第十六章 光的干涉 作業(yè)及參考答案 2014

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1、2014-2015(1)《大學物理A(2)》作業(yè)參考答案 第十六章 光的干涉 一、 選擇題 圖16-22 e n1 n2 n3 λ1 【C】1.(基礎訓練2)如圖16-15所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且 n1 < n2 > n3，則兩束反射光在相遇點的相位差為 （A） 2pn2e /（n1l1） （B）[4pn1e/ ( n2l1)] + p （C） [4pn2e/ ( n1l1)] + p （D）4pn2e /( n1l1) 解答：根據(jù)折射率的

2、大小關(guān)系n1 < n2 > n3，判斷，存在半波損失，因此光程差，相位差。 其中為光在真空中的波長，換算成介質(zhì)中的波長即為，所以答案選【C】。 【B】2.(基礎訓練6）一束波長為 l 的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜的最小厚度為 （A） l/4 （B） l/(4n) （C） l/2 （D） l/(2n) 解答：干涉加強對應于明紋，又因存在半波損失，所以 光程差 【B】3.（基礎訓練8）用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上。當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察到

3、這些環(huán)狀干涉條紋 （A） 向右平移 （B） 向中心收縮 （C） 向外擴張 （D） 靜止不動 （E） 向左平移 解答：[中央條紋級次最低，隨著平凸鏡緩慢上移，中央條紋的級次增大即條紋向中心收縮。 【D】4.（自測提高5）在如圖16-23所示的由三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為（） （A）全暗 （B）全明 （C）右半部明，左半部暗 （D）右半部暗，左半部明 解答：對左半邊而言，介質(zhì)折射率1.52<1.62<1.75

4、，沒有半波損失，因此，出現(xiàn)明紋；對右半邊而言，介質(zhì)折射率1.52<1.62>1.52，產(chǎn)生半波損失， 因此，出現(xiàn)暗紋。 【A】5. (自測提高6)在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了 （A）2（n-1）d （B）2nd （C）2（n-1）d+l / 2 （D）nd （E）（n-1）d 圖16—25 解答：放入薄片后，光通過薄片的原光程d變?yōu)閚d，又光線往復，光程的改變量為2(n-1)d 【B】6. (自測提高9) 如圖16-25a所示，一光學平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長l＝500 nm的

5、單色光垂直照射?？吹降姆瓷涔獾母缮鏃l紋如圖16-29b所示，有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分的連線相切。則工件的上表面缺陷是 （A）不平處為凸起紋，最大高度為500 nm （B）不平處為凸起紋，最大高度為250 nm （C）不平處為凹槽，最大深度為500 nm （D）不平處為凹槽，最大深度為250 nm 解答：向上彎曲，高度增加，不平處應凸起以抵償高度的增加。設相鄰條紋對應的厚度差為，因條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分的連線相切，又空氣折射率=1，則最大高度 二、填空題 圖16—17 r2 r1 7.（

6、基礎訓練12）如圖16-17所示，在雙縫干涉實驗中，若把一厚度為e,折射率為n的薄云母片覆蓋在S1縫上，中央明條紋將向 上 移動；覆蓋云母片后，兩束光至原中央明紋O處的光程差是 解答提示：設S1被云母片覆蓋后，零級明紋應滿足 即，顯然 中央亮紋將向上移動，如圖所示。 O點處，來自S2，S1兩束光的光程差為 圖16-18 8.（基礎訓練16）波長為的單色光垂直照射到折射率為的劈形膜上，如圖16-18所示，圖中。觀察反射光形成的干涉條紋．從劈形膜頂開始向右數(shù)第5條暗紋中心所對應的薄膜厚度 解答提示：，沒有半波損失，膜頂(e=0)處為

7、暗紋。 暗紋處 第5條暗紋，, 9.（基礎訓練18）波長600nm的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第2個明環(huán)和第5個明環(huán)所對應的空氣薄膜厚度只差為900nm 解答提示：相鄰明（暗）紋對應的空氣薄膜厚度差為半個波長，第2個明環(huán)與第5個明環(huán)之間為3個明紋的距離，因此，厚度差為3個半波長，即900nm. 10.(自測提高13)一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時干涉條紋間距為1.0nm。若整個裝置放在水中，干涉條紋的間距將為 0.75 nm。(設水的折射率為4/3)。在空氣中有一劈形透明膜，其劈尖角，在波長的單色光垂直照射下，測得兩相鄰干涉明條紋間距，由此可知此透明材料的折射率n＝

8、 1.4 . 解答提示：(1)在空氣中，其它介質(zhì)中; (2) 若為空氣劈尖，相鄰兩條紋的高度差， 其它介質(zhì)劈尖，相鄰兩條紋的高度差，又因為，所以 圖16-30 11.(自測提高16）如圖所示，兩縫S1和S2之間的距離為d，媒質(zhì)的折射率為n＝1，平行單色光斜入射到雙縫上，入射角為q，則 屏幕上P處，兩相干光的光程差為． 解答提示：如圖所示，過S2作平行光的垂線，由三角關(guān)系可知垂線與S1S2夾角為q，則兩相干光的光程差 三、計算題 12.(自測提高19)在雙縫干涉實驗中，波長λ =550nm 的平行光垂直入射到縫間距 a=2×10-4 m 的雙縫上，屏到雙縫的距離D

9、 =2m 。求：（1）中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距。（2）用一厚度為 e =6.6×10-6 m、折射率為 n = 1.58 的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？ 解：（1）第10級明紋中心的位置 ∴兩條第10級明紋中心之距； （2）覆蓋云玻璃后，零級明紋應滿足 設不蓋玻璃片時，此點為第k級明紋，則應有，所以 , 零級明紋移到原第7級明紋處。 13.(自測提高20)在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為l1和l2，并且l1－l2＝3l，l為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D（D>

10、>d），如圖16-33所示。求：（1）零級明紋到屏幕中央O點的距離。（2）相鄰明條紋間的距離。 圖16-33 解： 設條紋到屏幕中央O點的距離為x （1）零級明紋對應的光程差為零，因此，光程差 （2）k級明紋得 相鄰明紋的距離 14. (自測提高22) 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率n = 1.33 的透明液體（設玻璃的折射率大于1.33）凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長λ＝6500 ? 的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，凸透鏡頂部剛好與和平玻璃板接觸。求：（1）從中心向外數(shù)第十個明環(huán)所在處的液體厚度，（2）第十個明環(huán)的半徑。 解：（1）設第十

11、個明環(huán)處液體厚度為， （2）由牛頓環(huán)的明環(huán)公式 15. (自測提高23)在折射率n＝1.50的玻璃上，鍍上＝1.35的透明介質(zhì)薄膜。入射光波垂直于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對l1＝600 nm的光波干涉相消，對l2＝700 nm的光波干涉相長。且在600 nm到700 nm之間沒有別的波長是最大限度相消或相長的情形。求所鍍介質(zhì)膜的厚度。 解：設薄膜的厚度為h。因介質(zhì)薄膜的折射率介于空氣和玻璃之間，不存在半波損失。由題意知l1、l2分別對應同一級次的暗、明紋，因此，光程差 得： 四．附加題 16. (自測提高24) 如圖16-34所示，牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙e0?，F(xiàn)用波長為l的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環(huán)的各暗環(huán)半徑。 解：設空氣薄膜的厚度為h，平凸透鏡與平板玻璃相接觸時空氣薄膜的厚度為e。如圖所示，由三角關(guān)系得：，則 又各暗環(huán)的光程差得： 因此，各暗環(huán)半徑： 4