數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)第四章 圖形的認(rèn)識(shí) 第4講 圓 第3課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算

《數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)第四章 圖形的認(rèn)識(shí) 第4講 圓 第3課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)第四章 圖形的認(rèn)識(shí) 第4講 圓 第3課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算（27頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算1.了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.2.會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積.知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容扇形弧長(zhǎng)面積圓柱側(cè)面積SCh2rh全面積S全2rh2r2圓錐側(cè)面積全面積S全r2rl知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容正多邊形概念各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形中心即一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心半徑即正多邊形的外接圓的半徑中心角 正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角邊心距中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距(續(xù)表)扇形的弧長(zhǎng)和面積計(jì)算例 1：如圖 4-4-47，正六邊形 ABCDEF 是邊長(zhǎng)為2 cm 的螺母，點(diǎn) P 是 FA 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，在 A，P 之間拉一條長(zhǎng)為 12 cm 的無(wú)伸縮性細(xì)線，一端固定

2、在點(diǎn) A，握住另一端點(diǎn) P 拉直細(xì)線，把它全部緊緊纏繞在螺母上(纏繞時(shí)螺母不動(dòng))，則點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為()圖 4-4-47A.13 cmB.14 cmC.15 cmD.16 cm答案：B解題技巧計(jì)算弧的長(zhǎng)度時(shí)，根據(jù)題意確定弧的半徑和圓心角是關(guān)鍵.例2：(2015 年四川達(dá)州)如圖 4-4-48，直徑 AB 為 12 的半圓，繞 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，此時(shí)點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) B，則圖中陰影部分的面積是()圖 4-4-48A.6B.12C.24D.36解析：圖中陰影部分的面積是SS扇形BABS半圓O答案：C解題技巧計(jì)算陰影部分的面積時(shí)，當(dāng)陰影部分的面積不規(guī)則時(shí)，試將圖形拼湊成規(guī)則圖形，然后再使

3、用幾何面積公式求解.【試題精選】1.在半徑為 6 的O 中，60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是()A.B.2C.4D.6答案：B中陰影部分的面積為()圖 4-4-49答案：A圓柱體的側(cè)面積和全面積思路分析利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，則圓錐表面積底面積側(cè)面積底面半徑2底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2.答案：D名師點(diǎn)評(píng)本題利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解.【試題精選】3.(2016 年寧波)如圖 4-4-50，圓錐的底面半徑 r 為 6 cm，)高 h 為 8 cm，則圓錐的側(cè)面積為(圖 4-4-50A.30 cm2 B.48 cm2 C.60 cm2 D.80 cm2答案：C4.(2016 年廣西賀州)已知

4、圓錐的母線長(zhǎng)是 12，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 120，則它的底面圓的直徑為()A.2B.4C.6D.8答案：D名師點(diǎn)評(píng)有關(guān)立體圖形的問(wèn)題，常轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)解決.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，圓錐的高不等于圓錐的母線長(zhǎng)，要注意圓錐的母線在展開(kāi)成平面圖形后成為扇形的半徑.正多邊形和圓例 4 ：(2015 年湖北隨州) 如圖 4-4-51 ，O是正五邊形ABCDE 的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為 a，半徑為 R，邊心)距為 r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(A.R2r2a2 B.a2Rsin 36C.a2rtan 36D.rRcos 36圖 4-4-51答案：A【試題精選】5.如圖 4-4-52，點(diǎn) A，B，

5、C 在O 上，若BAC45，)OB2，則圖中陰影部分的面積為(圖 4-4-52答案：C6.(2016 年四川瀘州)以半徑為 1 的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是()(1)(2)(3)圖D41答案：D解題技巧解決正多邊形的相關(guān)計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵在于添加輔助線(邊心距和半徑)，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形，再運(yùn)用勾股定理來(lái)解決.1.(2015 年廣東)如圖 4-4-53，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為 3的正方形鐵絲框 ABCD 變形為以 A 為圓心，AB 為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形 DAB 的面積為()圖 4-4-53A.6B.7C.8D.9答案：D2.(2013 年廣東)如圖 4-4-54，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 1，則圖中陰影部分面積的和是_.(結(jié)果保留)圖 4-4-54圖 D423.(2012 年廣東)如圖 4-4-55，在平行四邊形 ABCD 中，AD2，AB4，A30，以點(diǎn) A 為圓心，AD 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 AB 于點(diǎn) E，連接 CE，則陰影部分的面積是_.(結(jié)果保留)圖 4-4-55圖 D434.(2016 年廣東)如圖 4-4-56，把一個(gè)圓錐沿母線 OA 剪開(kāi)，展開(kāi)后得到扇形 AOC，已知圓錐的高 h 為 12 cm，OA13 cm，則扇形 AOC 中的長(zhǎng)是_cm.(結(jié)果保留)圖 4-4-56答案：10