅最大 解析：做受迫振動的物體的周期與驅(qū)動力的周期相同，故A選項正確.3擺的固有周期是2 s，則3擺的振幅最大，故C選項正確. 答案：AC 4．如圖1-4-5所示為一單擺的共振曲線，圖中橫軸表示周期性驅(qū)動力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，求此單擺的擺長. 圖1-4-5 解析：由圖象可以看出，當驅(qū)動力的頻率為0.4 Hz時，單擺的振幅最大，此時單擺共振.由共振的條件可知，單擺的固有頻率為0.4 Hz.由于T=2π=,可得L==1.56 m. 答案：1.56 m 【例題3】鐵道上每根鋼軌長12.5 m,若支持車廂的彈簧和車廂組成的系統(tǒng)周期為0.

14、6 s，那么當列車以___________速度行駛時，車廂振動最厲害. 解析：本題應用共振產(chǎn)生的條件來求解.火車行駛時，每當通過鐵軌的接縫處就受到一次沖擊力，該力即為驅(qū)動力.當驅(qū)動力周期和車廂的彈簧的固有周期相等時，即發(fā)生共振，車廂振動得最厲害.車廂振動最厲害時發(fā)生共振，由共振條件得 T驅(qū)=T固=0.6 s①又T驅(qū)=② 將①式代入②，解得v=m/s=21 m/s. 答案：21 m/s 黑色陷阱 在解決實際生活中的共振問題時，由于對題目中的背景知識了解不夠，不知道列車受迫振動時的驅(qū)動力是怎么產(chǎn)生的，則無法求出列車的固有周期，因而得不出正確結(jié)果. 變式訓練 5．將一個鐵篩四角用四根

15、彈簧支起，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)動一周給篩子提供一次驅(qū)動力.已知增大電動偏心輪的輸入電壓，可提高轉(zhuǎn)速；增大篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，現(xiàn)已知篩子在自由振動時完成10次全振動用了15 s，電動偏心輪轉(zhuǎn)速為36 r/min，則要使篩子振動的振幅增大，可采用的辦法是（ ） A.提高電動偏心輪的輸入電壓 B.降低電動偏心輪的輸入電壓 C.增大篩子的質(zhì)量 D.減小篩子的質(zhì)量 解析：由題目可知篩子的固有頻率為Hz,由于電動偏心輪轉(zhuǎn)速為36 r/min，則其頻率為0.6 Hz，由此可知f驅(qū)＜f固，要使

16、篩子振動的振幅增大，需讓驅(qū)動頻率趨近于固有頻率即f驅(qū)增大，因為轉(zhuǎn)速越大頻率越大，所以可以提高轉(zhuǎn)速即增大電動偏心輪的輸入電壓，則A正確，B錯誤.另外還可以使f固減小同樣可以使其發(fā)生共振.達到增大振幅的目的，而篩子的質(zhì)量越大，其固有頻率越小，所以增大篩子的質(zhì)量同樣可以達到目的，則C正確，D錯誤. 答案：AC 體驗探究 【問題】設計實驗探究受迫振動的物體振動的周期與固有周期無關. 導思：設計實驗時要注意使驅(qū)動力的周期與振子的周期易于測量. 探究：如圖1-4-6所示，一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)，小球浸沒在水中.當圓盤靜止時，讓小球在水中振動，測出其振動頻率.然后讓圓盤以不同的角速度轉(zhuǎn)動，待小球穩(wěn)定后，測出其頻率. 圖1-4-6 教材鏈接 【討論與交流】（課本第19頁） 給秋千施加一個周期性的推力，秋千做受迫振動，當施加的這個力的周期與秋千的固有周期相等時，秋千發(fā)生了共振，所以盡管每次的推力都很小，秋千也會蕩得很高.