《數(shù)學 第一部分 基礎第四章 圖形的認識 第4講 圓 第3課時 與圓有關(guān)的計算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學 第一部分 基礎第四章 圖形的認識 第4講 圓 第3課時 與圓有關(guān)的計算（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3課時與圓有關(guān)的計算1.了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.2.會計算圓的弧長、扇形的面積.知識點內(nèi)容扇形弧長面積圓柱側(cè)面積SCh2rh全面積S全2rh2r2圓錐側(cè)面積全面積S全r2rl知識點內(nèi)容正多邊形概念各邊相等，各角相等的多邊形叫做正多邊形中心即一個正多邊形的外接圓的圓心半徑即正多邊形的外接圓的半徑中心角 正多邊形每一邊所對的圓心角邊心距中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距(續(xù)表)扇形的弧長和面積計算例 1：如圖 4-4-47，正六邊形 ABCDEF 是邊長為2 cm 的螺母，點 P 是 FA 延長線上的點，在 A，P 之間拉一條長為 12 cm 的無伸縮性細線，一端固定
2、在點 A，握住另一端點 P 拉直細線，把它全部緊緊纏繞在螺母上(纏繞時螺母不動)，則點 P 運動的路徑長為()圖 4-4-47A.13 cmB.14 cmC.15 cmD.16 cm答案：B解題技巧計算弧的長度時，根據(jù)題意確定弧的半徑和圓心角是關(guān)鍵.例2：(2015 年四川達州)如圖 4-4-48，直徑 AB 為 12 的半圓，繞 A 點逆時針旋轉(zhuǎn) 60，此時點 B 旋轉(zhuǎn)到點 B，則圖中陰影部分的面積是()圖 4-4-48A.6B.12C.24D.36解析：圖中陰影部分的面積是SS扇形BABS半圓O答案：C解題技巧計算陰影部分的面積時，當陰影部分的面積不規(guī)則時，試將圖形拼湊成規(guī)則圖形，然后再使
3、用幾何面積公式求解.【試題精選】1.在半徑為 6 的O 中，60圓心角所對的弧長是()A.B.2C.4D.6答案：B中陰影部分的面積為()圖 4-4-49答案：A圓柱體的側(cè)面積和全面積思路分析利用勾股定理求得圓錐的母線長，則圓錐表面積底面積側(cè)面積底面半徑2底面周長母線長2.答案：D名師點評本題利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解.【試題精選】3.(2016 年寧波)如圖 4-4-50，圓錐的底面半徑 r 為 6 cm，)高 h 為 8 cm，則圓錐的側(cè)面積為(圖 4-4-50A.30 cm2 B.48 cm2 C.60 cm2 D.80 cm2答案：C4.(2016 年廣西賀州)已知
4、圓錐的母線長是 12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是 120，則它的底面圓的直徑為()A.2B.4C.6D.8答案：D名師點評有關(guān)立體圖形的問題，常轉(zhuǎn)化為平面圖形來解決.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，圓錐的高不等于圓錐的母線長，要注意圓錐的母線在展開成平面圖形后成為扇形的半徑.正多邊形和圓例 4 ：(2015 年湖北隨州) 如圖 4-4-51 ，O是正五邊形ABCDE 的外接圓，這個正五邊形的邊長為 a，半徑為 R，邊心)距為 r，則下列關(guān)系式錯誤的是(A.R2r2a2 B.a2Rsin 36C.a2rtan 36D.rRcos 36圖 4-4-51答案：A【試題精選】5.如圖 4-4-52，點 A，B，
5、C 在O 上，若BAC45，)OB2，則圖中陰影部分的面積為(圖 4-4-52答案：C6.(2016 年四川瀘州)以半徑為 1 的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是()(1)(2)(3)圖D41答案：D解題技巧解決正多邊形的相關(guān)計算問題的關(guān)鍵在于添加輔助線(邊心距和半徑)，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形，再運用勾股定理來解決.1.(2015 年廣東)如圖 4-4-53，某數(shù)學興趣小組將邊長為 3的正方形鐵絲框 ABCD 變形為以 A 為圓心，AB 為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得扇形 DAB 的面積為()圖 4-4-53A.6B.7C.8D.9答案：D2.(2013 年廣東)如圖 4-4-54，三個小正方形的邊長都為 1，則圖中陰影部分面積的和是_.(結(jié)果保留)圖 4-4-54圖 D423.(2012 年廣東)如圖 4-4-55，在平行四邊形 ABCD 中，AD2，AB4，A30，以點 A 為圓心，AD 的長為半徑畫弧交 AB 于點 E，連接 CE，則陰影部分的面積是_.(結(jié)果保留)圖 4-4-55圖 D434.(2016 年廣東)如圖 4-4-56，把一個圓錐沿母線 OA 剪開，展開后得到扇形 AOC，已知圓錐的高 h 為 12 cm，OA13 cm，則扇形 AOC 中的長是_cm.(結(jié)果保留)圖 4-4-56答案：10
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