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1、功 例題解析
(1)
【例1】 一個(gè)質(zhì)量m=150 kg的雪橇，受到與水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500 N，在水平地面上移動(dòng)的距離l=5 m（圖5－2－7）.物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F阻=100 N.求力對(duì)物體所做的總功.
圖5－2－7 求拉力和摩擦力對(duì)雪橇所做的總功
解析：雪橇受到的重力與支持力沿豎直方向，不做功.拉力F可分解為水平方向和豎直方向的兩個(gè)分力，豎直方向的分力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為90°，不做功，所以力對(duì)物體所做的總功為拉力的水平分力和阻力所做的功的代數(shù)和.
拉力在水平方向的分力為Fx=Fcos37°，它做的功為W1=Fxl=Flcos37°
摩擦力與
2、運(yùn)動(dòng)方向相反，它做的功為負(fù)功
W2=－F阻l
力對(duì)物體所做的總功為二者之和，即
W=W1+W2=Flcos37°－F阻l
把數(shù)值代入，得W=1500 J
雪橇受的力所做的總功是1500 J.
答案：1500 J
【例2】用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離s，恒力做功為W1，再用該恒力作用于質(zhì)量為m（m＜M）的物體上，使之在粗糙的水平面上移動(dòng)同樣距離s，恒力做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是（ ?。?
A.W1＞W(wǎng)2 B.W1＜W2
C.W1=W2 D.無法判斷
解析：根據(jù)功的定義，水平恒力F所做的功只與F的大小及在力
3、F的方向上發(fā)生的位移大小的乘積有關(guān)，不需考慮其他力的影響，也不需考慮作用在哪個(gè)物體上.因兩次的力F相同，位移相同，所以功相等.選C.
答案：C
(2)
【例3】 物體在恒力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)于這個(gè)恒力做功的情況下列說法正確的是
A.在相等的時(shí)間內(nèi)做的功相等
B.通過相同的路程做的功相等
C.通過相同的位移做的功相等
D.做功情況與物體運(yùn)動(dòng)速度大小有關(guān)
解析：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相等的兩段時(shí)間內(nèi)通過的位移不相等，由W=F·scosθ可知，在相等的時(shí)間內(nèi),力對(duì)物體做的功也不相等，故A選項(xiàng)不正確.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體受到的力大小、方向是恒定的，但物體的運(yùn)動(dòng)方向是可
4、能發(fā)生變化的，例如豎直向上拋出的物體在最高點(diǎn)速度的方向發(fā)生變化，因此物體在經(jīng)歷路程相同的兩個(gè)過程中，發(fā)生的位移可能不相同，力對(duì)物體做的功可能不相同，選項(xiàng)B不正確.在兩段相同位移的過程中，力的大小和方向完全相同時(shí)，做的功必定相等，C選項(xiàng)正確.力對(duì)物體做的功取決于力、位移以及力與位移間的夾角，與物體如何運(yùn)動(dòng)，以及運(yùn)動(dòng)的速度大小無關(guān)，D選項(xiàng)不正確.
點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)考查對(duì)功的概念的理解是否準(zhǔn)確、全面的題目，分析判斷的過程中必須注意兩個(gè)方面：其一是緊扣功的計(jì)算公式，防止被一些無關(guān)因素?cái)_亂思維；其二是對(duì)給定的物理過程做具體的分析（比較它們的異同），因?yàn)楣κ沁^程量.
借助具體的或特殊的事例記憶、理解物理
5、現(xiàn)象、概念以及在論證過程中起輔助作用的物理量，是一種重要的學(xué)習(xí)方法，例如在本題的解答中所引用的“豎直向上拋出的物體在最高點(diǎn)處速度方向發(fā)生變化”就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)特例.
答案：C
【例4】 如圖5-2-3所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為s，木塊對(duì)子彈的摩擦力大小為F.則木塊對(duì)子彈的摩擦力做的功為_____，子彈對(duì)木塊的摩擦力做的功為_____.
圖5-2-3
解析：對(duì)子彈受力分析可知，子彈受到木塊對(duì)它的作用力F是阻力，與子彈發(fā)生的位移方向相反，子彈發(fā)生的位移大小是s+d，方向與木塊（子彈）
6、運(yùn)動(dòng)方向相同.對(duì)子彈而言，力與位移夾角θ=180°，所以木塊對(duì)子彈的摩擦力做的功是：W=F(s+d)cos180°=-F(s+d).
由牛頓第三定律知，子彈對(duì)木塊的反作用力大小也是F，其方向與木塊發(fā)生的位移s方向相同，故子彈對(duì)木塊的摩擦力做的功是：W=Fscos0°=Fs.
點(diǎn)評(píng)：本題旨在考查對(duì)功的概念的深入理解以及如何熟練地計(jì)算力對(duì)物體做功.在功的計(jì)算公式中并未特別指出位移的大小、方向是相對(duì)的，在具體計(jì)算時(shí)應(yīng)當(dāng)選什么樣的參考系來確定位移的大小.例如，子彈相對(duì)于地的位移是s+d，而以木塊為參考系，子彈相對(duì)于木塊的位移是d，摩擦力對(duì)子彈做的功是-F（s+d）還是-Fd呢？這是有待于初學(xué)者繼續(xù)思考的 問題.
答案：-F（s+d） Fs
高中物理必修2功 例題解析
