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1、功 例題解析
(1)
【例1】 一個質(zhì)量m=150 kg的雪橇，受到與水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500 N，在水平地面上移動的距離l=5 m（圖5－2－7）.物體與地面間的滑動摩擦力F阻=100 N.求力對物體所做的總功.
圖5－2－7 求拉力和摩擦力對雪橇所做的總功
解析：雪橇受到的重力與支持力沿豎直方向，不做功.拉力F可分解為水平方向和豎直方向的兩個分力，豎直方向的分力與運動方向的夾角為90°，不做功，所以力對物體所做的總功為拉力的水平分力和阻力所做的功的代數(shù)和.
拉力在水平方向的分力為Fx=Fcos37°，它做的功為W1=Fxl=Flcos37°
摩擦力與
2、運動方向相反，它做的功為負功
W2=－F阻l
力對物體所做的總功為二者之和，即
W=W1+W2=Flcos37°－F阻l
把數(shù)值代入，得W=1500 J
雪橇受的力所做的總功是1500 J.
答案：1500 J
【例2】用水平恒力F作用于質(zhì)量為M的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動距離s，恒力做功為W1，再用該恒力作用于質(zhì)量為m（m＜M）的物體上，使之在粗糙的水平面上移動同樣距離s，恒力做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是（ ?。?
A.W1＞W(wǎng)2 B.W1＜W2
C.W1=W2 D.無法判斷
解析：根據(jù)功的定義，水平恒力F所做的功只與F的大小及在力
3、F的方向上發(fā)生的位移大小的乘積有關(guān)，不需考慮其他力的影響，也不需考慮作用在哪個物體上.因兩次的力F相同，位移相同，所以功相等.選C.
答案：C
(2)
【例3】 物體在恒力作用下做勻變速直線運動，關(guān)于這個恒力做功的情況下列說法正確的是
A.在相等的時間內(nèi)做的功相等
B.通過相同的路程做的功相等
C.通過相同的位移做的功相等
D.做功情況與物體運動速度大小有關(guān)
解析：做勻變速直線運動的物體在相等的兩段時間內(nèi)通過的位移不相等，由W=F·scosθ可知，在相等的時間內(nèi),力對物體做的功也不相等，故A選項不正確.勻變速直線運動的物體受到的力大小、方向是恒定的，但物體的運動方向是可
4、能發(fā)生變化的，例如豎直向上拋出的物體在最高點速度的方向發(fā)生變化，因此物體在經(jīng)歷路程相同的兩個過程中，發(fā)生的位移可能不相同，力對物體做的功可能不相同，選項B不正確.在兩段相同位移的過程中，力的大小和方向完全相同時，做的功必定相等，C選項正確.力對物體做的功取決于力、位移以及力與位移間的夾角，與物體如何運動，以及運動的速度大小無關(guān)，D選項不正確.
點評：這是一個考查對功的概念的理解是否準確、全面的題目，分析判斷的過程中必須注意兩個方面：其一是緊扣功的計算公式，防止被一些無關(guān)因素擾亂思維；其二是對給定的物理過程做具體的分析（比較它們的異同），因為功是過程量.
借助具體的或特殊的事例記憶、理解物理
5、現(xiàn)象、概念以及在論證過程中起輔助作用的物理量，是一種重要的學習方法，例如在本題的解答中所引用的“豎直向上拋出的物體在最高點處速度方向發(fā)生變化”就是勻變速直線運動中的一個特例.
答案：C
【例4】 如圖5-2-3所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為s，木塊對子彈的摩擦力大小為F.則木塊對子彈的摩擦力做的功為_____，子彈對木塊的摩擦力做的功為_____.
圖5-2-3
解析：對子彈受力分析可知，子彈受到木塊對它的作用力F是阻力，與子彈發(fā)生的位移方向相反，子彈發(fā)生的位移大小是s+d，方向與木塊（子彈）
6、運動方向相同.對子彈而言，力與位移夾角θ=180°，所以木塊對子彈的摩擦力做的功是：W=F(s+d)cos180°=-F(s+d).
由牛頓第三定律知，子彈對木塊的反作用力大小也是F，其方向與木塊發(fā)生的位移s方向相同，故子彈對木塊的摩擦力做的功是：W=Fscos0°=Fs.
點評：本題旨在考查對功的概念的深入理解以及如何熟練地計算力對物體做功.在功的計算公式中并未特別指出位移的大小、方向是相對的，在具體計算時應當選什么樣的參考系來確定位移的大小.例如，子彈相對于地的位移是s+d，而以木塊為參考系，子彈相對于木塊的位移是d，摩擦力對子彈做的功是-F（s+d）還是-Fd呢？這是有待于初學者繼續(xù)思考的 問題.
答案：-F（s+d） Fs
高中物理必修2功 例題解析
