六年級數(shù)學上冊 第五單元《圓的認識》教學建議 青島版（通用）

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1、《圓的認識》教學建議 信息窗1——交通中的圓 該情境圖呈現(xiàn)了古代、近代、現(xiàn)代的交通工具，旨在通過解決“輪子為什么設計成圓形的呢”和“下面圖形中的涂色部分是什么圖形”這兩個問題，引發(fā)對圓和扇形的有關(guān)知識的學習。 通過本信息窗的學習，學生應認識圓和扇形，掌握圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓等。 教學時，可以引導學生觀察情境圖，讓學生體會到，不管是古代、近代還是現(xiàn)代的車輪都是圓形的，進而提出“輪子為什么設計成圓形的呢”這一問題，引入對圓的特征的探究。 “合作探索”中有1個紅點問題和1個小電腦問題。紅點問題是學習圓的各部分名稱、圓的特征和用圓規(guī)畫圓。小電腦問題是教學關(guān)于扇形的知識。 紅點標示的

2、問題是：“輪子為什么設計成圓形的呢？”教材呈現(xiàn)了畫圓和探究圓特征的各種方法，引入對圓的知識的學習。 教學時，要側(cè)重讓學生通過觀察、操作等活動充分感知圓，教師可以引導學生自找工具想辦法在紙上畫一個圓。首先要在課前提醒學生準備好相關(guān)的材料；其次要讓學生從自己手中已有的材料出發(fā)，獨立思考畫圓的方法，并完成畫圓的過程。對于需要幫助的學生，可以適當加以指導。交流時，既要展示學生所畫的各種大小不同的圓，又要讓學生說說自己是怎樣畫圓的。在討論“圓和以前學過的圖形有何不同”時，要引導學生明確認識到：過去所學的平面圖形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的。 教學圓各部分的名稱時，先要讓學生自主嘗試掌

3、握用圓規(guī)畫圓的方法，并結(jié)合學生用圓規(guī)畫圓的體會介紹圓的圓心、半徑和直徑。教學可以分如下幾個步驟進行：第一步，在向?qū)W生介紹圓規(guī)的基本結(jié)構(gòu)以后，讓學生自主嘗試用圓規(guī)任意畫一個圓，并讓學生邊畫邊思考用圓規(guī)畫圓的步驟和注意事項。第二步，要求學生描述自己畫圓的過程，并相機引導學生總結(jié)出“兩腳叉開→固定針尖→旋轉(zhuǎn)成圓”的畫圓步驟。第三步，通過讓學生展示所畫的圓，反思畫圓時出現(xiàn)的問題，總結(jié)畫圓時需要注意的地方。第四步，結(jié)合畫出的圓，向?qū)W生介紹圓的圓心、半徑和直徑。在介紹的過程中，一方面可以通過圖文結(jié)合的方式幫助學生明確認識，另一方面可以通過辨析的方式讓學生加深對概念的理解。第五步，讓學生在自己所畫的圓中標出

4、圓心，畫出一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。學生完成后，可以要求他們在小組內(nèi)互相評價，既為學生提供運用概念進行判斷的機會，又可以讓學生在對半徑、直徑不同畫法的觀察中，豐富對有關(guān)概念的感知，還可以了解學生是否正確理解了概念。 在探索圓的特征時，要處理好兩個關(guān)系：一是獨立思考與合作交流的關(guān)系，二是自主發(fā)現(xiàn)與探索的關(guān)系。在學習用圓規(guī)畫圓以及認識圓心、半徑和直徑的過程中，學生對圓的基本特征已經(jīng)有了很多具體的感知，這就構(gòu)成了學生進一步探索圓的特征的基礎(chǔ)。因此教師可以向?qū)W生拋出這樣的問題：“你們猜想一下，同一圓中有多少條直徑與半徑？直徑與半徑有什么關(guān)系？你能否用不同的方法證明直徑與半徑有關(guān)系？有什么

5、樣的關(guān)系？”用這簡短而又帶有挑戰(zhàn)性的問題，促使學生積極進行創(chuàng)造性思維。教學時，可以讓學生先展開想象，然后進行驗證。驗證時，有的可能采用“折”的方法，有的可能采用畫一畫、量一量的方法，通過小組的操作，群體的交流，最終歸納出“圓有無數(shù)條半徑”、“圓有無數(shù)條直徑”、“同一圓里，所有的直徑（半徑）都相等”、“同圓（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍”等結(jié)論。在此基礎(chǔ)上引導學生用字母表示出在同一圓中直徑與半徑的關(guān)系：d＝2r，r＝。 最后，讓學生回答“輪子為什么設計成圓形的呢”這一問題時，應引導學生聯(lián)系圓的特征來思考。因為圓有無數(shù)條半徑且長度都相等，便于車子平穩(wěn)地行駛，同時圓具有易滾動的特點，所以車輪都設計成圓

6、形的。此時教師還可以進一步追問：“車輪設計成圓形的，車軸應安裝在什么地方？”讓學生進一步體會車軸應安裝在圓心上的原理。 小電腦標示的問題是：“下面圖形中的涂色部分是什么圖形？”教材呈現(xiàn)了4個涂有圓心角不同的扇形的等圓，引入對扇形有關(guān)知識的學習。 教學時，可以先出示4個涂有圓心角不同的扇形的等圓，讓學生觀察涂色部分圖形的特點，體會到“這些圖形跟扇子的形狀差不多，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的”和“這些圖形都是圓面的一部分，并且都有一個頂點在圓心的角”，初步感知什么是扇形。然后向?qū)W生說明扇形各部分的名稱，并解釋“兩條半徑之間的∠1，頂點在圓心。像這樣，頂點在圓心的角叫作圓心角。在同一個

7、圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)”。 “自主練習”第1題是找圓的直徑與半徑的題目。練習時，教師要引導學生根據(jù)直徑和半徑的意義進行判斷，使學生加深對直徑、半徑的認識。 第2題是畫圓的題目，可以讓學生獨立完成。交流時注意讓學生說說畫圓的步驟，進一步感受圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 第3題是填表題。填表后，要引導學生說出填表的根據(jù)，使學生進一步加深對半徑和直徑之間關(guān)系的理解。 第4題是判斷涂色部分是不是扇形的題目。先讓學生獨立判斷，交流時說說理由。 第5題是一道動手操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目。先讓學生折一折，然后進行觀察，交流發(fā)現(xiàn)時可以引導學生進一步認識圓心角與

8、扇形大小的關(guān)系。 第6題是一道畫對稱軸的題目。先讓學生獨立操作，交流時注意第1、3個圖形有兩條對稱軸。 第7題是根據(jù)圖形之間的關(guān)系進行填空的題目。練習時，可以先引導學生明確解決第（1）小題的關(guān)鍵是明確圓的直徑就是正方形的邊長，第（2）小題圓的直徑是長方形的長，半徑是長方形的寬，再讓學生獨立完成。 第8題是一道綜合性的題目。此題綜合了圓、數(shù)對、平移等知識。練習時，教師應為學生提供充分探索交流的時間，必要時給予一定的指導。此題的答案是：（1）O（2，6）；（2）平移后的圓心所在的位置是（5，4）；（3）圓心所在的位置是（11，4），半徑是2個格的長度。 第9題是設計圖案的題

9、目。練習時，可以讓學生充分發(fā)揮想象力，自主創(chuàng)新，并注意引導學生進行交流和點評。第一幅圖，學生通過仔細觀察，應該比較容易找到規(guī)律：大圓套小圓，且內(nèi)切于大圓上一點，注意圓心在同一直線上。第二幅圖對學生來說難度較大，此圖形是以正方形的四條邊的中點為圓心，以正方形邊長的一半為半徑畫4個圓，要注意指導學生確定好4個半圓圓心的位置。 第10題是一道“動手做”的題目。練習時，先讓學生明確第（1）小題是要求畫出正方形的內(nèi)切圓，圓的直徑等于正方形的邊長；第（2）小題是要求畫出正方形的外接圓，圓的直徑等于正方形的對角線的長。 “課外實踐”是靈活運用所學知識解決實際問題的活動?；顒訒r，可以讓學生自主地進行操作，尋求測量的方法?；顒咏Y(jié)束后，注意引導學生進行交流點評，重點讓學生明確兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。 “你知道嗎”通過文字介紹和直觀圖形向?qū)W生介紹圓被譽為最美的圖形。